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2.3.4 圆与圆的位置关系一、复习 ：初中学过的圆与圆的位置关系有几种？分别为 ， ， ， ， ， 。二、自主学习： 自学-回答：圆与圆的位置关系的判断方法：几何法：设圆的半径为，圆的半径为，两圆的圆心距为，则当 时，两圆相交；当 时，两圆外切当 时，两圆内切；当 时，两圆外离当 时，两圆内含。代数法：方程组有两组不同的实数解两圆 ； 有两组相同的实数解两圆 ； 无实数解两圆 。三、典型例题： 例1已知圆 ：和圆：，为何值时，圆与圆相外切；圆与圆内含.例2. 已知圆:，圆：，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。 注意： 例2推广到一般： （1） 已知圆：， ： 两式相减得, （）若两圆相交,（）式即为公共弦所在的直线的方程;若两圆相切,（）式即为两圆公切线的方程;若两圆相离时,（）式即为与两圆连心线垂直的直线的方程.求两相交圆的公共弦长 方法:先求出公共弦方程,再得出圆心到直线的距离,在中,可由关系式: 例3。求过两圆与的交点，圆心在直线上的圆的方程。注意：过两相交圆交点的圆的求法: 方法1: 所求圆的圆心必在已知两圆的圆心连线上,从而求出圆心坐标,进而求半径;方法2: 联立两圆方程,解出交点坐标,利用待定系数法.方法3：已知：， ：则过、交点的圆系方程为：注：此方程不包括，若符合题意应补上。四、学生练习：练习a、b五、小结：六、作业： 1.圆：，与圆：的位置关系是（ ）（a）内切 （b）外切 （c）相交 （d）相离2.圆和圆的交点为、，则线段的垂直平分线是（ ）（a） （b） （c） （d）3.圆:和圆：相切，则的值为( )（a）或 （b）或 （c）或 （d）或4.半径为的圆与轴相切，且与圆内切，则此圆的方程为（ ）（a） （b） （c） （d）5.两圆：，：的公切线有（ ） （a）条 （b）条 （c）条 （d）以上均不对6.两圆与的交点坐标为 7.半径为的圆与圆相切，求动圆圆心的轨迹方程 8.设，若，则实数的取值范围是 9.已知圆：与圆：。 求证两圆相交； 求两圆公共弦所在的直线方程；在平面上找一点，过点引两
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