华北地区中考数学试题分类解析汇编 专题3 几何问题.doc

华北地区2012年中考数学试题分类解析汇编 专题3 几何问题1、 选择题1. （2012北京市4分） 正十边形的每个外角等于【 】abcd【答案】b。【考点】多边形外角性质。【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于360010=360。故选b。2.（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【 】a长方体 b正方体 c圆柱 d三棱柱【答案】d。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选d。3. （2012北京市4分）如图，直线ab，cd交于点o，射线om平分aod，若bod=760，则bom等于【 】abcd【答案】c。【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。【分析】由bod=760，根据对顶角相等的性质，得aoc=760，根据补角的定义，得boc=1040。 由射线om平分aod，根据角平分线定义，com=380。 bom=comboc=1420。故选c。4. （2012天津市3分）的值等于【 】（a）1 （b） （c） （d）2【答案】a。【考点】特殊角的三角函数值。【分析】根据cos60=进行计算即可得解：2cos60=2=1。故选a。5. （2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】（a） （b） （c） （d）【答案】b。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：a、c、d都不符合中心对称的定义。故选b。6. （2012天津市3分）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转900，所得图形一定与原图形重合的是【 】（a）平行四边形 （b）矩形 （c）菱形 （d）正方形【答案】d。【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形。故选d。7.（2012天津市3分）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【 】【答案】a。【考点】简单组合体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2。故选a。8.（2012天津市3分）如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至点e，使me=mc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg的长为【 】（a） （b） （c）（d）【答案】d。【考点】正方形的性质，勾股定理。【分析】利用勾股定理求出cm的长，即me的长，有dm=de，所以可以求出de，从而得到dg的长：四边形abcd是正方形，m为边ad的中点，dm=dc=1。me=mc= 。ed=emdm=。四边形edgf是正方形，dg=de= 。故选d。9. （2012河北省2分）图中几何体的主视图为【 】 a b c d【答案】a。【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从正面看图中几何体的主视图为a，故选a。10. （2012河北省2分）如图，cd是o的直径，ab是弦（不是直径），abcd于点e，则下列结论正确的是【 】aaebe b cd=aec dadecbe【答案】d。【考点】垂径定理，圆周角定理，三角形外角性质，相似三角形的判定和性质。【分析】cd是o的直径，ab是弦（不是直径），abcd于点e，根据垂径定理，得ae=be。故选项a错误。如图，连接ac，则根据同弧所对的圆周角相等的性质，得d=b，bc=ac。根据垂径定理，只有在ab是直径时才有ac=ad，而ab不是直径，adac。故选项b错误。如图，连接ao，则根据同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得d=aoc。aec是aoe的外角，aecaoc。daec。故选项c错误。根据同弧所对的圆周角相等的性质，得d=b，dae=bce，adecbe。故选项d正确。故选d。11. （2012河北省3分）如图，点c在aob的ob边上，用尺规作出了cnoa，作图痕迹中， 是【 】a以点c为圆心，od为半径的弧 b以点c为圆心，dm为半径的弧c以点e为圆心，od为半径的弧 d以点e为圆心，dm为半径的弧【答案】d。【考点】作图（基本作图），平行线的判定，全等三角形的判定和性质。【分析】根据同位角相等两直线平行，要想得到cnoa，只要作出bcn=aob即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答：根据题意，所作出的是bcn=aob，根据作一个角等于已知角的作法，是以点e为圆心，dm为半径的弧。故选d。12. （2012河北省3分）如图，在平行四边形abcd中，a=70，将平行四边形折叠，使点d、c分别落在点f、e处（点f、e都在ab所在的直线上），折痕为mn，则amf等于【 】a70 b40 c30 d20【答案】b。【考点】翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，平行线的性质，平角的定义。【分析】四边形abcd是平行四边形，abcd。根据折叠的性质可得：mnae，fmn=dmn，abcdmn。a=70，fmn=dmn=a=70。amf=180dmnfmn=1807070=40。故选b。13. （2012内蒙古包头3分）在rt abc 中，c=900，若ab =2ac ，则sina 的值是【 】a . b . c. d.【答案】c。【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】c=900，ab =2ac，。a=600。 sina= sin600=。故选c。14. （2012内蒙古包头3分）如图，过口abcd的对角线bd 上一点m 分别作平行四边形两边的平行线ef与gh ，那么图中的口aemg的面积s1 与口hcfg的面积s2的大小关系是【 】a .s1 s2 b.s1 0 )。 （1）连接dp ，经过1 秒后，四边形eqdp能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接pq ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段pq与线段ab平行。为什么？（3）当t 为何值时，edq为直角三角形。【答案】解：（1）不能。理由如下： 假设经过t秒时四边形eqdp能够成为平行四边形。 点p的速度为1 厘米秒，点q 的速度为1 . 25 厘米秒， ap=t厘米，bq=1.25t厘米。 又pebc，aepadc。ac=4厘米，bc=5厘米，cd=3厘米，解得，ep=0.75t厘米。又，由ep=qd得，解得。只有时四边形eqdp才能成为平行四边形。经过1 秒后，四边形eqdp不能成为平行四边形。（2）ap=t厘米，bq=1.25t厘米，ac=4厘米，bc=5厘米， 。 又c=c，pqcabc。pqc=b。pqab。 在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段pq与线段ab平行。（3）分两种情况讨论：当eqd=90时，显然有eq=pc=4t，dq=1.25t2又eqac，edqadc。，即，解得。当qed=90时，cda=edq，qed=c=90，edqcda。rtedq斜边上的高为4t，rtcda斜边上的高为2.4，解得t =3.1。综上所述，当t为2.5秒或3.1秒时，edq为直角三角形。【考点】动点问题，平行