高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系练习 新人教A版必修1.doc

1.1.2集合间的基本关系一、a组1.(2016浙江温州十校联合体高一期中)如果a=x|x-1,那么正确的结论是()a.0ab.0ac.0ad.a解析:0a,0a.答案:c2.已知集合a=x|x是平行四边形,b=x|x是矩形,c=x|x是正方形,d=x|x是菱形,则()a.abb.cbc.dcd.ad解析:正方形是邻边相等的矩形.答案:b3.定义集合运算ab=c|c=a+b,aa,bb,若a=0,1,2,b=3,4,5,则集合ab的子集个数为()a.32b.31c.30d.14解析:a=0,1,2,b=3,4,5,又ab=c|c=a+b,aa,bb,ab=3,4,5,6,7.集合ab中共有5个元素,集合ab的所有子集的个数为25=32.故选a.答案:a4.已知集合a=2,-1,b=m2-m,-1,且a=b,则实数m=()a.2b.-1c.2或-1d.4解析:a=b,m2-m=2,即m2-m-2=0,m=2或m=-1.答案:c5.已知集合a=x|1x4,b=x|x4c.a|a4d.a|a4解析:将集合a表示在数轴上(如图所示),要满足ab,表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边,所以所求a的取值集合为a|a4.答案:a6.能正确表示集合m=x|0x2和集合n=x|x2-2x=0的关系的venn图是()解析:解x2-2x=0,得x=2或x=0,则n=0,2.又m=x|0x2,则nm,故m和n对应的venn图如选项b所示.答案:b7.已知集合a=-1,3,2m-1,集合b=3,m2,若ba,则实数m=.解析:集合a,b中均含有元素3,由ba,得b中另一元素m2一定与a中元素-1,2m-1中的一个相等.又-12.(2)若ba,由图可知,1a2.二、b组1.若x,yr,a=(x,y)|y=x,b=,则集合a,b间的关系为()a.abb.abc.a=bd.ab解析:b=(x,y)|y=x,且x0,ba.答案:b2.已知集合a=x|a-1xa+2,b=x|3x5,则能使ab成立的实数a的取值集合是()a.a|3a4b.a|3a4c.a|3a4d.解析:ab,解得3a4.经检验知当a=3或a=4时符合题意.故3a4.答案:b3.若b=1,2,a=x|xb,则a与b的关系是()a.abb.bac.abd.ba解析:b的子集为1,2,1,2,a=x|xb=1,2,1,2,ba.答案:b4.已知集合m=x|x2+2x-8=0,n=x|(x-2)(x-a)=0,若nm,则实数a的值是.解析:m=x|x2+2x-8=0=2,-4.当a2时,n=x|(x-2)(x-a)=0=2,a.nm,a=-4.当a=2时,n=x|(x-2)(x-a)=0=2,此时nm,符合题意.答案:-4或25.如果集合m=(x,y)|x+y0,p=(x,y)|x0,y0,所以x,y同号.又因为x+y0,所以x0,y0,即集合m表示第三象限内的点.而集合p也表示第三象限内的点,故m=p.答案:m=p6.导学号29900013已知集合a=,b=,c=,则集合a,b,c之间的关系是.解析:a=,b=,c=,又x|x=6m+1,mzx|x=3n+1,nz,ab=c.答案:ab=c7.(2016贵州凯里一中高一期中)集合a=x|ax2-2x+2=0,集合b=y|y2-3y+2=0,如果ab,求实数a的取值集合.解:化简集合b得b=1,2.由ab,知若a=0,则a=x|-2x+2=0=1b.若a0,当=4-8a时,a=b;当=4-8a=0,即a=时,a=2b;当=4-8a0,即a2m+1,即m-2时,b=符合题意.当m-12m+1,即m-2时,b.由ba,借助数轴(如图所示),得解得