高中数学 第一章 三角函数 1.5.1 正弦函数的图像练习 北师大版必修4.doc_第1页
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5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像1.在同一坐标系中,函数y=sin x,x0,2)与y=sin x,x2,4)的图像()a.重合b.形状相同,位置不同c.关于y轴对称d.形状不同,位置不同解析:观察正弦曲线,可知y=sin x,x0,2)与y=sin x,x2,4)的图像形状相同,位置不同.答案:b2.函数y=2+sin x,x(0,4的图像与直线y=2的交点的个数是()a.1b.2c.3d.4解析:在同一平面直角坐标系中画出函数y=2+sin x,x(0,4,直线y=2的图像(如图所示),可得两图像的交点共有4个,故选d.答案:d3.(2016吉林一中高中检测)如图,曲线对应的函数是()a.y=|sin x|b.y=sin|x|c.y=-sin|x|d.y=-|sin x|解析:x0时,y=-sin x;x0时,y=sin x,y=-sin|x|.答案:c4.方程sin x-=0在0,2上实数根的个数是()a.0b.1c.2d.3解析:画出y=sin x以及y=在0,2上的图像,可知它们有两个交点,因此方程有2个实数根.答案:c5.在0,2上,满足sin x的x的取值范围是()a.b.c.d.解析:如图所示,在同一坐标系内作出y=sin x在0,2上的图像和y=的图像即可得到结论.答案:c6.用五点法作函数y=3-4sin x在0,2上的图像时,五个关键点的坐标分别是.答案:(0,3),(,3),(2,3)7.用五点法作函数y=2sin 2x的图像时,首先描出的五个点的横坐标是.解析:分别令2x=0,2,求出x的值分别为0,.答案:0,8.若函数y=3sin x的图像与直线y=a在,2上有两个不同的交点,则实数a的取值范围是.解析:作出函数y=3sin x的图像,可知要使其与直线y=a在,2上有两个不同的交点,则-3a0.答案:(-3,09.作出函数y=sin x-2在0,2上的图像.解:列表:x02sin x010-10sin x-2-2-1-2-3-2描点,用光滑的曲线顺次连接各点,可得y=sin x-2(x0,2)的图像(如图所示).10.导学号03070029利用正弦函数的图像,求满足下列关系的角x的值或范围.(1)1-2sin x=0;(2)+sin x0.解:(1)方程化为sin x=,在0,2)内,方程sin x=的解为.故所求的角x的集合为或x=.(2)不等式化为sin x-,在0,2)内满足不等式的角x的集合为x.故所求的角x的集合为.11.导学号03070030方程sin x=在x上有两个实数解,求a的取值范围.解:设y1=sin x,x,y2=,y1=sin x,x的图像如图.由图可知,当1,即-1a1-时,y1
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