八年级数学上册 第五章 二元一次方程组检测题 （新版）北师大版.doc

第五章 二元一次方程组（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）a5种 b4种 c3种 d2种2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）3二元一次方程51121（ ） a有且只有一组解 b有无数组解 c无解 d有且只有两组解4.（2015河北中考）利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（）a.要消去y，可以将5+2b.要消去x，可以将3+(-5)c.要消去y，可以将5+3d.要消去x，可以将(-5)+25. （2015广州中考）已知a,b满足方程组则a+b的值为( )a. -4b.4c.-2d.26.方程组的解中与的值相等，则等于（ ）a.2 b.1 c.3 d.47（2014湖北襄阳中考）若方程mxny6的两个解是则m，n的值为（ ）a.4，2 b.2，4 c.4，2 d.2，48. （2015山东泰安中考）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）a.b.c.d.9.（湖北孝感中考）已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（ ）a1 b2 c3 d410某校八年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）a. b. c. d.二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知方程2340，用含的代数式表示，则=_；用含的代数式表示，则=_12若25是二元一次方程，则_，_13已知是方程1的解，那么=_14设实数x，y满足方程组则xy 15已知是方程组的解，则=_，=_16. （2015湖北黄石中考）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有,两种型号，单个盒子的容量和价格如下表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于型号盒子正做促销活动，购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为_元型号单个盒子容量（升）23单价（元）5617.（2014江苏苏州中考）某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则xy的值为 18.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出 相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一 次方程组是 .三、解答题（共46分）19.（6分）已知方程+35，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为20.（6分）当=3时，二元一次方程353和32aa2（关于，的方程）有相同的解，求a的值21.（6分）方程组的解是否满足2xy8？满足28的一对，的值是不是方程组的解？22.（7分）（2015海南中考）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌型号计算器的单价比型号计算器的单价多10元，5台型号的计算器与7台型号的计算器的价钱相同，问,两种型号计算器的单价分别是多少？23.（7分）某公司计划2015年在甲、乙两个电视台播放总时长为300 min的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/min和200元/min该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/min和0.2万元/min的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2015年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？24.（7分）（湖北黄冈中考）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4 000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44 000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？25.（7分）解方程组：第五章 二元一次方程组检测题参考答案一、选择题1.c 解析：设住3人间x间，住2人间y间，3x+2y=17，因为2y是偶数，17是奇数，所以3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综上可知，第一种是：1间3人间，7间2人间，第二种是：3间3人间，4间2人间，第三种是：5间3人间，1间2人间，故有3种不同的方案 2.a 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数；每个含未知数的项的次数为1；每个方程都是整式方程3.b 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数组解4. d解析：要消去y，应将，故选项a，c都错误，而要消去x，可以将或，故选项b错误，选项d正确.5.b解析：两个方程相加得：，所以6.b 解析：因为的解中x与y的值相等，所以把x=1,y1代入方程4x3yk中，得k1.7.a 解析：将分别代入mxny6中，得，得3m12，即m4，将m4代入，得n2，故选a.8.a解析：题目中有两个相等关系：买甲种水果花的钱+买乙种水果花的钱=28元，买的甲种水果的质量=买的乙种水果的质量+2千克.由相等关系可列两个方程：4x+6y=28，x=y+2，故选项a正确.9.d 解析：将x1，y2代入方程组得解得m1，n3，则mn1（3）13=410.a二、填空题11. 12 2 解析：令331，11，所以，2131 解析：把代入方程1中，得231，所以1148 解析：,得x6，即x9；,得2y2，即y1， 方程组的解为则xy918点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.151 4 解析：将代入方程组中进行求解.16.29 解析：设购买a型盒子x个，b型盒子y个，则2x+3y=15，所以.因为x、y为非负整数，所以x=0,3,6，所以y=5,3,1，因此共有三种方案，当x=0，y=5时总费用=65=30元；当x=3，y=3时总费用=53+63-4=29元；当x=6，y=1时总费用=56+61-4=32元.所以购买盒子的总费用最少为29元.17.20 解析：根据题意，得解得xy2018. 解析：根据给出的图象上的点的坐标：（0，1），（1，1），（0，2），分别求出图中两条直线的表达式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是三、解答题19.解：经检验得是方程3y5的解，再写一个方程，如y320.解：因为当3时，353，所以35（3）3，所以4.因为当3时，二元一次方程353和有相同的解，所以把代入方程3y2axa2中，得3（3）2a4a2，所以a21解：满足，不一定因为的解既是方程25的解，也是方程28的解，所以方程组的解一定满足其中的任意一个方程，但方程28的解有无数组，如10，12不满足方程组22.解：设型号计算器的单价为元，型号计算器的单价为y元. 根据题意，得解得答：型号计算器的单价为35元，型号计算器的单价为25元.23.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x min和y min，根据题意，得解得即该公司在甲电视台做100 min广告，在乙电视台做200 min广告此时公司收益为1000.32000.270（万元）答：该公司在甲电视台做100 min广告，在乙电视台做200 min广告，甲、乙两电视台2015年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益24.分析：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据（1）购买2块电子白板的钱购买3台投影机的钱4 000元，（2）购买4块电子白板的费用购买3台投影机的费