八年级数学下册第十八章 勾股定理复习课课件（1）人教版.ppt

勾股定理 复习课 我的课堂我做主 问题 1你能叙述勾股定理和逆定理的内容吗 2你知道关于勾股定理的一些故事吗 3你会证明勾股定理和逆定理吗 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 回顾 大正方形面积怎么求 赵爽弦图 结论 a b c a b c 题组1 1 根据图形写出三角形三边的关系 2 求出图形中的 3 在下列几组数中 能组成直角三角形的有几组 6 8 10 5 12 13 8 40 41 3 1 4 1 5 1 1 4 你认为勾股定理能解决哪一类问题 题组2 1 已知 中 20 24求 的面积 2 已知 中 90 4 3 于 求 长 3 矩形abcd如图折叠 使点d落在bc边上的点f处 已知ab 8 bc 10 求折痕ae的长 4 如图 四边形 为正方形 为 边的中点 为 边上的点 且 3 求证 为直角三角形 a b c d f e 你有什么方法和规律总结的吗 1在解决三角形问题时注意作高构造直角三角形 2利用勾股定理列方程是重要的方法 3利用勾股定理逆定理是证明直线垂直或直角三角形的重要方法 4直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积 题组3 1 在数轴上作出表示的点 2 如图是一个长为5宽为1的长方形 请你将它分割后重新拼成一个正方形 在长方形上画出分割线 并画出拼成的正方形 3 思考题 如图是一个长为4 宽为3 的长方形木料 截下一个长2 宽1 的小长方形后剩余的部分 请你将它适当分割后 重新拼成一个正方形 在上面画出分割线 并画出拼成的正方形 本节课我们学到了什么 有什么收获 有哪些思想和方法能和大家交流吗 勾股定理复习课 勾股定理 如果直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 则有 大正方形的面积可以表示为 又可以表示为 c b a 1 2ab 4 a2 b2 c2 a b c a的面积 b的面积 c的面积 一 分类思想 2 三角形abc中 ab 10 ac 17 bc边上的高线ad 8 求bc 25 或7 10 17 8 17 10 8 规律 分类思想 1 直角三角形中 已知两边长是直角边 斜边不知道时 应分类讨论 2 当已知条件中没有给出图形时 应认真读句画图 避免遗漏另一种情况 二 方程思想 小强想知道学校旗杆的高 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 你能帮他算出来吗 a b c 5米 x 1 米 x米 2 我国古代数学著作 九章算术 中的一个问题 原文是 今有方池一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 水深 葭长各几何 请用学过的数学知识回答这个问题 5 x 1 x c b a 3 折叠矩形abcd的一边ad 点d落在bc边上的点f处 已知ab 8cm bc 10cm 求1 cf2 ec a b c d e f 8 10 10 6 x 8 x 4 8 x 4 如图 一块直角三角形的纸片 两直角边ac 6 bc 8 现将直角边ac沿直线ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 求cd的长 a c d b e 第8题图 x 6 x 8 x 4 6 方程思想 直角三角形中 当无法已知两边求第三边时 应采用间接求法 灵活地寻找题中的等量关系 利用勾股定理列方程 规律 三 展开思想 小明家住在18层的高楼 一天 他与妈妈去买竹竿 买最长的吧 快点回家 好用它凉衣服 糟糕 太长了 放不进去 如果电梯的长 宽 高分别是1 5米 1 5米 2 2米 那么 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗 x x2 1 52 1 52 4 5 ab2 2 22 x2 9 34 ab 3米 如图是一个三级台阶 它的每一级的长宽和高分别为20dm 3dm 2dm a和b是这个台阶两个相对的端点 a点有一只蚂蚁 想到b点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是多少 3 2 3 2 3 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点b离点c5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b 需要爬行的最短距离是多少 10 20 10 20 f e a e c b 20 15 10 5 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食 要爬行的最短路程 取3 是 a 20cmb 10cmc 14cmd 无法确定 b