河南省焦作市博爱县第一中学高二数学上学期第一次周清试题 文.doc

博爱一中2015-2016学年第一次周清试卷高二数学（文）考试范围：数列；考试时间：40分钟 注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(每小题5分)1、如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第34颗珠子的颜色是（ ）a白色 b白色的可能性大 c黑色 d黑色的可能性大2、在数列中，则（）a20b21c22d233、下列命题中正确的是（）若数列an是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、tn*），则m+n=s+t；若sn是等差数列an的前n项的和，则sn，s2n-sn，s3n-s2n成等差数列；若sn是等比数列an的前n项的和，则sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比数列；若sn是等比数列an的前n项的和，且sn=aqn+b；（其中a、b是非零常数，nn*），则a+b为零abcd4、在数列中，若。则数列中的最小项（）abc和d和 5、已知函数f（n）=n2cos（n），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+a100=（）a0b-100c100d102006、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567则第9行中的第4个数是（）a132b255c259d260 二、填空题（每小题5分）7、已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：； ； ；数列中的最大项为； .其中正确命题有 8、已知数列的前n项和,则=9、记当时，观察下列等式：，.可以推测10、设sn是数列an的前n项和，且，则三、解答题（10分）11、设数列满足:,.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)已知数列是等差数列,为的前项和,且,求的最大值.四、附加题（10分）：已知等差数列中，各项为正数的等比数列中，（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和高二周清文数答案1、【答案】c【解析】3个白的两个黑的为一组，余4，每一组的第四个颗珠子是黑色2、d3、【答案】c【解析】取数列an为常数列，对任意m、n、s、tn*，都有am+an=as+at，故错；设等差数列an的首项为a1，公差为d，则sn=a1+a2+an，s2n-sn=an+1+an+2+a2n=a1+nd+a2+nd+an+nd=sn+n2d，同理：s3n-s2n=a2n+1+a2n+2+a3n=an+1+an+2+a2n+n2d=s2n-sn+n2d，2（s2n-sn）=sn+（s3n-s2n），sn，s2n-sn，s3n-s2n是等差数列，此选项正确；设an=（-1）n，则s2=0，s4-s2=0，s6-s4=0，此数列不是等比数列，此选项错；因为an=sn-sn-1=（aqn+b）-（aqn-1+b）=aqn-aqn-1=（aq-1）qn-1，所以此数列为首项是aq-1，公比为q的等比数列，则sn=(aq-1)(1-qn)1-q所以b=aq-11-q，a=-aq-11-q，a+b=0，故正确；故选c4、【答案】c【解析】，当时，但，所以当或3时，最小5、【解析】f(n)=n2cos(n)=-n2(n为奇数)n2(n为偶数)=(-1)nn2，由an=f（n）+f（n+1）=（-1）nn2+（-1）n+1（n+1）2=（-1）nn2-（n+1）2=（-1）n+1（2n+1），得a1+a2+a3+a100=3+（-5）+7+（-9）+199+（-201）=50（-2）=-1006、c7、8、9、1/410、由于，所以，即，因此数列是以-1为首项，以-1为公差的等差数列，因此11、（1）由已知，是首项为1，公比为3的等比数列， 所以.（2）, , 当时，有最大值49.12、【解析