八年级数学第四章第五节相似三角形课件北师大版.ppt

认真观察下图 哪些图形是相似多边形 温故而知新 1 所有的矩形都相似 2 有一个角是60度的菱形都相似 3 所有的正三角形都相似 4 所有的正六边形都相似 1 概念 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形 4 5相似三角形 一 相似三角形 a d b e c f abc def 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 1 2 3 1 2 3 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 a d b e c f 这是相似三角形的一个重要性质 a a b ade c aed 快速反应 说说你的想法 y 32 m 85 n 50 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 热身运动 注意 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定 y m n的值 找一找 根据已知条件 找出图中相似三角形的对应边及对应角 交流讨论 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个全等三角形相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个直角三角形不一定相似 因为对应角不一定相等 对应边也不一定成比例 两个等腰直角三角形相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 两个等腰三角形不一定相似 两个等边三角形相似 两个直角三角形不一定相似 两个全等三角形相似 两个等腰三角形不一定相似 两个等腰直角三角形相似 相似比等于 1 例 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解析 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似 所以实际的三角形与图上的三角形相似 且它们的相似比2000 5 400 1 解 如果设其它两边的实际长度都是xcm 那么 x 3 5 400 1400 cm 1400cm 14m所以 草坪其它两边的实际长度都是14m 例2 如图已知 abc adeae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 450 c 400 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 解 1 因为 abc ade 所以由相似三角形对应角相等 得 aed c 400 在 ade中 ade 1800 400 450 950 2 由相似三角形对应边成比例 得 1 如图 由 ade abc你能获得哪些信息 我思 我进步 ade abc aed acb 则de bc 冲刺 2 如图 adb abc 若 a 75 d 45 则 cbd 3 如图 ade acb aed b 那么下列比例式成立的是 2 如图 adb abc 若 a 75 d 45 则 cbd 我思 我进步 2 如图 已知 abc中 点 分别在 上 如果 abc ade 且相似比为3 1 求 和 的长 3 如图 cde cab ad是 abc的角平分线 试说明 1 认识并理解相似三角形的概念及表示方法 2 掌握相似三角形的本质属性 即 对应角相等 对应边成比例 3 能够利用相似三角形的特征解决简单