八年级数学下册三角形全等判定(一)边角边(SAS)课件华东师大版.ppt_第1页
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19 2全等三角形的判定 一 边角边 sas 探究一 探讨 如果两个三角形有三组对应相等的元素 那么会有几种可能的情况 两边一角 两角一边 三角 三边 两边一角又会有哪几种情况 请同学们探讨一下 探究二 边角边 是否能够判断两个三角形全等呢 下面我们来探讨一下 做一做 如图 已知两条线段和一个角 已这两条线段为边 以这个角为这两条边的夹角 画一个三角形 9cm 12cm 画法 1 画 man 45 2 在射线am上截取ab 12cm 3 在射线an上截取ac 9cm 4 连接bc abc就是所求的三角形 把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较 我们能发现什么 45 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记s a s 或边角边 结论 三角形全等判定方法 用符号语言表达为 在 abc与 a b c 中 abc a b c s a s 例题 如图 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求证 abd acd bad cad 证明 ad平分 bac bad cad 在 abd与 acd中 ab ac ad ad abd acd s a s a b c d 试一试 已知 如图 ab ac ad ae 求证 abe acd 证明 在 abe和 acd中ab ac 已知 a a 公共角 ad ae 已知 abe acd s a s 边边角 是否能够判断两个三角形全等呢 下面我们来探讨一下 以9cm 12cm为三角形的两边 长度为9cm的边所对的角为45 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 a b c d e f 9cm 12cm 45 45 12cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 做一做 9cm 9cm 练一练 1 根据题目条件 判断下面的三角形是否全等 ac df c f bc efbc bd abc abd 全等 全等 1 2 1 根据题目条件 判断下面的三角形是否全等 ac df c f bc efbc bd abc abd 1 2 e 2 点m是等腰梯形abcd底边ab的中点 求证 amd bmc a b 证明 在等腰梯形abcd中有ad bc a b又 点m是ab的中点 am bm 在 amd和 bmc中ad bc a bam bm amd bmc s a s 已知 如图 ad bc ad cb 求证 adc cba 想一想 证明 ad bc 1 2 两直线平行 内错角相等 2 用sas判定三角形全等的注意点 1 至少需要三个条件 2 必须是两边一夹角 如不是夹角 则不一定全等 3 全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角 如条件不完整 则必须先证明三个条件 三角
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