吉林省吉林大学附属中学高三数学上学期第一次摸底考试（理）试题（含解析）新人教B版.doc

吉林省吉林大学附属中学2014届高三数学上学期第一次摸底考试（理）试题（含解析）新人教b版一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则满足条件的集合的个数为（ ）（a）4（b）3（c）2（d）12.函数的定义域为（ ）（a）（b） （c）（d）3.若，则（ ）（a）1（b）（c）（d）14.在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”， 命题表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题表示（ ）（a）甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米（b）甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米（c）甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米（d）甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米5.方程表示（ ）（a）两条直线（b）两条射线（c）两条线段（d）一条射线和一条线段6.已知函数，xr，若1，则x的取值范围为（a）（b）（c）（d）7.的三个内角所对的边分别为，则（a）（b）（c）（d）8.函数的两个零点分别位于区间（a）和内 （b）和内（c）和内（d）和内9.曲线在点处的切线的斜率为（a）（b）（c）（d）10.“”是“函数在区间上单调递增”的（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件图11.已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是 （a）（b）（c） （d） 12.已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的个数是函数是奇函数；函数不是周期函数；函数的图像关于点(，0)中心对称；函数的最大值为.（a）1（b）2（c）3（d）4二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知幂函数的图象过点，则.14.如图，中，点在边上，且，则的长为. 15.已知均为锐角，且，则.16.设为实常数，是定义在r上的奇函数，当时，.若“，”是假命题，则的取值范围为 .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)已知:，:，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知函数，的部分图象如图所示（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间19.(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足（）求角的大小；（）求的最大值20.(本小题满分12分)已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.（）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位，求此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标；（）求函数图像对称中心的坐标；（）已知命题：“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数和，使得函数 是偶函数”.判断该命题的真假，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题(不必证明).21.(本小题满分12分)已知函数，其中是自然对数的底数.（）求函数的单调区间和极值；（）若函数对任意满足，求证：当时，；（）若，且，求证：请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为内切圆与边的切点. （）求证：四点共圆；（）若，求的度数.23.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为(为参数)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与，各有一个交点当时，这两个交点间的距离为，当时，这两个交点重合（）分别说明，是什么曲线，并求出a与b的值；（）设当时，与，的交点分别为，当时，与，的交点分