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文档简介

相交线 对顶角 a b c d o 如果两条直线有一个公共点 就说这两条直线相交公共点叫做这两条直线的交点 直线ab cd相交于点o 1和 3 2和 4 观察 讨论 1 如图直线ab cd相交于点o 说出图中有几个角 o a b c d 2 图中找出的四个角 1 2 3 4 它们的位置有什么关系 1 2 3 4 它们是直线ab cd相交得到的 都有公共顶点 没有公共边 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 都有公共顶点 还有一条公共边 并且另一条边在同一条直线上 对顶角 两条直线相交得到的四个角中 有公共顶点而没有公共边的两个角叫对顶角 如上图中 1与 3 2与 4 邻补角 两条直线相交得到的四个角中 有公共顶点 还有一条公共边的两个角叫邻补角 如上图中 1与 2 2与 3 3与 4 4与 1 1 练习1 下列各图中 1 2是对顶角吗 为什么 2 1 2 1 2 1 练习2 下列各图中 1 2是邻补角吗 为什么 2 1 2 1 2 3 如图 ab cd ef是经过点o的三条直线 说出 aoc的对顶角 fob的对顶角 dof的对顶角 aod的对顶角 eob的对顶角 aof的邻补角 是 bod 是 aoe 是 coe 是 boc 是 aof 是 bof和 aoe 4 下列图形中 1和 2是对顶角的图形是 1 1 1 1 2 2 2 2 a b c d c 问题3 邻补角一定互为补角 对顶角又有什么样的数量关系呢 3 2 1 我们可以做下面的推理 1与 2互补 2与 3互补 邻补角定义 1 3 同角的补角相等 同理 2 4 对顶角相等 2 180 1 180 40 解 由邻补角的定义 可得 140 由对顶角相等 可得 若 1 求各角的度数 若 m 求各角的度数 例题讲解 例1 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 例2 如图 若 1 2 2 7 求各角的度数 解 设 1 2x 则 2 7x 根据邻补角的定义 得2x 7x 180 x 20则 1 40 2 140 根据对顶角相等 得 3 40 4 140 1 对顶角相等 反过来 相等的两个角一定是对顶
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