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文档简介

相似三角形的性质 一 复习填空 两个相似三角形的 相等 成比例 都等于相似比 对应角 对应边 相似三角形对应高的比 相似三角形对应中线的比 相似三角形对应角平分线的比 定理2 相似三角形周长的比等于相似比 已知 求证 证明 相似三角形对应边成比例 等比性质 二 探究新知 定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 已知 求证 d d 证明 分别过a a 作ad bc于d 相似三角形对应边成比例 例1 如图 一块铁皮呈三角形 它的边bc 80 高ad 60 要把它加工成矩形零件 使矩形的长宽之比为2 1 并且矩形长的一边位于边bc上 另两个顶点分别在边ab ac上 求这个矩形零件的长与宽 p e s r q 60 解 如图 矩形pqrs为加工成的矩形零件中 边sr在bc上 顶点p q分别在ab ac上 abc的高ad交pq于点e 设ps为 则pq为 pq bc apq abc 即 解得 24 2 48 三 知识应用 因而 这个矩形零件的长为48 宽为24 ae ab 1 3 又 四边形abcd是平行四边形 aef cdf aef的周长 cdf的周长 ae cd ae ab 1 3 解 ae eb 1 2 由 知 aef cdf 练习 2 3 2 3 4 9 2 3 14 a 思考题 如图所示 在梯形abcd中 ab cd ce平分 bcd ce ad于e de 2ae 若 ced的面积为1 求四边形abce的面积 f 解 延长cb da交于点f ce平分 bcd ce ad fcd为等腰三角形 e为fd的中点 de 2ae de ef ef 2ae fa ae ab cd fba fcd 五 小结 这节课我们学习了什么 1 定理2 相似三角形周长的比等于相似比 2 定理3 相似
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