北师大附中八年级数学第二学期期末试题 新人教版.doc

北师大附中八年级第二学期学期期末试题数学 一、选择题（每题3分，共24分）1、已知一直角三角形的木板，三边长度的平方和为，则斜边长为（ ）a、b、c、d、2、某服装销信商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）a、服装型号的平均数 b、服装型号的众数c、服装型号的中位数 d、最小的服装型号3、有三个角相等的四边形是（ ）a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、矩形、菱形、正方形作为结论都不对4、如图，等腰梯形abcd中，ad/bc，b60，bc=3，abe的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）a、8 b、10 c、12 d、165、有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组数据的中位数是（ ）a、3或4 b、4 c、3 d、3.56、正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，于（如图），则四边形的面积为（ ）a、1 b、 c、2 d、7、某工厂为了选择1名车工参加加工直径为的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较、的大小（ ）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710a、 b、 c、 d、8、若，则下列方程一定是一元二次方程的是（ ）a、 b、c、 d、二、填空题（每空3分，共15分）9、如图，在平行四边形abcd中，e为ab边的中点，bf平分abc交ad于f，p是bf上任意一点，b60，ab=4，则pepa的最小值为_。10、已知，则分式的值为_。11、函数的自变量的取值范围是_，其图像与轴的交点坐标为_。12、如图，将一块边长为12的正方形纸片abcd的顶点a折叠至dc边上的点e，使de=5，折痕为pq，则pq的长为_。三、解答题（共61分）13、（4分）计算：14、（4分）已知实数满足，求的值。15、（4分）解分式方程；16、（4分）解方程17、（5分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如右表：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用谁？说说你的理由。18、（5分）如图，在菱形abcd中，bad=80，ab的垂直平分线对角线ac于点f，e为垂足，连结df，求cdf的度数。19、（5分）如图所示，已知b、c两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区a与b相距15千米，与c相距20千米，以点a为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在b、c两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明。20、（5分）如图，在梯形abcd中，ad/bc，ab=dc=ad，c=60，aebd于点e，ae=1，求梯形abcd的高。21、（4分）你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图间其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），并且数d，e，e，c，c，d的方差为p，平均数为m；数b，d，g，f，a，h的方差为q，平均数m（.且），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。22、（8分）在abc中，借助作图工具可以作出中位线ef，沿着中位线ef一刀剪切后，用得到的aef和四边形ebcf可以拼成平行四边形ebcp，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，（1）在abc中，增加条件_，沿着_一刀剪切后可以拼成矩形，剪刀线与拼图画的图示2的位置；（2）在abc中，增加条件_，沿着_一刀剪切后可以拼成菱形，剪刀线与拼图画的图示3的位置；（3）在abc中，增加条件_，沿着_一刀剪切后可以拼成正方形，剪刀线与拼图画的图示3的位置；（4）在abc（abac）中，一切剪切后也可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置。 图示2 图示3 图示4 图示523、（5分）已知关于的方程有两个不相等的实数根，（1）求的最小整数值：（2）并求出此时这个方程的解24、（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，与双曲线分别交于点、，且点的坐标为。（1）分别求出直线ab及双曲线的解析式；（2）求出点的坐标；（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，。（4）在坐标轴上找一点m，使得以m、c、d为顶点的三角形是等腰三角形，请写出m的坐标。选做题（20分）：25、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于c、a两点。将射线am绕着点a顺时针旋转45得到射线an。点d为am上的动点，点b为an上的动点，点c在man的内部。（1）求线段ac的长；（2）当am/轴，且四边形abcd为梯形时，求bcd的面积；（3）求bcd周长的最小值；（4）当bcd的周长取得最小值，且时，bcd的面积为_。（第（4）问只需要填写结论，不要求书写过程）26、二次函数的图象的一部分如图所示。已知它的顶点m在第二象限，且经过点a（1，0）和点b（0，1）。（1）请判断实数的取值范围，并说明现由；（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为c，当amc面积为abc面积的倍时，求的值。参考答案1. b2. a3. d4. a5. cd6. c7. c8. c9. 4210. 3/511. (-,3)u(3,+ ),x=-1/212. 1313. 114. 3/415. x无解16. -510317. 张瑛18. 连接bf则adfabfadf=abf=baf=40cdf=180-80-40=6019. ab2+ac2=bc2所以abc是直角三角形2*三角形面积=ab*ac=bc*bc上的高15*20=25*bc上的高bc上的高=12即a到bc的距离是1210所以不会穿过20. 321. （1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。22. （1）方法一：b=90，中位线ef（图形略.下同）；方法二：ab=ac，中线（或高线）ad.（2）ab=2bcac（或c=90，a=30），中位线ef. （3）方法一：b=90，且ab=2bc，中位线ef；方法二：ab=ac，且bac=90，中线（或高线）ad.（4）方法一：不妨设bc，在bc上争一点d，作gdb=b交ab于g，过ac的中点e作efgd交bc于f，则ef即为剪切线；方法二：不妨设bc，分别取ab、ac的中点d、e，过d、e作bc的垂线，g、h为垂足，再在hc上截取hf=gb，连接ef，则ef即为剪切线；方法三：不妨设bc，作高ad，在dc上截取dg=db，连接ag，过ac的中点e作efag交bc于f，则ef即为剪切线.23. 0且k不等于02（k+1）*2（k+1）-4*k*（k-1）=12k+40得，k-1/3且k不等于0k=1,x=0,x=424. y1=x+3 y2=-2/xd(-2,1)-2x-125. 解:（1）直线 y = -x +2与x轴、y轴分别交于c、a两点， 点c的坐标为（2，0），点a的坐标为（0，2）.-1分 ac=4. -2分（2）如图1，当adbc时，依题意，可知dab = 45， abo = 45. ob = oa= 2. oc = 2， bc = 2-2. sbcd=bcoa = 2-2.-3分如图2，当abdc时.可得sbcd = sacd .设射线an交x轴于点e. adx轴， 四边形aecd为平行四边形. saec = sacd . sbcd=saec =ceoa= 2-2.综上所述，当amx轴，且四边形abcd为梯形时，sbcd= 2-2. -4分（3）如图3，作点c关于射线am的对称点c1，点c关于射线an的对称点c2. -5分由轴对称的性质，可知cd=c1d，cb=c2b. c2b + bd + c1d= cb + bd +cd.连结ac1、ac2，可得c1ad=cad，c2ab=cab，ac1=ac2=ac=4. dab = 45， c1ac2 =90.连结c1c2. 两点之间线段最短， 当b、d两