八年级数学平行四边形课件集本章知识网络归纳重要知识规律总结 浙教版第5章 平行四边形复习.ppt

第5章平行四边形复习 一 本章知识网络归纳 多边形 内 外角和 四边形 平形四边形 三角形中位线 二 重要知识规律总结 n边形共有对角线条 n 3 1 多边形的对角线 n边形从一个顶点出发的对角线有 n 3 条 n 3 n边形的内角和为 n 2 180 n 3 2 多边形的内角和公式 3 平行四边形的性质有 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理1 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 4 平行四边形的判定 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定理4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 补充 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 5 三角形的中位线 6 逆命题与逆定理 1 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖 用来铺设无缝地板 他购买的瓷砖形状不可以是 a 正三角形 b 正四边形 c 正八边形 d 正六边形 2 平行四边形一边长为12cm 那么它的两条对角线的长度可能是 a 8cm和14cm b 10cm和14cm c 18cm和20cm d 10cm和34cm 三 巩固练习 c c 3 如图 已知矩形abcd r p分别是dc bc上的点 e f分别是ap rp的中点 当点p在bc上从点b向点c移动而点r不动时 那么下列结论成立的是 a 线段ef的长逐渐增大 b 线段ef的长逐渐减少 c 线段ef的长不变 d 线段ef的长不能确定 c 4 如图 在中 ab ac 5 d是bc上的点 de ab交ac于点e df ac交ab于点f 那么四边形afde的周长是 a 5b 10c 15d 20 b 5 已知 如图 在 abcd中 e f是对角线ac上的两点 且ae cf 求证 四边形bedf是平行四边形 6 已知 如图 在 abcd中 e f分别是ad bc的中点 求证 mn bc 且mn bc 7 请说出 等腰三角形两腰上的高相等 的逆命题 这个逆命题是真命题吗 请证明你的判断 8 已知 如图 o是等边三角形abc内任意一点 od bc oe ac of ab 点d e f分别在ab bc ac上 求证 od oe of bc a f o e d b c 一 四边形与特殊四边形的关系 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边分别平行 有一个角是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角是直角 一组对边平行另一组对边不平行 两腰相等 有一个角是直角 有一个角是直角且邻边相等 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 两底平行两腰相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 同一底上的角相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 相等 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 轴对称图形 二 几种特殊四边形的性质 三 几种特殊四边形的常用判定方法 1 定义 两组对边分别平行2 两组对边分别相等3 一组对边平行且相等4 对角线互相平分5 两组对角分别相等 1 定义 有一角是直角的平行四边形2 三个角是直角的四边形3 对角线相等的平行四边形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形2 四条边都相等的四边形3 对角线互相垂直的平行四边形 1 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 有一组邻边相等的矩形3 有一个角是直角的菱形 1 两腰相等的梯形2 在同一底上的两角相等的梯形3 对角线相等的梯形 关系图 1 一组对边平行的四边形是梯形 2 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 3 两条对角线相等的四边形是矩形 4 一组邻边相等的的矩形是正方形 5 对角线互相垂直的四边形是菱形 6 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 x 判断题 x x x 要使矩形abcd成为正方形 需增加的条件是 要使菱形abcd成为正方形 需增加的条件是 要使四边形abcd成为正方形 需增加的条件是 抢答 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 平行四边形 矩形 菱形 请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢 练习 提高题 已知如图 以 abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边 abd bce acf 请回答下列问题 并证明 1 四边形adef是什么四边形 2 探究 当 abc满足什么条件时 四边形adef是矩形 有7x6的方格纸型的棋盘 以棋盘上竖线和