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毕业设计论文
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中北大学irr指标在项目评价中应用研究设计,毕业设计论文
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中北大学 2005 届本科毕业论文 第 1 页 共 23 页 1 引言 项目投资决策分析是微观经济理论在实践中的应用，它表明项目应在边际收益等于边际成本下经营，也就是说一个项目可接受的标准是投资项目的回报率至少等于可供投资的资金成本。在现实过程中由于存在多种投资机会，但投资者可利用的资源却极为有限，而且在确定的即期支出与不确定的未来收益之间的选择尤为困难，此时我们就需要有一种方法来对各种投资项目进行评估，帮助投资者在各种限制的条件下，使投资获得最大的效益。 在实际运用的投资决策分析方法中，一般是以考虑时间修正的贴现方法，如净现值（ NPV）法、现值指数（ PI）法和内部收益率 法（ IRR）等为主导；以不考虑时间修正的非贴现方法，如回收期法和会计收益率法等为辅助。 在贴现的三种方法中， NPV法、 PI法必须事先确定预期现金流量的贴现率，而如何确定贴现率本身就是一个有争议的问题，所以在实际应用时会有一定的困难。为了解决这一问题，我们可以将贴现率作为贴现方程的一个变量，通过求解方程的办法来求取该变量，从而回避了确定贴现率的问题，这个求得的贴现率就是我们所述的内部收益率。 内部收益率是项目决策的重要指标，人们对它的理解及应用的正确与否直接关系到项目决策成败。虽然，多年来对内部收益率进行了许 多有益的探讨和改进，但是，由于种种原因，人们对内部收益率的认识并不一致。例如，世界银行把内部收益率作为项目评价的主要指标，而美国国际开发署却规定项目评价只能采用净现值，而否定内部收益率。单联文在 1992 年第 4 期石油大学学报内部收益率指标的缺陷及其修正的数学分析上提出这样的观点：“内部收益率是进行长期投资方案评价的一个十分重要的指标，与净现值相比，内部收益率能给出一个项目在整个经营期内所能达到的最高的偿还项目原始投资额的复利利率或投资者能从项目投资中获得的最大报酬率。正因为 IRR能给出一个项目本身所能达到 的最大报酬率是多少，故目前世界银行和联合国开发署以及一些发达资本主义国家在对发展中过发放贷款时都普遍要求借款单位提供有关投资项目的内部收益率的信息，以便进行评估。”加拿大劳伦琴大学 M.M.哈达辛斯基也提出：“一个成功的、有意义的评价，其基本原理是选择理论上稳妥的项目评价原则，即能使投资者的资金实现最大增值的原则，内部收益率的吸引力在于当项目评价准则被限定为利率的形式，且与项目的规模无关时，使用 IRR作为评价准则进行项目评价更方便些。” nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 2 页 共 23 页 企业在生产经营过程中，经常遇到投资决策问题。企业所拥有的资金是有限的，因而，需要选择最佳运用方式，这就需要对投资的经济效益进行技术经济评价，进而进行投资决策。对投资项目进行评价包括对项目的技术、经济、环境、政治及社会等各方面的可行性进行评价。其中，项目的经济评价是项目评价的核心内容。项目经济评价的结果是项目决策的最主要的依据。只有在技术上合理，经济上可行的项目才能给企业带来良好的效益。随着我国加入 WTO，加速了投资主体和投资渠道多元化、银行及信贷机构商业化，外商投资和引进项目将不断增加。在新形势下，如何优化资源配置、提高投资决策水平和效益，是建设项目中的突出问题。投资主体无论是 新建、扩建工程项目，还是改造、更新原有项目，都必须进行项目的可行性研究和经济评价。内部收益率作为项目评价的一项重要指标，其作用是举足轻重的。虽然内部收益率多年来已被国内外政府有关部门及专家们广泛采用，但在现有的文献中对 IRR基本意义的分析还欠详实和规范化。周方在内部收益率法在项目投资决策中的应用分析一文中提到：“内部收益率是用于项目投资分析的动态指标，目前已被国内外学者广泛接受和使用，但对于该指标的经济含义的研究分析仍在进行，对与该指标有关的相关概念的认识还在进一步深入。”他还提出：“内部收益率法是目前 各国广泛使用的一项衡量投资活动效益水平的经济指标，值得注意的是，在强调使用内部收益率指标的必要性的同时，人们对于内部收益率指标的确切经济含义以及内部收益率可否准确地反映项目效益却莫衷一是。”可见，若想使内部收益率指标充分发挥它的优越性，我们还需要对它做更加深入的研究。 内部收益率在实际使用中并不是适用于一切投资项目的经济评价，这是由于内部收益率还受到一定的局限性。首先，内部收益率在用于多方案评价时，会产生与 NPV指标相矛盾的结果；再一问题就是在求解 IRR时会出现无解或多解的问题，在这种情况下，就会使人无法断 定一个项目真正的内部收益率是多少，给这一指标的实际应用带来了困难。早期人们在研究内部收益率时就已注意到这几个问题，所以研究者们一直都在努力寻求新的方法以弥补 IRR在用于项目评价中遇到的这些不足。徐公达在多方案选优中的一种新的内部收益率法决策准则中提出了一系列新的评价准则，这些准则概括了所有常规项目和非常规项目中的项目选择情况，使得 IRR在多解和无解的情况下也能作出项目选择。 在我国的项目评价中，内部收益率一直都作为一项重要指标而被我国广泛采用。所以，人们对它的研究也越来越深入。虽然现在已经有了许多有益的 探讨和改进，但是人nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 3 页 共 23 页 们对它的许多认识还不够。本文就试图对内部收益率指标的一些相关理论、评价准则和其具体应用作进一步的研究分析。在文章中我们首先阐述了 IRR 的概念、与其有关的其他概念及它的计算方法；然后，根据投资项目的特点，将项目分为常规性投资项目和非常规性投资项目，分别对 IRR 在它们中的具体应用进行了分析，并提出了新的 IRR 决策准则，解决了 IRR 在项目评价中遇到的不足；最后，我们还将 IRR 与另一重要评价指标 NPV 进行了比较分析。在实际工作中， IRR 应与其他经济评价指标有益地结合起来进行项目评价，以保证项目决策 的准确性。 2 IRR 概述 2.1 IRR 的概念 内部收益率又称为内含报酬率，它的概念有多种，从不同角度来说可以有以下三种： 从银行借贷角度来说，内部收益率是未偿还贷款应支付的利息率，即在偿还计划中，当最后一次支付完成时使未偿还贷款额等于零时的利率。从这一定义理解，内部收益率是项目所能承受的最高贷款利率。 从投资角度来说，内部收益率是关于未回收投资赚得的利润率，即在支付计划中使未回收投资在投资寿命期末等于零时的利率。从这一定义理解，内部收益率是项目投资得到的最大收益率。 从计算角度来说，内部收益率的数学计算式定 义为使给定投资项目 NPV等于零时的折现率。从这一定义出发，内部收益率可以理解为是在“现在时刻”使投资项目收益的现值之和正好等于项目费用现值之和的折现率。 我们常用的定义是使项目从开始建设到寿命期（计算期）末各年净现金流量现值之和等于零时（或者说总收益与总费用现值相等）时的折现率，即为内部收益率。以内部收益率作为评价和选择方案的指标，就是内部收益率法。 内部收益率的经济涵义可以这样理解，在项目的整个寿命期按利率 i=IRR计算，始终存在未能回收的投资，只是在寿命结束时，投资才被完全回收。也就是说，在寿命期内，项 目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。 2.2 IRR 的特点 内部收益率主要是衡量投资项目盈利标准的指标，是项目在计算期内各年净现金流nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 4 页 共 23 页 量现值累计等于零时的折现率，最终反映项目潜在的再盈利能力。它的基本特点如下： 内部收益率是评价项目经济效益的相对指标，需要一系列的试算求得，其大小不受净现金流量量级影响，即净现金流量无论是以元还是以万元计算，内部收益率的值不变；内部收益率的计算考虑了资金的时间价值，对于非常规投资项目可能有 多解；特殊情况下不能计算出内部收益率，当项目的现金流量全是负值时，当项目的现金流量全是正值时，当不考虑资金的时间价值，项目的总收入小于项目的总投资时，均不能计算内部收益率；内部收益率隐含着这样一个假设，即项目所有的净收益将以内部收益率再投资于项目内部；内部收益率指标不能对多个方案进行优劣排序。 2.3 与 IRR 有关的几个概念 2.3.1 现金流量 现金流量也称现金流动量。在项目投资决策中，现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称，它是计算项目投资决策评价指 标的主要根据和重要信息之一。 我们可将投资方案的现金流量模式分为以下几种情况： “先支出后收入”的现金流量模式。它是指项目初期有投资支出，项目投产后现金流量均为现金流入的一种现金流量模式，亦称“典型”的现金流量模式。 “先收入后支出”的现金流量模式。它是指先从项目取得资金，然后再偿付项目的有关费用的一种现金流量模式，亦可称“非典型”的现金流量模式。 “先有支出后既有收入又有再次支出”的现金流量模式。它是指项目初期有投资支出，之后出现多次收入和投资支出，整个寿命期内现金流量符号变化两次以上的 一种现金流量模式，亦可称“复杂”的现金流量模式。 用内部收益率法评价项目的关键是要把握不同的现金流量模式下求内部收益率应采用不同的方法，以减少盲目性，使求得的收益率能够反映投资效果，为正确地决策项目奠定基础。 2.3.2 基准收益率 利用内部收益率指标进行评价时需将计算出来的内部收益率与基准收益率进行比较以确定项目是否可行，所以确定基准收益率对项目的评价显得尤为重要。在确定基准收益率时应该考虑以下几个影响因素： 资金费用（即资金成本）。是根据项目的资金来源，按贷款的利息率或自有资金的nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 5 页 共 23 页 期望收益率加权计算得到的 综合利率。 年风险贴水率。由于投资项目大多带有一定的风险和不确定性，为了补偿可能发生的风险损失，在确定基准收益率时就要考虑一个适当的风险贴水率（即风险报酬），其大小要视投资项目未来经营风险的大小来定。 年通货膨胀率。通货膨胀可以说是一个普遍的经济现象，即使不考虑资金的时间价值和风险报酬，通货膨胀也会使得货币贬值，购买力下降。这种由于通货膨胀造成的货币贬值同样应在确定基准收益率时加以考虑。 在实际工作中，对项目进行财务分析时采用行业财务基准折现率；对项目进行国民经济分析时采用社会折现率。行业财务基准收益率代表 行业内投资资金应当获得的最低财务盈利水平，代表行业内投资资金的边际收益率；社会折现率表示从国家角度对资金机会成本和资金时间价值的估量。 2.4 IRR 的计算方法 在这里我们将介绍 IRR最普遍的一种计算方法，即在项目初一次性投入所有资金，在后期只有收益的常规情况下内部收益率的计算方法，用贴现现金流量法计算内部收益率，其计算公式为： NPV= 0)1)(0 ttnt tIR RCOCI （式 2.1） 其中： tCI为第 t 期的现金流入，tCO为第 t 期的现金流出， n 为投资项目的使用寿命或研究的最大年限。 在实际工作中，内部收益率可根据现金流量表中净现金流量，用试插法计算求得。 第一步：估算第一次试算的 1i 值。暂时不考虑货币的时间价值，将所有的支出与收入值分别换算为单一总额；将支出与收入总额按一次支付复利现值公式列出等式；按照复利系数值查复利表找出对应此系数的近似 i值，即可做为 1i 值。 第二步：将 1i 值按题意代入公式中进行试算，若所得的净现值为正，则应再设一个2i 进行第二次试算，由于净现值函数的特点是，当现金流量及贴现年数一定时，随着 i值的增加 NPV 值逐渐减少。故为使净现值为零或为负值， 2i 应大于 1i 。当 2i 代入所得的净现值为负，则试算结束。 nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 6 页 共 23 页 第三步： 计算内部收益率 i。如公式 2.2 所示，利用 1i 、 2i 值及与它们相对应的净现值 NPV（ 1） 、 NPV（ 2） 用插入法算出使净现值为零的值，即为所要求的 IRR。 )( 12)2()1()1(1 iiN PVN PVN PViIR R （式 2.2） 假设某一投资项目，投资 5000 万元，预计 10 年中每年可回收 100 万元，并在第10年末可获得 7000 万元，计算内部收益率。 先列出下面的等式： 0 -5000+100（ P/A， IRR， 10） +7000（ P/F， IRR， 10） 为求出第一次尝试值的估计利率，将所有的收入换算至第 10年的单项总额 F。 P=5000 F=10 100+7000=8000 n=10 则 5000=8000（ P/F， i， 10） （ P/F， i， 10） =0.625 查复利表可得出，估计利率在 4%-5%之间，以 i=5%计算： 0 -5000+100（ P/A， 5%， 10） +7000（ P/F， 5%， 10） 0 69.46 再以 i=6%计算： 0 -5000+100（ P/A， 6%， 10） +7000（ P/F， 6%， 10） 0 -355.19 i= %16.0%)5%6(19.35546.69046.69 IRR=5%+0.16%=5.16% 3 IRR 在项目评价中的具体应用 在实际的投资项目中，不外乎两种投资项目，即常规投资项目和非常规投资项目，它们的内部收益率情况互不相同，我们必须采用不同的方法，才能确定其内部收益率。 3.1 IRR 在常规投资项目中的应用 所谓常规投资项目，是指在寿命期内除建设期或投产初期的净现金流量为负值外，其余年份均为正值，寿命期内净现金流量的正负号只从负到正变化 一次，且所有负现金流量都出现在正现金流量之前。在常规投资项目中，有且仅有唯一的 IRR，下面我们就单个方案和多个方案的选择来分别说明 IRR 在常规投资项目中的应用。 3.1.1 IRR 在单一项目的选择中的应用 内部收益率法用于常规投资项目或方案的评价时，其单一项目的评价准则是： IRR大于等于基准收益率（0i）时，投资项目可行，否则，投资项目不可行。这是在项目评nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 7 页 共 23 页 价中出现的最简单的一种情况。在这种情况下，我们只需准确计算出 IRR的值，就能对项目的可行性作出正确的判断。 3.1.2 IRR 在多项目的比选中的应用 在多项目的比选中，许多情况下，我们不能直接采用 IRR 进行选优，但通过对 IRR进行改进后，仍可利用这一指标进行决策，这就是在后面将要经常用到的差额内部收益率（ IRR）。差额内部收益率的应用很好的弥补了 IRR在多项目比选中遇到的问题。 对于多项目的比选，我们首先研究 IRR 在独立项目中的应用。 独立项目的采用与否，只取决于项目自身的经济性，且不影响其他项目的采用与否。因此，在无其他制约条件下，多个独立项目的比选与单一项目的评价方法是相同的，即用经济效果评价准则（ IRR=0i）直接判别该项目是否接受。 独立项目的比选，最常见的是受到资源限制的情况。在这种情况下，我们就不能简单的用 IRR来选择项目了。 某公司作设备投资预算，有五个可行的独立项目 A、 B、 C、 D、 E 可供选择，有关原始投资额、净现值、内部收益率数据如表 3.1 所示。在投资总额受到限制，分别为 300万、 500万时如何选择？ 表 3.1 独立项目的原始投资额及 IRR、 NPV 项目 原始投资（万元） 净现值（ NPV） 内部收益率（ IRR） A 300 120 18% B 200 40 21% C 200 100 40% D 100 22 19% E 100 30 35% 此时，不可能接受所有的经济合理的项目，即存在资源的最佳利用问题。企业一般采用的方法是对评价指标进行排序来选择项目。 当限定投资总额为 300万时，按净现值的排序，最优投资组合为 C+E，净现值为 130万元，大于其他组合： A、 C+D、 E+B和 D+B；按内部收益率的排序，最优组合为 C+E，两种方法结论一致。 当限定投资总额为 500万时，按净现值的排序，最优投资 组合为 C+A，净现值为 220万元，大于其他组合： A+B、 B+C+D、 A+D+E 和 B+C+E；按内部收益率的排序，最优组合nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 8 页 共 23 页 为 C+B+E，两种方法结论产生矛盾。 所以，当存在资源约束条件时，各个独立项目的选择，就不能简单的用一个评价准则（如 IRR、 NPV 等）来选择项目，这是由于项目的不可分性 一个项目只能作为一个整体而发挥效益 决定的。这时，我们通常采用差额内部收益率来进行选择。 在多项目的选择中我们遇到最多的是互斥项目的选择问题。 对于多个互斥项目进行比较选择最优项目时，有不同的评价准则，目前，可将评价准 则分为以下几种： 准则一：内部收益率越大的项目越优。 准则二：当两项目的差额内部收益率 IRR大于标准收益率0i时，投资大的项目优； 当 IRR小于标准收益率0i时，投资小的项目优。 准则一、二，显然不合一般规律，因为实际中，内部收益率大的项目不一定净现值就大，投资大的项目也不一定净现值就大。所以，应用准则一、二对多项目评价，其评价结果必然与净现值法发生冲突。 为此，我们从内部收益率角度出发，提出了一种更为有效合理的评价 准则。净现值是关于内部收益率的连续递减函数。任意两个寿命期相同的可行常规投资项目 A、 B 差额现金流量若仍为常规投资项目的现金流量，其差额内部收益率与其内部收益率的关系必为图 3.1的五种情况之一。 归纳起来，即为下列四种情况之一： IRRmax ( AIRR , BIRR )； IRR不存在，可看作 IRR +。 因此，两个寿命期相同的可行常规投资项目比选的内部收益率评价准则为：当IRRmax ( AIRR , BIRR )或 IRR +时， A、 B两项目中内部收益率大的优；当 IRR 0i，则 A、 B 两项目中内部收益率小的优，若 IRR0或 S=0且 )0(f 0 S0。根据新的评价准则可知项目可行。 应用新的内部收益率评价准则，下面对其进行说明。 对于 S0的情况，净现值函数曲线有以下几种类型，见图 3.2。 从图中可以看出，当 N是偶数时，净现值函数是正值，所以项目可行；而 N为奇数时，净现值函数是负值，所以项目不可行。 对于 S0 时 ,此时净现值函数曲线见图 3.4。 (a) (b) (c) )0(f 0 )0(f 0 i i i NPV NPV NPV )0(f 0 图 3.4 S=0且 )0(f 0时 净现值曲线图 S S S NPV NPV NPV i i i (a) (b) (c) 图 3.3 S0时 净现值曲线图 nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 15 页 共 23 页 当 )0(f 12IRR ，次序排列较前的项目优； 准则二：当有差额内部收益率的多解时，若基准收益率 NPV（ C2），得出项目 C1优于 C2。 内部收益率法 :用“试算内差法”得出： IRR（ C1） =16.73%， IRR（ C2） =12.23%，亦得出项目 C1优于 C2。 从例中我们看到，净现值法在服务寿命期不等的项目中，要经过“处理”后净现值才具有可比性。这样做就比较麻烦。在这种情况下，使用内部收益率法却十分简便。 4.2.2 同投资同寿命项目的选择 净现值法和内部收益率法在同投资同寿命互斥项目决策中，也会出现相反的结论。 若有 A、 B两个项目，假设0i=8%，各年的净现金流量如表 4.3所示。 表 4.3 项目 A、 B的净现金流量 项目 0 1 2 3 A -10000 8000 4000 967 B -10000 1000 4534 9000 nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 19 页 共 23 页 由此可分别计算出： NPV（ A） =1604（元）， NPV（ B） =1958（元），则 NPV（ B） NPV（ A）。 IRR（ A） =20%， IRR（ B） =16%，则 IRR（ A） IRR（ B）。 两个项目的净现值表明项目 B优于项目 A，而内部收益率则表明项目 A优于项目 B，两种方法所得的结论正好相反。究竟应该选择 A 还是选择 B，进一步做具体分析。两个项目 NPV函数曲线见图 4.1。 由图 4.1可以看出，两 条 NPV曲线相交于一点，即净现值分界点，用 Ei 表示其横坐标。由于两个项目的净现金流量的时间分配不同，使两条净现值曲线相交。当0iEi 时，反之。本例中0i=8% NPV（ A），故项目B优于项目 A。 对于投资规模相同的项目的选择，一般来说，由于较高的净现值能够更好的体现企业利益，因此当净现值法和内部收益率法得出的结论不同时，应以净现值法的结论为准。 4.2.3 不同投资规模项目的选择 对于投资规模不同的项目，净现值随折现率 i值变化的变化率不同。一般来说，投资规模大、后期收益也大的项目，其 NPV值随 i值变化的变化率也大；投资规模小、后期收益也小的项目，其 NPV值随 i值变化的变化率也小。在 NPV函数曲线上表现为投资规模大的项目 NPV函数曲线更陡些。投资规模不同 的项目，其净现值函数曲线的关系主要存在以下 3种情况（见图 4.2）。 i iE A B NPV 图 4.1 净现值曲线图 a i i i 2 2 2 1 1 1 NPV NPV NPV b c 图 4.2 净现值曲线图 nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 20 页 共 23 页 第 1 种情况（图 a ），两种项目（项目 1 和项目 2）的 NPV 函数曲线平行，在这种情况下，无论0i取何值，均有 2IRR 1IR ， 2NPV 1NPV ，即使 用净现值法和内部收益率法的结论是一致的。第 2种情况（图 b ），两种项目的 NPV函数曲线交于 i轴上方。差额内部收益率（ IRR）是投资额不等的两个项目，其净现值相等时的折现率。几何意义可以从图 b 上看出：两项目 NPV 函数曲线交点所对应的折现率就是 IRR。它反映的是差额投资的经济效果，适用于比较投资额不等的项目之间的相对优劣。在这种情况下，我们先计算出各项目的 NPV 指标或 IRR 指标，看其是否通过绝对检验指标，即 NPV是否大于零或 IRR是否大于0i，然后再利用 IRR指标 对通过检验的项目进行比选。从图b可以看出，如果0i IRR，则 2NPV 1NPV ， 2IRR 1IR ，项目 2优于项目 1；如果0i1IR ，这时用 NPV指标与用 IRR指标比选的结论不同，但用 IRR法与用 NPV 法进行比选的结论却是一致的。第 3种情况（图 c），两种项目的NPV函数曲线交于 i 轴下方，在这种情况下，如果0i 1IR ，则两个项目都不可行；如果0i2NPV ， IRR0i， 1IR 2IRR ，因此用 NPV、 IRR及 IRR3种方法进行比选的结论都是一致的。 综上所述，对投资规模不同寿命期相同的互斥项目进行比选时，如果使用 NPV法与IRR 法评价结果发生矛盾时，应以 NPV 法所得出的结论为准。同时可以看出，在这种情况下，差额内部收益率法也是一种适应较强的好方法。 总之，净现值法和内部收益率法在评价项目时都有 各自的优点和局限性，因而两种方法比较起来不能断定哪一种方法更优越。大多数情况下，它们得出的结论是一致的，但有时也会出现矛盾。这时就要区别不同情况采用适当的方法，同时，也需要结合其他方法进行综合分析评价。但是，净现值法和内部收益率法仍然是投资项目评价最重要的两种方法。 5 结论 内部收益率法是对投资项目本身进行经济效果评价的一个基本方法，它在反映项目投资的经济效果方面更细致、更直观，完整地反映了项目计算期内的经营状况，考虑了资金时间价值，并且其表现形式与国家的统计资料、银行的利率等都很对口，故可比性nts中北大学 2005 届本科毕业论文 第 21 页 共 23 页 强。当项目的基 准收益率难以确定为某一值，只知道其变化范围时，用内部收益率法评价项目较之其他方法更显示出优越性，因而得到广泛而深入的应用。但是，内部收益率在应用时也存在一定的局限性，如无法对多项目进行优劣排序，求解时会出现多解或无解问题，这些问题
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