高中数学 第一章立体几何初步 1.3 三视图练习 北师大版必修2.doc

3三视图a组1.一个圆柱的三视图中,一定没有的图形是()a.矩形b.圆c.三角形d.正方形解析:一个圆柱,不论怎样放置,三视图均不可能出现三角形.答案:c2.若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()a.三棱柱b.圆柱c.三棱锥d.圆锥答案:a3.如图,空心圆柱体的主视图是()答案:c4.导学号62180016若一个几何体的三视图如图所示,则该三视图表示的组合体为()a.圆柱与圆锥b.圆柱与三棱锥c.圆柱与四棱锥d.四棱柱与圆锥答案:c5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是()解析:由俯视图易知,只有选项d符合题意.故选d.答案:d6.如图所示的立体图形,都是由相同的小正方体拼成的.(1)图的主视图与图的图相同;(2)图的主视图与图的主视图.(填“相同”或“不同”)答案:(1)俯视(2)不同7.如图所示是一个圆锥的三视图,则该圆锥的高为 cm.解析:由三视图知,圆锥的母线长为3 cm,底面圆的直径为3 cm,所以圆锥的轴截面是边长为3 cm的等边三角形,所以圆锥的高为(cm).答案:8.已知某组合体的主视图与左视图相同(如图1所示,其中ab=ac,四边形bcde为正方形),则该组合体的俯视图可以是如图2所示的.(把你认为正确的图的序号都填上)图1图2解析:由主视图与左视图可得该几何体可以是由正方体与底面边长相同的四棱锥组合而成的,则其俯视图为图;可以是由正方体与底面直径与底面正方形边长相同的圆锥组合而成的,则其俯视图为图;可以是由圆柱与底面相同的圆锥组合而成的,则其俯视图为图;可以是由圆柱与底面正方形边长等于圆柱底面直径的四棱锥组合而成的,则其俯视图为图.答案:9.一个几何体的三视图如图所示,请画出它的实物图.解:由三视图可知,该几何体由正方体和四棱柱组成,如图所示.10.导学号62180017如图所示是一个零件的实物图,画出这个几何体的三视图.解:该零件由一个长方体和一个半圆柱拼接而成,并挖去了一个小圆柱(形成圆孔).主视图反映了长方体的侧面和半圆的底面、小圆柱的底面,左视图反映了长方体的侧面、半圆柱的侧面、小圆柱的侧面,俯视图反映了长方体的底面、半圆柱的侧面和小圆柱的侧面投影后的形状.它的三视图如图所示.b组1.如图分别为三个几何体的三视图,根据三视图可以判断这三个几何体依次分别为()图图图a.三棱台、三棱柱、圆锥b.三棱台、三棱锥、圆锥c.三棱柱、正四棱锥、圆锥d.三棱柱、三棱台、圆锥解析:图对应的原几何体分别是三棱柱、正四棱锥、圆锥,故选c.答案:c2.导学号62180018将正方体(如图1-(1)所示)截去两个三棱锥,得到图1-(2)中的几何体,则该几何体的左视图为(如图2所示)()图1图2解析:左侧被截去的三棱锥的底面三条边中,有两条与正方体的棱重合,另一条应为正方形自左上到右下的对角线,是可见的;右侧被截去的三棱锥的底面的三条边中,有两条与正方体的棱重合,另一条应为正方形自右上到左下(从左面看)的对角线,是不可见的.故选b.答案:b3.如图所示,已知正三棱柱abc-a1b1c1的底面边长为2,高为3,则其左视图的面积为()a.6b.3c.3d.6解析:由三视图的画法可知,该几何体的左视图是一个矩形,其宽为2sin 60=,长为3,故面积s=3.答案:c4.已知一几何体的主视图与左视图如图所示,则下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有()a.b.c.d.解析:可以结合实物想象,对于,可认为该几何体的最下部为棱柱,上部为两个圆柱;对于,可认为该几何体的上部为两个棱柱,下部为圆柱;对于,可认为该几何体的上部为圆柱,下部为两个棱柱;对于,可认为该几何体的上部是底面为等腰直角三角形的棱柱,中间为一圆柱,底部为四棱柱;对于,由原几何体最下部的两个视图可知,其俯视图不可能是一个三角形.答案:d5.如图所示,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为.解析:根据三视图还原成实物图,即四棱锥p-abcd,所以最长的一条棱的长为pb=2.答案:26.已知三棱锥的直观图及其俯视图与左视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,左视图是有一直角边长为2的直角三角形,则该三棱锥的主视图面积为.解析:三棱锥的主视图如图所示,故主视图的面积为22=2.答案:27.下图是一个几何体的三视图,试画出其实物图.解:由几何体的三视图容易想到该几何体可以由正方体切割而得到,如图所示.俯视图8.导学号62180019一个棱长均为6的正三棱锥,其俯视图如图所示,求其主视图的面积和左视图的面积.解:作出正三棱锥的直观图如图所示,e为bd的中点,ao为三棱锥的高,由三棱锥的放置方式知,其主视图为三角形,底面边长为bd=6,其高等于ao,其左视图为三角形,