八年级数学下册 锐角三角比课件 青岛版锐角三角比.ppt

锐角三角比 中学 学习目标 1 通过实验 观察 探究 交流等数学活动 探索锐角三角比的意义 2 理解锐角三角比的概念 记住三角比的符号 会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化 3 会求直角三角形中指定的锐角的三角比 自主学习 有一块长2 00米的木板 将它的一端b架高1米 另一端a放在地面上 在ab上任意取b1 b2 b3 b4四点 测得它们到a点的距离ab1 ab2 ab3 ab4与它们距地面的高度b1c1 b2c2 b3c3 b4c4 数据如下表所示 a b c b1 b2 b3 b4 c4 c3 c2 c1 利用上述数据 计算比 的值 你有什么发现 1 做一做 相信你是有心人 自学导航 1 做一个锐角 在角a的一边上任意取两点b b 经过这两个点分别向 a的另一边做垂线 垂足为c c 比值与相等吗 为什么 b c b c a 2 如果设 k 那么对于确定的锐角a来说 比值k的大小与点b 在ab上的位置有关吗 3 b a c b c b c 相等 因为rt abc rt ab c 所以 4 通过以上三个小问题 你有什么发现 对于确定的锐角a来说 比值k与点b 在ab边上的位置无关 只与锐角a的大小有关 没有 由题意可知ab ab b c b c 所以 2 动动脑 你能行 在以a为顶点的锐角内部做一条射线 在这条线上去点b 使ab ab 这样又得到一个锐角 cab 过b 作b c ac于c 比与k的值相等吗 为什么 1 利用直角三角形把比值k记作 当锐角a的大小确定以后 不论以 a为内角的直角三角形的大小如何 这个比值也就随之确定 我们把由锐角a确定的比叫做记作即sina 比值叫做记作即cosa 把锐角a的对边与邻边的的比叫做 记作 即tana 3 知识储备 相信你是最棒的 a b c a的对边 a的邻边 斜边 2 锐角a的正弦 余弦 正切统称也叫做 4 锐角的三角比这里你认为应注意什么问题 3 把右图 a的对边记作a b的对边记作b c的对边记作c 你会表示 a和 b的正弦 余弦和正切吗 a的正弦 sina a的余弦 cosa sina cosa tana sinb cosb tanb a的正切 tana 锐角a的三角比 锐角a的三角函数 b a c 4 知识应用 相信你得心应手进一步熟悉例1的解题步骤 试讲述之 然后完成课本p65的练习题第2题 a b c 解 在rt abc中 c 90 因为ac 4 bc 2所以ab 2sina cosa tana 2 例 如图所示 在rt abc中 c 90 ac 4 bc 2 求 a的正弦 余弦正切的值 练习 如图 在rt abc中 c 90 ab 3 bc 2 求 a的正弦 余弦 正切的值 c b a 解 在rt abc中 c 90 因为ab 3 bc 2所以ac sina cosa tana 如图 在rt abc中 acb 90 cd ab于d 如果ac 3厘米 bc 4厘米 设 acd 求tan sin co