八年级数学下：20.4正方形的判定课件华东师大版.ppt

20 4正方形的判定 一个角是直角 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 正方形的对边平行且相等 正方形的四个角都是直角 边 对角线 角 正方形的定义 正方形的性质 一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形的判定 5种识别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 知识回顾 二 老师说下列三个图形都是正方形 你相信吗 思考一下 好吗 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 既是矩形又是菱形 或者既是菱形又是矩形 的四边形是正方形 1 定义法 2 矩形菱形法 3 对角线法 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 你能总结出正方形有哪些判定方法吗 1 一组邻边相等的矩形是正方形2 有一个角是直角的菱形是正方形 老师说下列三个图形都是正方形 你相信吗 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 既是菱形又是矩形的四边形是正方形 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 这是为什么 试一试相信自己 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 四条边都相等的四边形是正方形 四个角都相等的四边形是正方形 四边相等 有一个角是直角的四边形是正方形 判断对错 如图 abc中 acb 90 cd平分 acb de bc df ac 垂足分别为e f 求证 四边形cfde是正方形 要证明四边形cfde是正放形 可以先证四边形cfde是矩形 然后再证明有一组邻边相等 也可以先证四边形cfde是菱形 然后再证有一个角是直角 cd平分 acb de bc df ac de df 又 dec ecf cfd 90 四边形cfde是矩形 四边形cfde是正方形 想一想 你能用另外一种方法完成证明吗 再试一试 相信自己 角平分线上的点到角的两边的距离相等 有三个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的矩形是正方形 已知 如图点a b c d 分别是正方形abcd四条边上的点 并且aa bb cc dd 求证 四边形a b c d 是正方形 由已知正方形证三角形全等 证得菱形 再证直角 是正方形 证题思路分析 例题欣赏 从条件分析 证明是正方形就先证是菱形即证四边相等 再证又是矩形即只证明有个角是直角 从结论分析 证明 四边形abcd是正方形 又 a a b b c c d d a b c d 90 四边形a b c d 是菱形 又 ad a ba b aa d ad a 90 d a b 180 aa d ba b 90 ab bc cd da d a a b b c c d aa d bb a cc b dd c a d a b b c c d aa d ba b 90 四边形a b c d 是正方形 过程欣赏 5种识别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 一组邻边相等 或对角线垂直 一个角是直角 或对角线相等 一个角是直角且一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形的判定小结 1 本节课我们学习了什么 2 你有什么收获 说出来与大家分享 教学反思 正方形的判定 1 定义法2 矩形菱形法3 对角线法 特殊的平行四边形的判定小结 比一比 看谁的答案多 填空 的四边形是正方形 谢谢 例2已知 如图 在矩形abcd中 af bh ch df分别是各内角平分线 af和bh交于e ch和df交于g 求证 四边形efgh是正方形 ad h bc f e g 2 已知 如图 正方形abcd和正方形cefg 延长cd到h 且dh ce bk 求证 四边