八年级数学下册矩形的性质课件新人教版.ppt

有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 19 2 1矩形 画出一个矩形 大胆说出展现自我 矩形是特殊的平行四边形 猜想它有哪些性质 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 猜想还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 矩形是轴对称图形 a b c d 矩形的四个角都是直角 已知 四边形abcd是矩形求证 a b c d 90 d c b a 证明 矩形abcd是平行四边形 b 90 b c 180 c 90 同理 d 90 a 90 a b c d 90 命题 性质 已知 四边形abcd是矩形 求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 有 abc dab 90 bc ad 又 ab ba abc bad ac bd 2 矩形的对角线相等 命题 性质 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 o 公平 因为oa oc ob od o a b c d 生活链接 投圈游戏 o d c b a 在rt abd中 ao是斜边bd的中线 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有 ao bd 问题 矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 1 图中有哪些相等的线段 2 图中有哪些特殊形状的三角形 试试 用文字叙述直角三角形的性质 在矩形abcd中ao co bo do ac bd 例 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o ab 4 求矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 ac与bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4 矩形的对角线长ac bd 2oa 8 o 已知对角线长是8cm 两对角线的一个夹角 aod是120 求矩形的宽ab与长bc的长 变式 小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 60 4 aob 60 ad cm 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a 对角线相等b 对边相等c 对角相等d 对角线互相平分 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等b 四个角相等c 是轴对称图形d 对角线互相垂直 a d 练一练 练一练 3 已知 abc是rt abc 900 bd是斜边ac上的中线 1 若bd 3 则ac 2 若 c 30 ab 5 则ac bd 6 5 10 d 4 在rt abc中 c 90 ab 2ac 求 a b的度数 作斜边ab边的中线 则ad cd ab ac ad cd ab 又 ab 2ac acd是等边三角形 a 60 b 30 练一练 我收获 我成长 我快乐 选做 已知 在rt abc中 abc 900 bo是ac上的中线 求证 bo ac d 友情提示 延长bo至d 使od bo 分别连ad dc 2 如图 1 已知 在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于o acb 30 ab 5 则ac bd 作业 1 课本p102第4题 2 已知 如图be cf是 abc的两条高 m为