八年级数学第14章求一次函数解析式课件人教版.ppt

第十四章一次函数 求一次函数的解析式 学习目标 1 了解待定系数法的思维方式与特点 2 会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式 发展解决问题的能力 3 进一步体验并初步形成 数形结合 的思想方法 3 6 0 3 画函数y x 3的图象 y x 3 函数解析式y kx b k 0 选取 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象直线 画出 从数到形 从形到数 数学的思想方法 数形结合 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 3 5 与 4 9 代入所设解析式得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 解之得 探索新知 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 归纳小结 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 据求出的k b的值 写出所求的解析式 解题的步骤 象刚才这样先设待求的函数关系式 其中含有未知的系数 再根据条件列出方程或方程组 求出未知系数 从而具体写出关系式的方法 叫做待定系数法 函数解析式y kx b k 0 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象直线 选取 从形到数 数学的思想方法 数形结合 1 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为14cm时 蛇的长为105 5cm 当蛇的尾长为6cm时 蛇的长为45 5cm 当蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 你会用所学知识解决生活中的问题吗 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 依题意得 解之得 函数的解析式为y 7 5x 0 5 当x 10时y 7 5 10 0 5 75 5 答 当一条蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是75 5cm 2 小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内 准备捐给希望工程 盒内钱数y 元 与存钱月数x 月 之间的关系如图所示 根据图像 回答下列问题 求出y关于x的函数关系式 根据关系式计算 小明经过几个月才能存够200元 比一比 看谁算得快 选得对 1 若一次函数y 3x b的图象经过点p 1 4 则该函数图象的解析式为 a y 3x 1 2 若直线y kx b平行直线y 3x 2且在y轴上的的交点坐标为 0 5 则k b的值 b y 3x 1 d y 3x 2 c y 3x 2 a 3 5 b 3 5 c 3 5 d 3 5 a b 3 已知一次函数y kx b 当x 1时 y 2 且它的图象与y轴交点的纵坐标是3 则此函数的解析式为 a y x 3 b y x 3 c y x 3 d y x 3 c x 4 左图直线的解析式是 b 5 直线的函数表达式是 x a y 2x 3 b y x 3 c y x 3 d y x 5 d 6 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 细心想一想 认真做一做 7 老师给出一个一次函数 a b c各正确地指出了这个函数的一个性质 a 函数的图象经过第一象限 b 函数的图象经过第二象限 c 在每个象限内 y随x的增大而减小 请你根据他们的叙述说出一个满足上述性质的函数关系式 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象直线 画出 选取 从数到形 数学的思想方法 数形结合 说说你这节课的收获 1 用待定系数法求一次函数的解析式 2 了解了数与形的关系 3 知道了可以用数学知识解决生活中的问题 课后思考 1 下表是某水果市场香蕉的价格情况 1 购