吉林省东北师范大学附属中学高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式导学案 文.doc

吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式导学案 文知识梳理： (阅读教材必修4第18页第28页)1同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系： （2）商数关系： （3）平方关系： 2、诱导公式公式1： 公式2： 公式3： 公式4 公式5： 公式6： 规律： 一、 题型探究：探究一：同角三角函数关系例1：已知 是第四象限，tan=-512 ，则sin=例2：已知：tan2=2，求6sin+cos3sin-2cos 的值探究二、诱导公式： 例3：求下列三角函数值（1）、cos2250 （2）sin116 （3）、sin（- 3）例4：化简：cos(+)sin(+2)sin(-)cos(-)例5：已知：cos6-=33 ,求cos56+sin2-6的值；例6：已知sin(-)-cso(+)=23 2二、 方法提升：1.同角三角恒等变形三角恒等变形的基础，主要是变名，变式；2.同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围判断符号后，正确取舍。3.三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用方法有弦切互化：和积转化：(sincos)2=1sincos=1sin2巧用“1”的变换: 三、 反思感悟： 五、课时作业：1、sin2100=( )a 3 b、32 c、 12 d、122、下列四个等式中，正确的等式共有（）个(1) sin(360o+300o)= sin300o (2)cos(180o+300o)= cos300o(3) sin(180o+300o)= -sin300o (4)cos(300o)= cos300oa、1个 b、2个 c、3个 d、4个3、若是第三象限角，且1+sin =cos2+sin2 ，则2 是（ ）a、第二、四角限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限4、设是第二象限角，则下列三角函数值为正数的是（）a、cos(3-) b、sin(4-) c、cos(-2-) d、-sin(-6) 5、若cos+2 sin=-5 ，则tan=（）a、12 b、2 c、12 d、-26、如果cos(+a)= 12 ,那么sin (+a)=a、12 b、12 c、32 d、327、sin2(+)=-cos(+)cos(-)+1= ( )a、1 b、2sin2 c、0 d、28、已知a是三角形内角，若sina+ cosa=15 则tana= ；9、若a、b、c是abc的内角，则下列五个结论中正确序号是： （1）、sin2(a+b)+ cosc=1 （2）、sin(a+b) sinc=0 （3）、cos(a+b)+cosc=0 （4）、sin-a4=cos+a4 （5）、tana+b2tanc2=1 (6)、tanatanbtanc=110、若sin(+)=13 ,其中是第二象限角，则cos(2-)= ; tan(+7)= ; tan(2+)= .11、化简根式1+2sin-2cos(+2)13、(2010广州模拟)已知sin，则cos