高中数学 第四章 圆与方程 4.1.1 圆的标准方程练习 新人教A版必修2.doc_第1页
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4.1.1圆的标准方程课后训练案巩固提升1.圆(x-2)2+(y+3)2=2的圆心和半径分别为()a.(-2,3),1b.(2,-3),3c.(-2,3),d.(2,-3),答案:d2.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点p(3,2)()a.是圆心b.在圆上c.在圆内d.在圆外解析:(3-2)2+(2-3)2=225,故点a在圆外,从而|ap|的最小值为-5=10-5=5.答案:510.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点c,则以c为圆心,为半径的圆的方程是.解析:将直线方程整理为(x+1)a-(x+y-1)=0,可知直线恒过点(-1,2),从而所求圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5.答案:(x+1)2+(y-2)2=511.已知圆c的标准方程为(x-5)2+(y-6)2=a2(a0).(1)若点m(6,9)在圆上,求半径a;(2)若点p(3,3)与q(5,3)有一点在圆内,另一点在圆外,求a的取值范围.解:(1)点m(6,9)在圆上,(6-5)2+(9-6)2=a2,即a2=10.又a0,a=.(2)|pc|=,|qc|=3,|pc|qc|,故点p在圆外,点q在圆内,3a.12.已知点a(1,2)和圆c:(x-a)2+(y+a)2=2a2,试分别求满足下列条件的实数a的取值范围:(1)点a在圆的内部;(2)点a在圆上;(3)点a在圆的外部.解:(1)点a在圆的内部,(1-a)2+(2+a)22a2,即2a+50,解得a2a2,即2a+50,解得a-.故a的取值范围是.13.导学号96640108若圆c经过坐标原点,且圆心在直线y=-2x+3上运动,求当半径最小时圆的方程.解法一:设圆心坐标为(a,-2a+3),则圆的半径r=.当a=时,rmin=.故所求圆的方程为.解法二:易知,圆的半径的最小值就是原点o到直线y=-2x+3的距离.如图,此时r
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