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课题:立体几何中向量方法求角度(2) 课时:09课型:新授课课后作业:1已知正方体的棱长为2,分别是上的动点,且,确定的位置,使解:建立如图所示的空间直角坐标系,设,得,那么,从而,由,即故分别为的中点时,2如图4,在底面是直角梯形的四棱锥中,面,求面与面所成二面角的正切值解:建立如图所示的空间直角坐标系,则延长交轴于点,易得,作于点,连结,则即为面与面所成二面角的平面角又由于且,得,那么,从而,因此故面与面所成二面角的正切值为3如图2,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,求与侧面所成的角解:建立如图所示的空间直角坐标系,则由于是面的法向量,故与侧面所成的角为4平行六面体的底面是菱形,且,试问:当的值为多少时,面?请予以证明解:欲使面,只须,且欲证,只须证,即,也就是,即由于,显然,当时,上式成立;同理可得,当时,因此,当时,面5.如图:abcd为矩形,pa平面abcd,pa=ad,m、n分别是pc、ab中点,(1)求证:mn平面pcd;(2)求nm与平面abcd所成的角的大小.6.一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是300,求这条线段与这个二面角的棱所成的角的大小.7.正四棱锥sabcd中,所有棱长都是2,p为sa的中点,如图. (1)求二面角bscd的大小;(2)求dp与sc所成的角的大小.8.如图,直三棱柱abca1b1c1,底面abc中,ca=cb=1,bca=90,棱aa1=2,m、n分别是a1b1,a1a的中点;
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