吉林省东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习 导数（2）教案 文.doc_第1页
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导数（2）【探究二】：导数的运算：例2：求下列函数的导数（1）、sin2x（2）、(3)、【探究三】：求导运算后求切线方程例3：已知函数(1)、若a=1，点p为曲线上的一个动点，求以点p为切点的切线的斜率取最小值时的切线方程；(y=x+)（2）、求函数在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a。(a=1)【探究四】研究函数的图象例4、（届云南平远一中五模）函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为(a )例5已知函数yf(x)(xr)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为(b)a(-，)(,2) b(，0)(，2)c(，(，) d(，)(2，)解析：选b.由f(x)图象单调性可得f(x)在(，)(2，)大于0，在(，2)上小于0，xf(x)0的解集为(，0)(，2)三、方法提升1.利用公式求导时，一定要注意公式的适用范围及符号，还要注意公式不能用混；2.求复合函数的导数的时候，应分析复合函数的结构，有时一个函数不能一次分解完成，这就需要进一步分解；3.可以利用导数求曲线的切线方程，要注意“过点的曲线的切线方程”与“在点处的切线方程”是不尽相同的，后者必为切点，前者未必是切点4.求参数范围的方法：分离变量法；构造（差）函数法.5.构造函数法是证明不等式的常用方法：构造时要注意四变原则：变具体为抽象，变常量为变量，变主元为辅元，变分式为整式.四、反思感悟： 五、课后作业（1）一、选择题1.对于上可导的任意函数，若满足，则必有(d) 2 设函数，在上均可导，且，则当时，有(c) 3、的导函数的图象如图所示，则的图象最有可能的是(c) 4、，则 =(a) 5、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为(a) ；6、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(d) 二 填空题：7、已知，则 -4 8、已知，则 三、解答题：9、求下列函数的导数：； ； ； ； 10设,点p（t，0）是函数 与函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点p处有相同的切线。(
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