机械毕业设计43二次调节加载系统

目录 前言 . 1 1 绪论 . 2 1.1 二次调节技术的研究发展 . 2 1.1.1 国外二次调节技术研究发展概况 . 2 1.1.2 国内二次调节技术的研究发展概况 . 2 1.2 二次调节技术的应用 . 3 2 二次调节加载系统原理与特点 . 4 2.1 二次调节系统原理 . 4 2.2 二次调节系统特点 . 5 2.3 二次调节加载实验台组成 . 5 2.4 二次调节 模拟加载系统原理 . 5 3 二次元件前置级排量控制系统 . 7 3.1 二次元件前置级排量控制系统建模 . 7 3.1.1 二次元件前置级排量控制系统的方块图模型 . 7 3.1.2 前置级排量控制系统方块图的简化 . 9 3.2 驱动单元转速控制系统的方块图模型 . 10 3.3 加载单元转矩控制系统的方块图模型 . 14 3.4 整个二次调节加载系统的方块图模型的建立 . 17 3.4.1 整个二次调节加载系统的物理模型 . 17 3.4.2 系统参数 . 19 4 二次调节加载系统仿真 . 21 4.1 前置级排量控制系统的仿真 . 21 4.1.1 前置级排量控制系统的频域分析 . 21 4.1.2 前置级排量控制系统的时域分析 . 23 4.2 转矩控制系统分析 . 25 4.2.1 转矩控制系统时域分析 . 25 4.2.2 转矩控制系统频域分析 . 26 4.3 转速控制系统分析 . 28 4.3.1 转速控制系统时域分析 . 28 4.3.2 转速控制系统频域分析 . 29 5 结论 . 32 致谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 33 附录 A 译文 . 35 附录 B 外文文献 . 46 1 前言 近年来， 二次调节技术得到了飞快的发展和广泛的应用。 我国在二次调节加载技术的理论与应用研究方面，取得了一些成果和进展，但还存在许多有待进一步研究解决的问题，例如：系统柔性问题 ， 同时还存在如系统阻尼等参数随时间 和工况而变化的问题，它们对系统的动态和控制性能影响很大，须对它们进行深入的分析，并从控制方法上采取有效措施，对其进行补偿。加载系统中存在 液压耦合和机械耦合，这两种耦合都将对系统的控制性能带来不利的影响，须采取有效的方法，对系统进行 校正 。 基于 以上 某 些问题，本 次设计 主要研究 二次调节 加载系统数学模型的建立； 首先 建立方块图 模型， 对前置级排量，转速，转矩 控制 系统进行仿真 ，找出 系统参数对系统性能的影响。这些问题的解决，对进一步完善二次调节加载技术的理论 、控制系统软硬件的开发与应用、加载系统的分析与设计等，具有重要的理论意义和实际应用价值。 由于时间和本人水平有限， 难免存在缺点和错误， 许多深入的问题还有待进一步研究，请老师批评指正。 2 1 绪论 1.1 二次调节技术的研究发展 1.1.1 国外二次调节技术研究发展概况 二次调节技术经过 20 多年的发展已逐渐成为一项成熟的技术。在能源短缺的大背景下，在工业企业对高效益的追求下，以节能为特点的液压二次调节技术在加载系统中引起了足够的重视、得到了更多的研究和应用。 它在诸如大型加载试验台、车辆传动、造船工业、钢铁工业等许多领域获得了广泛的应用，并表现出许多独特的优点。由于这项技术的成功利用，使得液压技术向前推进了一大步。 1993 年， W.Backe 和 Ch.Koegl 又研究了转速和转矩控制的 二次调节问题 16，其中包括对这种系统中两个参数的解耦问题的研究。 1994 年， R.Kodak 先生研究了具有高动态特性的电液转矩控制二次调节系统，并在四轮驱动车上进行了实物试验 17。目前在德国，这项技术已进入实用阶段，在许多与液压相关的领域获得了成功利用。以力士乐公司为代表，在二次调节技术方面，具有多项专利技术，用于二次调节的二次元件和控制器等也有多种系列产品。 1.1.2 国内二次调节技术的研究发展概况 在国内，从事二次调节技术的研究起步较晚，直到 20 世纪 80 年代末才开始这方面的研究。 1989 年，哈尔 滨工业大学的谢卓伟博士首先对二次调节系统的原理及其机液，电液调速特性进行了理论分析，并于 1990 年在哈尔滨工业大学机械工程系液压传动与气动实验室内的试验台上，用单片机组成闭环控制系统进行试验研究，提出了用变结构 PID 控制算法来控制二次元件的转速，并取得了一定的成果。 1992 年，蒋晓夏博士对二次元件的模型进行了一定的简化 11，同时研究了用微机控制的二次调节系统，并引入了仅需要输入输出信号的二次调节全数字自适应控制系统。浙江大学的金力民等根据二次调节系统的数学模型，研究了低速滞环问题，并采用非线性补偿算法 来克服低速滞环 18。中国农机研究所的闫雨良等也进行过二次元件调速特性的试验研究，并且应用到遥控装载机行走液压传动系统中 19。同济大学范基等进行了二次调节系统的节能液压实验系统研究 20。 1995 年哈尔滨工业大学姜继海等人采用智能 PID、神经网络和模糊控制等方法，分别对转速控制和转角控制的二次调节进行了研究 14,21。 1997 年，哈尔滨工业大学的田联房博士在国内首次 3 将二次调节系统用于扭矩伺服加载技术中，并建立了二次调节加载试验台。同时，还进行了转速控制和转矩控制以及它们之间解耦技术方面的研究， 并将模糊控制和神经网络控制引入二次调节系统中，形成了神经模糊 PID 控制方案。 1.2 二次调节技术的应用 二次调节 技术在许多领域有广泛的应用 ，例如： 1）回收性 能 在有位能变化的机械中，例如起重机械、搬运机械、卷扬机械、矿井提升机械以及索道机械等，利用二次调节技术可以回收其位能。 2）回收惯性能 对于往复运动机械，在频繁的启动、制动过程中会产生和消耗许多惯性能，利用二次调节技术，不仅可以储存惯性能还可以在启动时释放所储存的能量，以利于加速启动，提高工作效率。市内公共汽车、印刷机械、锻压机械、挖掘机、矿区 的采矿车等都是很好的应用领域。 3）试验设备 二次调节系统除了具有可回收能量和重新利用的特点外， 其最突出的优点在于它同数字控制的完美结合，可灵活方便地实现各种控制，使系统获得相当高的动态性能，因而可利用二次调节系统来模拟各种复杂的旋转运动状态，这种系统特别适用于各种旋转试件的模拟加载、性能测试等试验。 4 2 二次调节加载系统原理与特点 2.1 二次调节系统 原理 二次调节加载 系统原理如图 2-1 所示 23。可逆式泵 /马达元件 9（或 15）与电液伺服阀8（或 17） 、 变量液压缸 7（或 16） 、 位移传感器 6（或 18）等组合在一起，统称为二次元件。电动机 1、恒压变量泵 2、蓄能器 3、安全阀 4 及相应的管路等元件构成恒压网络，为整个加载系统提供稳定的恒压动力源。元件 9 和 15 以压力耦联方式并联于恒压网络上，两元件机械端口之间通过转速转矩传感器 10、 13 以及加载对象 12 刚性地连接在一起。元件 9 为马达工况，为加载系统提供所需的驱 动转速，它同电液伺服阀 8、 变量液压缸 、位移传感器 6、转速传感器 10 和控制器 11 构成转速控制系统。元件 15 为泵工况，实现对加载对象 12 的加载，它同电液伺服阀 17、 变量液压缸 16、 位移传感器 18、转矩传感器13 和控制器 14 构成转矩控制系统。 2356 789101112131415161718E14转速控制系统 转矩控制系统1电动机 2恒压变量泵 3蓄能器 4安全阀 5油箱 6,18位移传感器 7,16变量液压缸 8,17电液伺服阀 9,15可逆式泵 /马达元件 10转速传感器 11,14控制器 12加载对象 13转矩传感器 图 2-1 二次调节加载系统原理 Fig.2-1 Principle diagram of loading system with secondary regulation 在该加载系统中，转速控制系统和转矩控制系统为典型的电液伺服系统，二者相互独立，可分别进行调节，以满足加载系统对转速和转矩的不同要求。系统工作时，由控制器11和 14分别向电液伺服阀 8和 17发出电信号，通过阀控缸机构（前置级排量控制）改变元件 9 和 15 的斜盘摆角，从而使其排量发生 变化，以适应外负载转速和转矩的变化。另外，当系统进行工作时，元件 9（马达）由恒压网络获取液压能，并将其转换成机械能来驱动加载对象 12和元件 15（泵），实现加载，元件 15（泵）将机械能转换成液压能后又直接回馈给恒压网络，重新用来驱动元件 9（马达），在元件 9（马达）和元件 15（泵）之间形成闭式循环。这样，恒压油源所提供的液压能只是用来补偿系统的容积损失和机械 5 损失，而驱动元件 9（马达）所需的大部分能量都来自元件 15（泵）。此外，在该加载系统中，没有节流元件，因而避免了节流损失。由此可见，该加载系统在工作中不仅减少 系统发热，而且还可以达到节能目的。 2.2 二次调节系统 特点 同传统的加载系统相比， 二次调节 加载系统有如下一些特点 17,24： 1) 多个二次元件可联合工作于一个恒压网络上，每一二次元件可单独进行调节，且既能工作于泵工况，又能工作于马达工况，因此可方便地实现驱动和加载功能的互换。 2) 通过对二次元件斜盘摆角的自动调节，可灵活方便地实现转角、转速、转矩和功率的计算 机数字控制，系统静动态性能好。 3) 可实现能量回收、储存和重新利用，系统效率高。 2.3 二次调节 加载 实验台组成 加载试验台如图 2-2 所示 ,驱 动单元主要由两个 Rexroth 公司的 A4VSO250 型轴向柱塞元件串联而成的双联二次元件、两个弹性联轴器、转矩转速传感器和 驱动 变速器组成，该单元用来 模拟车辆发动机驱动轴动力，它同转速传感器、控制器等构成驱动转速控制系统；二次输出加载单元主要由双联二次元件、两个弹性联轴器、转矩转速传感器和三档二 次输出变速器组成，该单元 用来对车辆传动桥二次输出端进行加载，为转矩控制方式，它们同各相应的转矩传感器、控制器构成 加载 转矩控制系统。 传动桥变 速 器二 次 输 出变 速 器驱 动二 次 元 件双 联二 次 元 件双 联1 23驱 动 模 拟 单 元 二 次 输 出 加 载 单 元1 弹性联轴器 2 转矩转速传 感器 3 齿轮联 图 2-2 加载试验台组成 Fig. 2 -2 component of loading test 2.4 二次调节 模拟加载系统 原理 图 2-3 为 二次调节 加载系统的原理图。由图可见， 两 套二次元件的液压端口共同并联于恒压网络上，机械端口通过各转速转矩传感器、弹性联轴器、变速器、加载 试件 轮桥等连接在一起。二次元件 1 工作于马达工况，用来模拟车辆发动机驱动轴动力，它同转速传感器、控制器 1 等构成驱动转速控制系统；二次元件 2 工作于泵工况，分别用来对车辆传 6 动桥二次输出端进行加载，为转矩控制方式，它们同各相应 的转矩传感器、控制器分别构成 加载 转矩 和转速 控制系统。在各转速控制系统和转矩控制系统中，由对应于各二次元件的电液伺服阀、变量液压缸、位移传感器 LVDT 构成前置级排量控制回路，再加上相应的二次元件、转速 传 感器或转矩传感器，就构成了转速控制回路或转矩控制回路。 当系统进行工作时，二次元件 1（马达）由恒压网络获取液压能，并将其转换成机械能来驱动加载对象轮桥和二次元件 2（泵），实现模拟加载。同时，二次元件 2（泵）将机械能转换成液压能后又直接回馈给恒压网络，重新用来驱动二次元件 1（马达），在二次元件 1（马达）和二次元件 2（泵）之间，功率流形成闭式循环。这样，恒压油源所提供的液压能只是用来补偿系统的容积损失和机械损失，而驱动二次元件 1（马达）所需的大部分能量都来自二次元件 2（泵）。因此，该加载系统实现了能量回收与利用，系统效率高。 二次元件2驱动变速器转速传感器二次变速器转矩传感器USUS电液伺服阀2电液伺服阀1恒压网络恒压变量泵蓄能器控制器1二次元件1控制器2变量液压缸2变量液压缸1LVDT1 LVDT2试件图 2-3 二次调节 加载系统 Fig. 2 -3 secondary regulation Loading System 7 3 二次元件前置级排量控制系统 3.1 二次元件前置级排量控制 系统 建模 3.1.1 二次 元件前置级排量控制 系统的方块图模型 二次调节 加载系统所用核心部件为 Rexroth 公司的 A4VSO250 DS 型二次元件，其实物及原理分别如图 3-1 a）、 b）所示。它由可逆式轴向柱塞泵 /马达单元、电液伺服阀、变量油缸、安全保护阀、位移传感器（ LVDT）、滤油器以及防气蚀单向阀等组成。 如前所述， 二次元件用作马达时，其控制方式为转速控制；用作泵时，其控制方式为转矩控制，但两种控制方式的前置级排量控制（内环）是相同的，都是由电液伺服阀、变量液压缸、位移传感器 LVDT 构成的。由图 3-1 b）可见，前置级排量控制回 路就是对称伺服阀控制对称液压缸回路，下面分别列写出该回路各元件的数学模型。 B8S54763219a) b) 1-轴向柱塞单元 2-变量液压缸 3-电液伺服阀 4-安全保护阀 5-滤油器 6-位移传感器 7-码盘 8-防气蚀单向阀 9-二位三通电磁阀 B-高压油口 S-低压油口 图 3-1 A4VSO250DS 型二次元件实物及原理图 Fig.3-1Picture and principle diagram of A4VSO250DS type secondary unit 电液伺服阀的传递函数通常用二阶振荡环节表示 98， 即 12)()()(22swsK v isV v isQ v isWv ivivi(3-1) 如果系统的频宽较低时，伺服阀的传递函数可用一阶惯性环节表示，即 )(sWvi=1sTKvivi(3-2) 当系统的频宽远小于伺服阀的固有频率时，伺服阀的传递函数可近似为比例环节，即 )(sWvi=viK(3-3) 8 式中 )(sQvi 第 i 个二次元件电液伺服阀的输出流量 (m3/s)； )(sVvi 第 i 个二次元件电液伺服阀的输入电压 (v)； vi 第 i 个二次元件电液伺服阀的固有频率 (rad/s)； vi 第 i 个二次元件电液伺服阀的阻尼比； viK 第 i 个二次元件电液伺服阀的流量增益 (m3/s)/v)； viT 第 i 个二次元件电液伺服阀的时间常数 (s)； i 二次元件序号 , i =1,2 分别对应于驱动加载二次元件。 变量液压缸的流量连续性方程为 viq=dtdPVPCdtdyA LietiLitiigi 4(3-4) 式中 viq 变量液压缸的流量 (m3/s)； iy 变量液压缸活塞的位移 (m)； giA 变量液压缸的有效作用面积 (m2)； tiC 变量液压缸的泄漏系数 (m3/s)/Pa)； tiV 变量液压缸两腔的总容积 (m3)； e 液压油的体积弹性模量 (N/m2)。 变量液压缸的力平衡方程为 LigiPA=iiiiciii FyKdtdyBdt ydm 22 (3-5) 式中 im 变量液压缸活塞与斜盘等的等效质量 (kg)； ciB 变量液压缸的阻尼系数 (N/(m/s)； iF 作用于变量液压缸活 塞上的外负载力 (N)； iK 负载的弹簧 刚度 (N/m)，没有弹性负载时，iK=0。 位移传感器视为比例环节 ,其传递函数为 9 yiKsG )(3-6) 对式 (3-4)、式 (3-5)进行拉氏变换得 )(sQvi = LietiLiitigi sPVPCsYA 4(3-7) LigiPA=iiiiciii FYKsYBYsm 2(3-8) 由式 (3-1)、式 (3-6)、式 (3-7)和式 (3-8)，可画出前置级排量控制即阀控缸的传递函数方块图，如图 3-2 所示。由图可见，输入的是电压量，输出的是液压缸的位移，经过一套连杆机构，将液压缸的位移转换为可逆式泵 /马达元件的斜盘摆角，因此将排量控制也称为摆角控制 。 -viV viQ iYicii KsBsm 21iUtietigiCsVA4iF- 1222 ssKvivivivisA giyiK 图 3-2 前置级 排量控制方块图 Fig.3-2 Block diagram of prestage displacement control 3.1.2 前置级排量控制 系统 方块图 的简化 对于 如 图 3-2 所示的前置级 排量控制模型方块图， 若 忽略 作用于变量液压缸活塞上的外 负载力iF，则可得电液伺服阀输出流量对活塞位移的传递函数为 )()()(sQsYsGiigi (3-9) 式中的参数tigi CA /2为主要由变量液压缸泄漏产生的系数，其值一般都比ciB大得多，因此2/ gitici ACB 项与 1 相比可忽略不计25。另外，本前置级排量控制中的弹性负载较小，可认为iK 0。于是式 (3-1)可简化为 )()()(sQsYsGiigi )121(/122 sssAgigigigi(3-10) 10 itigiegi mVA 24 (3-11) ietigicitiiegitigi mVABV mAC 4(3-12) 式中 gi 第 i 个变量液压缸的固有频率 (rad/s)； gi 第 i 个变量液压缸的阻尼比； 若ciB小到可以忽略不计时，则gi可用下式表示 tiiegitigi VmAC (3-13) 在本系统中，变量液压缸的活塞有效作 用面积giA较大，有效容积tiV和活塞质量im都较小，由式 (3-11)可知，变量液压缸的固有频率很高，同固有频率相对较低的伺服阀相比，可将其二阶振荡环节略去 ，于是变量液压缸可简化为一个积分环节。电液伺服阀作为二阶振荡环节来考虑，则前置级排量控制方块图如图 3-3 所示 。 viVviQiYiUsAgi1-yiK12122 ssKvivivivi图 3-3 前置级排量控制简化方块图 Fig. 3-3 Simplified block diagram of prestage displacement control 3.2 驱动单元转速控制 系统 的方块图模型 二次 加载系统驱动单元的组成如 图 3-4 a) 所示，它包括双联驱动二次元件、弹性联轴器、转速传感器、驱动变速器以及齿轮联轴器等。驱动 单元物理模型如图 3-4 b）所示， 下面分别列出它们的有关方程。 11 S 1 轮 桥tM 111JR 1M1 1ZM1Z 1ZJ 1M 1Z 1bM 1b 1bJ 1bR 1qM1q 2qM 2q 4qM 3qM11LK 12LK轮桥弹 性 联 轴 器11L转 速 传 感 器 1Z 驱 动 变 速 器 1B齿 轮 联 轴 器1C二 次 元 件双 联 驱 动 1S弹 性 联 轴 器12L 二次输出左 轮 边 （ 一 次 输 出 ）右 轮 边 （ 一 次 输 出 ）a )b )二次加载系统驱动单元的组成如图 3-4 a) 驱动单元物理模型如图 3-4 b） Fig. 3 -4 a) Second-driven loading system component modules Fig. 3 -4 b) Driver modules physical model 二次元件排量方程为 iV iiiiii VyyV m axm axm axm ax (3-14) 并有如下关系式 ii yK (3-15) 式中 iV 二次元件的排量 (m3/rad)； maxiV 二次元件的最大排量 (m3/rad)； i 二次元件变量斜盘的摆角 (deg)； maxi 二次元件变量斜盘的最大摆角 (deg)； iy 二次元件变量液压缸活塞的位移 (m)； maxiy 二次元件变量液压缸活塞的最大位移 (m)； K 变量液压缸活塞位移对斜盘摆角的变换系数 (deg/m)。 脚标 i 是二次元件的序号，此处指的是驱动单元二次元件，故应取 i =1。 双联 驱动二次元件 1S 的力矩平衡方程为 12 MdtdRdtdJVPM t 112 121111 2 (3-16) 式中 tM1 二次元件的理论输出转矩 (Nm)； 1M 二次元件的实际输出转矩 (Nm)； 1J 二次元件转动件和弹性联轴器 11L 输入轴的等效转动惯量 (kgm2)； 1R 二次元件的等效阻尼系数 (Nm/(rad/s)； 1 二次元件的转角 (rad)； 1P 二次元件的进出油口压差 (N/m2)； 1V 二次元件的排量 (m3 /rad)。 弹性联轴器 11L 的力矩平衡方程为 )( 11111 ZLKM (3-17) 式中 11LK 弹性联轴器 11L 的扭转刚度系数 (Nm/rad)； 1Z 弹性联轴器 11L 的输出轴转角 (rad)。 转速传感器 1Z 的力矩平衡方程为 12 1211 =M ZZZ MdtdJ (3-18) 式中 1ZM 转速传感器 1Z 的输出轴转矩 (Nm)； 1ZJ 弹性联轴器 11L 输出轴、转速传感器和弹性联轴器 12L 输入轴的转动惯量之和 (kgm2)。 转速传感器视为比例环节，其传递函数为 1)( SKsG (3-19) 式中 1SK 转速传感器 1Z 的变换系数 V/(rad/s)。 弹性联轴器 12L 的力矩平衡方程为 1ZM )( 11121 bzLb KM (3-20) 13 式中 1bM 驱动变速器 1B 的输入轴转矩 (Nm)； 12LK 弹性联轴器 12L 的扭转刚度系数 (Nm/rad)； 1b 驱动变速器 1B 的输入轴转角 (rad)。 驱动变速器 1B 及齿轮联轴器 1C 的力矩平衡方程为 1bM=11112 1211qbbbbb MidtdRdtdJ (3-21) 1b=11 qbi (3-22) 式中 1qM 轮 桥输入轴转矩 (Nm)； 1q 轮桥输入轴转角 (rad)； 1bi 驱动变速器 1B 的总传动比； 1bJ 弹性联轴器 12L 输出轴、驱动变速器 1B 、齿轮联轴器 1C (包括轮桥输入加载轴 )的等效转动惯量 (向驱动变速器 1B 输入轴等效 )(kgm2)； 1bR 变速器 1B 及齿轮联轴器 1C 的等效阻尼系数 (Nm/(rad/s)。 对式 (3-14)式 (3-18)和式 (3-20)式 (3-22)进 行拉氏变换得 iiiiVV maxmax(3-23) ii yK (3-24) 112 VP = 111121 MsRsJ (3-25) )( 1111 zLKM (3-26) 11211 ZZZ MsJM (3-27) )( 11111 bZLbZ KMM (3-28) 111112111qbbbbbb MisRsJM (3-29) 111 qbb i (3-30) 14 由式 (3-19)、式 (3-23)式 (3-30)和 前置级排量控制方块图，可以画出驱动单元转速控制系统（至轮桥输入端）的传递函数方块图，如图 3-5 所示。图中的阀控缸为前置级排量控制， KL11 和 KL12 表示两个柔性环节弹性联轴器的影响。 11bqiMm ax1m ax112VP 211sJ Z11LK 12LK1M 1ZM1 1q1SK 11 1 RsJ sRsJ bb 121 11ZKP I D 阀 控 缸i1 s1 1b11bi图 3-5 驱动单元转速控制系统方块图 Fig.3-5 Block diagram of drive unit speed control system 参照图 3-5 所示的驱动单元转速控制系统方块图，前置级排量控制 系统 采用图 3-3 所示的方块图模型，忽略加载系统中各弹性联轴器的柔性和液压管路的阻力损失，并将所有机械件的转动惯量和阻尼向驱动二次元件输出轴进行等效，最后得到驱动单元转速控制系统的简化方块图，如图 3-6 所示。 )( 11 bq iMm ax1m ax112 VP1SK 111RsJ1前 置 级排 量 控 制i1 o11U 1Y LM外 环控 制 器图 3-6 驱动单元转速控制系统简化方块图 Fig. 3-6 Simplified block diagram of drive unit speed control system 3.3 加载单元转矩控制 系统 的方块图模型 轮桥加载单元包括二次输出加载单元 、左轮边加载单元和右轮边加载单元，二次输出加载单元采用双联二次元件进行加载 ， 下面分别建立它们的数学模型。 （ 1）二次输出加载单元转矩控制的方块图模型 如图 3-7 a）所示，二次输出加载单元由双联加载二次元件、弹性联轴器、转矩传感器、二次输出变速器及齿轮联轴器等组成，其物理模型如图 3-7 b）所示。 15 右轮边（一次输出）左轮边（一次输出）轮桥齿轮联轴器2C弹性联轴器21L弹性联轴器22L功率输入转矩传感器2Z二次元件双联加载2S2B变速器二次输出轮桥 S 21qM1q2qM2q2bJ2bR2bM2b21LK22LK2zM2Z2ZJ2M2Z2M22J2RtM223qM 4q4qM 3qa )b )图 3-7 二次输出加载单元组成与物理模型 Fig.3-7 Constitution and physical model of secondary output loading unit 二次输出变 速器 2B 和齿轮联轴器 2C 的力矩平衡方程为 22222 2222 bbqbqbq MidtdRdtdJM (3-31) 2221bbq i (3-32) 式中 2qM 轮桥二次输出轴转矩 (Nm)； 2bM 二次输出变速器 2B 的输出轴 (弹性联轴器 21L 输入轴 )转矩 (Nm)； 2bi 二次输出变速器 2B 的总传动比； 2bJ 齿轮联轴器 2C (包括二次输出加载轴 )、二桥变速器 2B 和弹性联轴器 21L 输入轴的等效转动惯量 (向二次输出变速器 2B 的输入轴等效 ) (kgm2)； 2q 轮桥二次输出轴转角 (rad)； 2bR 齿轮联轴器 2C 、二次输出变速器 2B 和弹性联轴器 21L 的等效阻尼系数(Nm/(rad/s)； 2b 二次输出变速器 2B 的输出轴 (弹性联轴器 21L 的输入轴 )转角 (rad)。 弹性联轴器 21L 的力矩平衡方程为 16 2bM= 2ZM = )(2221 ZbLK (3-33) 式中 21LK 弹性联轴器 21L 的扭转刚度系数 (Nm/rad)； 2Z 弹性联轴器 21L 的输出轴转角 (rad)； 2ZM 转矩传感器2Z 的输入轴转矩 (Nm)。 转矩传感器 2Z 的力矩平衡方程为 22 2222 MdtdJM zZZ (3-34) 式中 2M 转矩传感器 2Z 的输出轴转矩，也是双联二次元件 2S 的实际输入转矩(Nm)； 2ZJ 转矩传感器 2Z 的转动惯量 (kgm2)。 弹性联轴器 22L 的力矩平衡方程为 )( 22222 ZLKM (3-35) 式中 2 双联二次元件 2S 的输入轴转角 (rad)。 二次输出单元二次元件 2S 的力矩平衡方程为 2M = dtdRdtdJVP 222 222222 (3-36) 式中 2P 二次 元件 2S 的进出油口压差 (N/m2)； 2V 二次元件 2S 的排量 (m3/rad )； 2J 二次元件 2S 的转动件、输入轴及弹性联轴器 21L 输出轴的等效转动惯量(kgm2)； 2R 二次元件 2S 的阻尼系数 (N m /(r ad/s)。 转矩传感器视为比例环节、其传递函数为 2)( MKsG (3-37) 式中 2MK 转矩传感器 2Z 的变换系数 (V/( N m )。 17 对式 (3-31)式 (3-36)进行拉氏变换得 222 bbq iMM =22222 qbqb sRsJ (3-38) 2221bbq i (3-39) )( 22222 zbLZb KMM (3-40) 22 2222 MdtdJM zZZ (3-41) 2M = )(222 ZLK (3-42) 2M = 22222222 sRsJVP (3-43) 由式 (3-37)式 (3-43)以及前置级排量控制方块图，可以画出二次输出加载单元转矩控制系统的传递函数方块图，如图 3-8 所示。 sRsJ 22212bi2b2Z2qM2bM2M22Y2MK21LK22LKiM 2221sJZPID 阀控缸sRsJbb 22212bim a x2m a x222YVPK图 3-8 二次输出加载单元转矩控制系统方块图 Fig.3-8 Block diagram of torque control system of secondary output loading unit 3.4 整个 二次调节 加载系统 的方块图模型 的建立 3.4.1 整个 二次调节 加载系统的物理模型 整个 二次调节 加载系统的物理模型 如图 3-9 所示，它由前述加载对象轮桥、驱动及加载各单元的物理模型综合而成。在建立加载对象轮桥数学模型时，没有考虑弹性环节，而且传动桥与各个变速器的连接也认为是刚性的，所以轮桥与各个变速器是一个不可分的整体，要建立其数学模型，需将它们的转动惯量和阻尼向驱动变速器的输入轴等效。另外，通过对驱动单元转速控制方块图的分析可知，驱动单元的转矩由负载决定，负载转速由驱动转速决定，所以还应推导出驱动转矩1bM与负载转矩2bM之间、负载转速2b与驱动转速1b之间的对应关系。 18 S 1 轮 桥tM 11 1JR 1M 11LK 1ZM1Z 1ZJ 1M 12LK 1bM 1b 1bJ 1bR q 2qM 2q 2bJ 2bR 2bM 2b 21LK 22LK 2ZM 2Z 2ZJ 2MZ 2M 2JR tM 221qM1Z驱 动 模 拟 单 元二 次 输 出 加 载 单 元图 3-9 整个二次调节加载系统的物理模型 Fig. 3 -9 entire loading system with secondary regulation of the physical model 由式 (3-21)、式 (3-22)、式 (3-38)、式 (3-39) 可得 4414331321211111 bxqbbbxqbbbbbbbbbb Miii iMiii iMiiRJM (3-44) 2 422 142 322 132 122 111 xqbbxqbbbbbqbb iiiJiiiJiJiJJJ (3-45) 2 422 142 322 132 122 111 xqbbxqbbbbbqbb iiiRiiiRiRiRRR (3-46) 1122bbbb ii (3-47) 31133xqbbbb iiii (3-48) 41143xqbbbb iiii (3-49) 式中 *1bJ 各变速器、轮桥及它们之间连接件在驱动变速器输入轴上的等效转动惯量 (kgm2)； *1bR 各变速器、轮桥及它们之间连接件在驱动变速器输入轴上的等阻尼系数(Nm/(rad/s)。 根据式 (3-47)式 (3-49)所确立的1b与2b、3b、4b之间关系和式 (3-28)、式 (3-29)、式(3-42) 所确立的1bM与1qM、2bM、3bM、4bM之间关系，可将图 3-4、图 3-7 所示的各单元方块图模型、在输出端联接在一起，得到整个轮桥模拟加载系统的传递函数方块图模型，如图 3-10 所示。 19 m a x1m a x112VP 211sJ Z11LK 12LK1M 1ZM111bqiM11SK 111RsJ sRsJ bb * 12* 11s11Z 1bi1 KP I D 阀 控 缸 sRsJ2221 2b2Z2M2bM2M22Y2MK 21LK 22LKiM 2 221 sJ ZP I D 阀 控 缸12bbiim ax2m ax222VP12bbii1YK图 3-10 整个 二次 加载系统的方块图 Fig.3-10 Block diagram of entire simulation loading system 3.4.2 系统参数 1）前置级排量控制参数 轮桥加载系统各单元前置级排量控制所用各电液伺服阀和变量液压缸的参数都相同，如表 3-1 所示。 表 3-1 前置级排量控制参数 Table 3-1 Parameters of prestage displacement control 项目 参数 电液伺服阀固有频率vi596.90rad/s 电液伺服阀阻尼比vi0.60 电液伺服阀流量增益viK1.23 10-4 (m3/s)/v 变量液压缸活塞有效作用面积giA1.41 10-3 m2 变量液压缸活塞等效质量im4.70kg 变量液压缸有效容积tiV1.13 10-4 m3 变量液压缸活塞最大位移maxiY2.63 10-2 m 工作液体体积弹性模量e690.00 106 N/m2 2）二次元件参数 轮桥模拟加载系统各单元所用二次元件参数相同，单个二次元件参数见表 3-2。 20 表 3-2 二次元件参数 Table 3-2 Parameters of secondary unit 3）加载机械系统参 数 轮桥加载机械系统参数见表 3-3。 表 3-3 加载机械系统参数 Table 3-3 Parameters of loading mechanism system 项