吉林省东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习 三角函数的图象及性质（2）学案 理.doc

三角函数的图象及性质（2）五、课时作业1、【2015高考新课标1，理8】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )(a) (b)(c) (d) 【答案】d2、【2015高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） 【答案】a3、已知函数下面的结论错误的是（ ）a、函数的最小正周期为2 b、函数在区间 上是增函数c、函数的图像关于直线x=0对称。 d、函数是奇函数4、已知函数 （0）,在0,2上的图像如下，那么=a、1 b、2 c、 d、5、若动直线x=a与函数和 的图像分别交于m、n两点，则|mn|的最大值为（ ）a、1 b、 c、 d、26、函数的图像f按向量a平移到f/，f/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于a. b. c. d.7函数f(x)tan(x)的单调增区间为()a(k，k)，kz b(k，(k1)，kzc(k，k)，kz d(k，k)，kz解析：选c.由kxk(kz)，得单调增区间为，kz.8已知函数f(x)sin(x)(xr)，下面结论错误的是()a函数f(x)的最小正周期为2b函数f(x)在区间0，上是增函数c函数f(x)的图像关于直线x0对称d函数f(x)是奇函数解析：选d.ysin(x)cosx，t2，a正确；ycosx在0，上是减函数，ycosx在0，上是增函数，b正确；由图像知ycosx关于直线x0对称，c正确ycosx是偶函数，d错误9若函数y2cos(2x)是偶函数，且在(0，)上是增函数，则实数可能是()a b0 c. d解析：选d.依次代入检验知，当时，函数y2cos(2x)2cos2x，此时函数是偶函数且在(0，)上是增函数10.函数y|sinx|2sinx的值域是()a3，1 b1,3c0,3 d3,0解析：选b.当0sinx1时，ysinx2sinxsinx，此时y1,0；当1sinx0)图像的相邻两支截直线y所得线段长为，则f()的值是()a0 b1 c1 d.解析：选a.由题意知t ，由得4，f(x)tan4x，f()tan0.3下列关系式中正确的是()asin11cos10sin168 bsin168sin11cos10csin11sin168cos10 dsin168cos10sin11解析：选c.sin168sin(18012)sin12，cos10sin(9010)sin80.又g(x)sinx在x0，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10.4设点p是函数f(x)sinx的图像c的一个对称中心，若点p到图像c的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是()a. b c2 d.解析：选a.依题意得，所以最小正周期为t.5已知函数y2sin2(x)cos2x，则它的周期t和图像的一条对称轴方程是()at2，x bt2，xct，x dt，x解析：选d.y2sin2(x)cos2x1cos(2x)cos2x1sin2xcos2x1sin(2x)，所以其周期t，对称轴方程的表达式可由2xk(kz)得x(kz)，故当k0时的一条对称轴方程为x，故答案为d.6已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间0，)上是增函数令af(sin)，bf(cos)，cf(tan)，则()abac bcba cbca dabc解析：选a.sinsin()sin.又.由三角函数线tancossin且cos0，sin0.如图.又f(x)在0，)上递增且为偶函数，f()f()f()，即bac，故选a.7函数ylgsinx 的定义域为_解析：(1)要使函数有意义必须有，即，解得(kz)，2kx2k，kz，函数的定义域为x|2kx2k，kz答案：x|2k0)在区间，上的最小值是2，则的最小值等于_解析：由题意知，t，23，的最小值等于.9对于函数f(x)，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kz)时，该函数取得最小值1；该函数的图像关于x2k(kz)对称；当且仅当2kx2k(kz)时，00sin(2x)02k2x2k，kzkx0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间0，上的取值范围解：(1)f(x)sin2xsin2xcos2xsin(2x).因为函数f(x)的最小正周期为，且0，所以，解得1.(2)由(1)得f(x)sin(2x).因为0x，所以2x，所以sin(2x)1，所以0sin(2x)，即f(x)的取值范围为0，12已知a0，函数f(x)2asin(2x)2ab，当x0，时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f(x)且lgg(x)0，求g(x)的单调区间解：(1)x0，2x，sin(2x)，1，2asin(2x)2a，a，f(x)b,3ab，又5f(x)1.，解得.(2)f(x)4sin(2x)1，g(x)f(x)4sin(2x)14sin(2x)1，又由lgg(x