吉林省东北师范大学附属中学高中数学 第一章 空间几何体教案 理 新人教A版必修2.doc

课题： 空间几何体复习教材分析：本节可是对第一章的基本知识和方法的总结与归纳，从整体上来把握本章知识，使学生的基本知识系统化和网络化，基本方法条理化 课 型：复习课教学要求：1利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；3通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；4完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）教学重点：空间几何体的结构特征由三视图还原为实物图面积和体积的计算教学难点：由三视图还原为实物图组合体的结构特征教学过程：一知识要点：学生阅读教材的小结部分二典例解析1例1（1）平面的斜线 ab 交于点 b，过定点 a 的动直线与 ab 垂直，且交于点 c，则动点c的轨迹是（ a ）a一条直线 b一个圆 c一个椭圆 d双曲线的一支（2）定点a和b都在平面内，定点 c是内异于a和b的动点，且那么，动点在平面内的轨迹是（ b ）a一条线段，但要去掉两个点 b一个圆，但要去掉两个点c一个椭圆，但要去掉两个点 d半圆，但要去掉两个点（3）正方体abcd_a1b1c1d1的棱长为2，点m是bc的中点，点p是平面abcd内的一个动点，且满足pm=2，p到直线a1d1的距离为，则点p的轨迹是 c a.圆 b.双曲线 c.两个点 d.直线点评：该题考察空间内平面轨迹的形成过程，考察了空间想象能力2例2（两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面abcd与正方体的某一个平面平行，且各顶点均zai在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ d ）a1个b2个 c3个d无穷多个点评：本题主要考查空间想象能力，以及正四棱锥的体积正方体是大家熟悉的几何体，它的一些内接或外接图形需要一定的空间想象能力，要学会将空间问题向平面问题转化3例3表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段ab、cd、ef和gh在原正方体中相互异面的有 3 对.图91点评：解决此类题目的关键是将平面图形恢复成空间图形，较强的考察了空间想象能力4例4如图91，在正三角形abc中，d，e，f分别为各边的中点，g，h，i，j分别为af，ad，be，de的中点.将abc沿de，ef，df折成三棱锥以后，gh与ij所成角的度数为（ b ）a90 b60 c45 d0点评：在画图过程中正确理解已知图形的关系是关键通过识图、想图、画图的角度考查了空间想象能力而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志，是高考从深层上考查空间想象能力的主要方向5例5是正abc的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么abc的面积为_点评：该题属于斜二测画法的应用，解题的关键在于建立实物图元素与直观图元素之间的对应关系特别底和高的对应关系6例6（1）如图，在正四面体abcd中，e、f、g分别是三角形adc、abd、bcd的中心，则efg在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（ c ）a b c d （2）e、f分别为正方体的面add1a1、面bcc1b1的中心，则四边形bfd1e在该正方体的面上的射影可能是 （要求：把可能的图的序号都填上）.点评：考查知识立足课本，对空间想象能力、分析问题的能力、操作能力和思维的灵活性等方面要求较高，体现了加强能力考查的方向7例7多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点a在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点a相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，p是正方体的其余四个顶点中的一个，则p到平面的距离可能是 3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_（写出所有正确结论的编号）点评：该题将计算蕴涵于射影知识中，属于难得abcda1b1c1d1a1的综合题目8例8某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状解析：该几何体为一个正四棱锥分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图点评：主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽而俯视图和主视图共同反映物体的长要相