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15 2 1平方差公式 1 如何用字母表示平方差公式 2 你会用文字语言描述平方差公式么 3 平方差公式和多项式乘以多项式有什么关系 4 你是如何得出平方差公式的 预习检测 探究与猜想 阅读课本151页探究观察两个多项式有什么特征 通过计算说说你发现的规律 a b a b a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 a b a b a2 b2 a2 ab ab b2 证明一 想想看除了用多项式乘以多项式的一般方法证明此公式 你还有其他方法吗 证明二 乘法公式 x a x b x2 a b x ab x b x b x2 b b x b2 x2 b2 用以上公式计算 a b a b 即 a b a b a2 b2 a2 b b a b2 a2 b2 请从这个正方形纸板上 剪下一个边长为b的小正方形 如图1 拼成如图2的长方形 你能根据图中的面积说明平方差公式吗 a b a b a2 b2 图1 图2 验证 归纳 a b a b a2 b2 符号相同 符号相反 用符号相同数的平方减符号相反的数的平方 你能用文字语言描述此公式吗 利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 下列多项式乘法中 能用平方差公式计算的是 1 x 1 1 x 2 a b b a 3 a b a b 4 x2 y x y2 5 a b a b 6 c2 d2 d2 c2 知识应用 2 利用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 2x2 y 2x2 y 4 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 课堂练习1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 1 x y 1 x y 1 2 a b c a b c 3 a b c a b c 4 x 3 x 3 x2 9 x4 81 拓展延伸 逆向思维训练 1 n2 m22 4x2 9y23 25 a n m n m 2x 3y 2x 3y 5 a 5 a 能力训练给出下列算式 32 12 8 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 92 72 32 8 4 1 观察上面一系列式子 你能发现什么规律 2 用含n的式子表示出来 n为正整数 3 计算20052 20032 此时n 连续两个奇数的平方差是8的倍数 2n 1 2 2n 1 2 8n 8016 1002 提示 根据2005 2n 1或2003 2n 1求n 理解并掌握平方差公式形式和内涵 a b a b a2 b2预习完全平方公式1 什么是完全平方公式 怎样用字母表示完全平方公式 你会用文字语言描
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