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文档简介

吉林省东北师范大学附属中学2015春高中数学 1.8综合应用举例学案 理 新人教a版必修5 学习目标 1能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题；2三角形的面积及有关恒等式 学习过程 一、课前准备复习1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决复习2：基本解题思路是：分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）；依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中；确定用哪个定理转化，哪个定理求解；进行作答，并注意近似计算的要求二、新课导学 典型例题例1. 某观测站c在目标a的南偏西方向，从a出发有一条南偏东走向的公路，在c处测得与c相距31的公路上有一人正沿着此公路向a走去，走20到达d，此时测得cd距离为21，求此人在d处距a还有多远？ 例2. 在某点b处测得建筑物ae的顶端a的仰角为，沿be方向前进30m，至点c处测得顶端a的仰角为2，再继续前进10m至d点，测得顶端a的仰角为4，求的大小和建筑物ae的高60021dcbaadbc例3. 如图，在四边形abcd中，ac平分dab，abc=60，ac=7，ad=6，sadc=，求ab的长 动手试试练1. 为测某塔ab的高度，在一幢与塔ab相距20m的楼的楼顶处测得塔顶a的仰角为30，测得塔基b的俯角为45，则塔ab的高度为多少m？练2. 两灯塔a、b与海洋观察站c的距离都等于a km，灯塔a在观察站c的北偏东30，灯塔b在观察站c南偏东60，则a、b之间的距离为多少？三、总结提升 学习小结1. 解三角形应用题的基本思路，方法； 2应用举例中测量问题的强化.知识拓展秦九韶“三斜求积”公式： 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，则等于（ ）. a b c或 d32.在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（ ）米a b c d3. 在abc中，面积为，那么的长度为（ ）.a b c d4. 从200米高的山顶a处测得地面上某两个景点b、c的俯角分别是30和45，且bac45，则这两个景点b、c之间的距离 5. 一货轮航行到m处，测得灯塔s在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东，则货轮的速度 课后作业 1. 3.5米长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足1.2米地面上，另一端在沿堤上2.8米的地方，求堤对地面的倾斜角.2. 已知a，b，c为abc的三个内角a，b，c的对边，向量m（），n（cosa，sina）. 若mn，且ac
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