吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 1.3.1函数的最大（小）值教案（二） 新人教B版必修1.doc_第1页
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文档简介

1.3.1函数的最大（小）值（二）教学目的：（1）运用函数单调性定义求函数最值；（2）学会运用函数单调性比较大小及解不等式；教学重点：函数单调性定义的理解和应用教学难点：函数的单调性的证明及灵活运用 教学过程：复习引入 如何利用函数的单调性求函数的最值？1.根据已学函数性质；2.结合函数图象。新课教学（一）典型例题例1求函数（）的值域.解：任取，且12，则有：24，即6（）， ，（），则有： 函数在，上是减函数.即（）（）得：4，巩固练习：求函数在区间2，6上的最大值和最小值解：（略）注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式变式一：函数在区间2，6上为增函数，求的取值范围。变式二：kx2+2(k1)x（）,求a的取值范围。例3 如果函数f(x)=x2-(a-1)x+5在(,1)上是增函数，求例4 a的取值范围； f(2)的取值范围。 归纳小结，强化思想函数单调性有哪些应用？ 作业布置1.若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，求a的值范围。 2. 选做题若f (x)=x2+bx+c对任意xr都有f (2+x)=f (2x)，则有( )(a) f (4)f (2)f (1)(b) f (1) f (2) f (4)(c) f (2) f (4)f (1) (d) f (2)f (1) f (4)若（）是二次函数（），（）（）对任意实数都成立，又知（）（），求（）与（）的大小?解：由（）（）可得函数()的图象，即抛物线的对称轴是直线，又因（）（），可得抛物线开口向上，即（，）是单调递减函数，在2,+是单调递增函数，则有：（）（1），由（1）（） 得： （）（）评述：上述问题解决的关键是将比较
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