吉林省吉大附中高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元精品训练 .doc

吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若都是实数，且，则与的大小关系是( )a b c d 不能确定【答案】a2函数的解集为( )abcd【答案】a3函数的单调递减区间是( )ab cd 【答案】b4函数的定义域为( )abcd【答案】d5 设，二次函数的图像为下列之一，则的值为( )a1b1cd【答案】b6函数y的定义域为( )a(，1) b(，)c(1，)d(，1)(1，)【答案】a7已知，则( )a .bcd【答案】a8设，则的值等于( )abcd【答案】a9已知函数，若存在实数，当时恒成立，则实数的最大值为( )a2b3c4d5【答案】c10若log log( logx) = 0，则x为( )abcd【答案】d11已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若有f(a)g(b)，则b的取值范围为( )a bc1,3d(1,3)【答案】a12已知函数，则( )a32b16 c.d【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知函数f（x）若，则实数 .【答案】214已知二次函数的值域是，则的最小值为_【答案】315如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；野生水葫芦从4蔓延到12只需1.5个月；设野生水葫芦蔓延至2、3、6所需的时间分别为、，则有；其中正确结论的序号是 。（把所有正确的结论都填上）【答案】16的值为_.【答案】-6三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数.(）求的值； (ii）若，求的最大值及相应的值.【答案】（） ， =1(） ， 由 得 ， 所以，当，即时，取到最大值为.18已知函数yx有如下性质：如果常数a0，那么该函数在(0, 上是减函数，在，)上是增函数(1)如果函数yx在(0,4上是减函数，在4，)上是增函数，求实常数b的值；(2)设常数c1,4，求函数f(x)x(1x2)的最大值和最小值【答案】(1)由函数yx的性质知：yx在(0，上是减函数，在 ，)上是增函数，4，2b1624，b4.(2)c1,4，1,2又f(x)x在(0, 上是减函数，在，)上是增函数，在x1,2上，当x 时，函数取得最小值2 又f(1)1c，f(2)2，f(2)f(1)1当c1,2)时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)2当c2时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)f(1)3.当c(2,4时，f(2)f(1)0，f(2)n3; 当h(a)的定义域为m,n时，值域为,?若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。【答案】 ,，则+3 当;当时，；当时，;h(a)= 假设满足条件的m、n存在， ,在（3，+是减函数h(a)的定义域为m,n时，值域为, , 又, 很显然矛盾。 满足题意的m、n不存在。21已知函数=-+1的定义域与函数=-的定义域相同，求函数的最大值与最小值【答案】由x+20且-x-10得，定义域为-2,-1 令t=4x,则t,f(x)=g(t)=-t2+t+1(t, 当t=时，g(t)取得最大值，当t=时，g(t)取得最小值1，x=-时，f(x)取得最大值，x=-