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一次函数与一元一次方程 老师为了检测小明的学习情况 编了四道测试题 问题 解方程2x 20 0 问题 当x为何值时 函数y 2x 20的值0 问题 画出函数y 2x 20的图象 并确定它与x轴的交点坐标 问题 问题 有何关系 呢 x 10 当x 10时 函数y 2x 20的值为0 问题 画出函数y 2x 20的图象 并确定它与x轴的交点坐标 问题 问题 有何关系 呢 问题 与问题 可以看作是同一个问题两种形式 问题 是从数的角度看 问题 是从图形的角度看 直线y 2x 20与x轴的交点坐标为 10 0 拓展与思考 1 方程ax b 0 a b为常数a 0 的解是 2 当x时 一次函数y ax b a 0 的值0 3 直线y ax b与x轴的交点坐标是 归纳 任何一个一元一次方程都可化为ax b 0 a b为常数a 0 的形式 所以解这个方程从一次函数的角度可转化为 求一次函数y ax b a 0 的值为0时相应的自变量的值 从图象上看 这又相当于 求直线y ax b与x轴的交点的横坐标 当x为何值时 y 5x 3的值为0 解方程 7x 2 0 解方程 2x 3 0 2 根据下列图象 你能说出哪些一元一次方程的解 并直接写出相应方程的解 例一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 解法1 设再过x秒它的速度为17米 秒 由题意得 2x 5 17 解得x 6 答 再过6秒它的速度为17米 秒 解法2 速度y 单位 米 秒 是时间x 单位 秒 的函数y 2x 5 由2x 5 17得2x 12 0 由右图看出直线y 2x 12与x轴的交点为 6 0 得x 6 例一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 解法3 速度y 单位 米 秒 是时间x 单位 秒 的函数y 2x 5 由右图可以看出当y 17时 x 6 例一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 1 直线y x 3与x轴的交点坐标为 所以相应的方程x 3 0的解是 2 设m n为常数且m 0 直线y mx n 如图所示 则方程mx n 0的解是 3 对于y1 2x 1 y2 4x 2 下列说法 两直线平行 两直线交于y轴于同一点 两直线交于x轴于同一点 方程2x 1 0与4x 2 0的解相同 当x 1时 y1 y2 1 其中正确的是 填序号 x 3 3 0 x 2 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 函数y ax b的
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