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19 1一元二次方程 教学目标 2 在分析 揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型 一元二次方程 的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具 增加对一元二次方程的感性认识 3 会用试验的方法估计一元二次方程的解 1 知道一元二次方程的定义 能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2 bx c o a 0 动手动脑 问题1 绿苑小区住宅设计 准备在每两幢楼房之间 开辟面积为900 的一块长方形绿地 并且长比宽多10m 则绿地的长和宽名为多少 设长方形绿地的宽为xm 则长方形绿地的长为 x 10 m 根据题意得 x x 10 900 整理可得 x2 10 x 900 0 动手动脑 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册 预计到明年年底增加到7 2万册 求这两年的年平均增长率 设这两年的年平均增长率为x 由已知知道 去年年底的图书数是5万册 则今年年底的图书数应是5 1 x 万册 明年年底的图书数则为5 1 x 1 x 万册 即5 1 x 2万册 由题意得 5 1 x 2 7 2 整理可得 5x2 10 x 2 2 0 动手动脑 思考 1 上述两个方程 x2 10 x 900 0和5x2 10 x 2 2 0是一元一次方程吗 2 试比较下面两个方程的异同 整式方程 整式方程 x x 1 2 一元一次方程 概括 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 一元二次方程通常可写成如下的一般形式 ax2 bx c 0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a 0 相信你能行 1 下列方程中哪些是一元二次方程 试说明理由 1 2 3 4 相信你能行 分析 如果方程是关于 的一元一次方程 则满足下列条件 解 得 m 1 m 1时 该方程为一元一次方程 如果该方程为关于 的一元二次方程 则应满足m 1 0 当m 1时 该方程为一元二次方程 1 1 把m 1代入 可得2m 1 2 1 1 0 解之得m 1 实践与操作 m何值时 方程是关于 的一元二次方程 2 若是关于 的一元二次方程 求ab的值 课堂小结 1 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式为 0 一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的 这与多项式中的项 次数及其系数的定义是一致的 3 在实际问题转化
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