吉林省高三数学寒假作业5.doc

高三数学寒假作业（数列）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.等差数列前项和, ,则使的最小的为（ ） a10 b 11 c. 12 d 132.数列的首项为，为等差数列且 .若则，则 为 ( )a. 0 b. 3 c. 8 d. 113.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）a.b.c. d.4.若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ） a 或 b c或 d5.已知数列中，则 a. 3 b. 7 c. 15 d. 186.设为等差数列的前项和，若，公差，则( ) a5 b6 c7 d87.等差数列的前项和是，若，则的值为（ ）a. 55 b. 65 c. 60 d. 708.数列中，“”是“数列是递增数列”的a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件9.数列中，若，则该数列的通项（ ）a b c d 10.在等比数列中，已知，则 等于（ ）.（a） （b） （c） （d）11.设，在中，正数的个数是（ ） a25 b50 c75 d10012.设为等比数列的前项和，若，则 a b c d 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式_14.两等差数列和,前项和分别为,且则等于_。15.已知等比数列an的项a3、a10是方程x23x50的两根，则a5a8_.16.已知数列满足,则该数列的通项公式= .三、解答题：17. （本题满分10分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 18. （本题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（）求的通项公式；（）记的前项和为，求.19. （本题满分12分）已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前项和;20. （本题满分12分）设公比大于零的等比数列的前项和为，且， ，数列的前项和为，满足， （）求数列、的通项公式；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，其中（1）求的通项公式； （2）令求的前20项和22.（本小题满分12分）设公比大于零的等比数列的前项和为，且， ，数列 的前项和为，满足， （）求数列、的通项公式；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围试卷答案1.b2.b略3.b4.c略5.c略6.b略7.b略8.b略9.c略10.b略11.d略12.b略13.略14.略15.-516.17.解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。略18.解：（），即，所以，又，成等比数列， ，即， 解得，或（舍去），故； （）法1： ， 得， 得，略19.()当, 当时, ,是等比数列,公比为2,首项 又点在直线上, , 是等差数列,公差为2,首项, () 得 略20.解：（）由， 得 又（，则得所以，当时也满足 （），所以，使数列是单调递减）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围则对都成立， 即， ，当或时，所以 略21.22.解