八年级数学下册：10.1图上距离与实际距离课件 苏科版.ppt_第1页
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第十章图形的相似 问题情境 10 1图上距离与实际距离 1 分别量出两幅地图中南京市与徐州市 南京市与连云港市之间的图上距离 2 在两幅地图中 南京市与徐州市的图上距离的比是多少 南京市与连云港市的图上距离之比是多少 这两个比值之间有怎样的数量关系 活动一 参照课本82页图 线段的比 两条线段长度的比叫做这两条线段的比 a b 问题 线段a的长度为3cm 线段b的长度为6m 那么这两条线段的比为 1 在求两条线段的比时 如果单位不同 必须先化成同一单位 再求它们的比 问题 如把单位改成mm和dm 比值还相同吗 2 两条线段的比与所采用的长度单位无关 3 两条线段的比值无单位且总是正数 a b c d或 南京与徐州的图上距离分别为a b 南京与连云港的图上距离分别为c d 那么我们能得到 成比例的线段 在四条线段中 如果两条线段的比等于另两条线段的比 那么称这四条线段成比例 线段的比有顺序性 四条线段成比例也有顺序性 如是线段a b c d成比例 而不是线段a c b d成比例 若a c d b成比例 应表示为 比例中项 特别地 如果a b b c 这时我们把b叫做a c的比例中项 反之亦成立 如果a 1 b 3 c 2 d 6 那么a b c d是成比例线段吗 a c d b呢 试一试 回忆比例的基本性质 比例式可以写成等积式ad bc还可以写成多少种不同的比例式 探究 类似地与比例中项有关 如果a b b c那么 2 如果a b c d或 那么 如果ad bc 那么或 如果b ac那么 2 ad bc a b c d b ac a b b c 活动二 探究比例的性质 2 如果 那么成立吗 例1 1 填空 其中a b x均表示线段的长 若b 4 a 3 则a b 若3 x 2 6 则x 若x为4和9的比例中项 则x 例2 已知 求 的值 例题选讲 x2 yz75 x y zx 3 4 9 6 k 例3 如图 在 abc中 1 ab 12 ae 6 ec 4 求ad的长 2 试说明成立 12 6 4 ae ec 当堂反馈 1 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 线段2cm 8cm的比例中项为cm 0 5 4 52 25 3 已知线段m n p q的长度满足等式mn pq 将它改写成比例式的形式 错误的是 a b c d 4 已知a b c d是成比例线段 其中a 3cm b 2cm c 6cm 求线段d的长 mqpnqnmppnmqmpnq d d 4cm 6 已知 ad 15 ab 40 ac 28 求ae的长 5 在比例尺为1 40000的工程示意图上 2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线 奥体中心至迈皋桥段 的长度约为54 3cm 它的实际长度约为 a 0 2172kmb 2 172kmc 21 7
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