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第一章 因式分解 一 因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 二 与整式乘法的关系 是多项式的一种恒等变形 是整式乘法的逆运算 三 因式分解的方法 1 提公因式法 2 运用公式法 am bm cm m a b c 其中m叫做这个多项式各项的公因式 m既可以是一个单项式 也可以是一个多项式 3 十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab q a b p的a b 则 对于一般的二次三项式 如果满足a1a2 ac1c2 c a1c2 a2c1 b的a1 a2 c1 c2 则 4 分组分解法 把各项适当分组 先使分解因式能分组进行 再使分解因式在各组之间进行 分组时要用到添括号 括号前面是 号 括到括号里的各项都不变符号 括号前面是 号 括到括号里的各项都改变符号 5 求根公式法 如果有两个根x1 x2 那么 四 练习 一 判断题 下列从左到右的变形哪些是因式分解 哪些不是 1 x 3 x 3 x2 9 2 x2 2x 2 x 1 2 1 3 x2 x 12 x 3 x 4 4 x2 3xy 2y2 x 2y x y 5 1 1 1 1 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 d 2 下列因式分解有误的是 b 3 若则a的值是 4 若是一个完全平方式 那么k的值为 14 x 1 x 2 b x2 4 2x x 2 x 2 c 2c b c 2ab 2ac d m2 n2 m n m n a 1 16a2 1 4a 1 4a b x3 x x x2 1 c a2 b2c2 a bc a bc d 5 x 6 2 3 7 a 2 8
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