吉林省东北师范大学附属中学高中数学 3.2.1直线方程的几种形式学案（无答案）新人教A版必修2.doc_第1页
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3.2.1 直线方程的几种形式第1课时 直线的点斜式方程和两点式方程一、复习：（1）直线方程的概念 （2）直线的斜率和倾斜角二、自主学习：自学回答： 1。直线的点斜式方程： 已知直线 过点，且斜率为k，则直线 的点斜式方程为 。 特别地，当k=0时，直线方程变为 ，这时直线 。注意：要注意到与是不同的，前者表示直线上缺少一个点（），后者才是整条直线 经过点（）的直线有无数条，可以分为两类：（）斜率存在的直线，方程为；()斜率不存在的直线，方程为2。斜截式方程： 已知直线的斜率为，与轴的交点是，则直线的斜截式方程为 . 其中k为斜率，b叫做直线在y 轴上的 。简称直线的截距。 思考：斜截式方程y=kx+b表示的直线是否包含了过点p（0，b）的所有直线？如果不是，那么漏掉了哪一条？ 3。两点式方程： 已知两点，且， 则直线ab的两点式方程为 。 思考：两点式方程是否表示了过a、b的所有直线？如果不是，那么漏掉了哪些？4。截距式方程已知直线与轴的交点为（a, 0）,与轴的交点为（0，b）, 则直线的截距式方程为_ 思考：截距式方程是否表示了过（a,0）、(0,b)的所有直线？如果不是，那么漏掉了哪些？ 5。直线方程的局限性： （1）点斜式、斜截式方程只适用于 的直线； （2）两点式方程：不能表示 的直线，而写成则可以表示任意直线（3）截距式方程不包括 的直线。三、典型例题：自学例1、例2补充例题1。三角形的三个顶点分别为a () , b () , c ()；求这个三角形的三条边所在直线的方程例2。已知直线经过点（），且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程例3。（选做）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程四、学生练习：练习a、b五、小结：六、作业： 1。下列四个结论正确的有（ ）（1）方程与方程可表示同一条直线；（2）直线过点，倾斜角为，则其方程为；（3）直线过点，倾斜角为，则其方程为；（4）所有的直线都有点斜式和斜截式方程a. 1个 b.2个 c.3个 d.4个2经过点a (),b ()两点的直线方程不是（ ）a. b. c. d.3直线的斜率为,在轴上的截距为,则有（ ） a. b. c. d.4直线过点（）和（），点（）在直线上，则的值为（ ） a. b. c. d.5。（2003年河南高考）如图，在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） a. b.c. d. 6经过点并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有_条7过和三点且均为正整数的直线方程为_ 8过点m ()的直线与轴、轴分别交于p、q两点，若m为线段pq的中点，则这条直线的方程为_ 9求过定点（）并且在
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