山东省临沂第二中学高一数学组第二章直线与平面平行的判定课件人教版必修2.ppt

2 2 1直线与平面平行的判定 山东省临沂第二中学高一数学组 直线与平面 相交a a有且只有一个交点 直线与平面 平行a 无交点 直线在平面 内a 有无数个交点 复习引入 直线和平面位置有哪几种关系 其中平行是一种非常重要的关系 不仅应用较多 而且是学习平面和平面平行的基础 怎样判定直线与平面平行呢 问题1 引入新课 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何保证直线与平面没有公共点呢 在生活中 注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边始终与门框所在的平面没有公共点 此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 观察1 实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 观察2 实例感受 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 下图中的直线a与平面 平行吗 问题2 如果平面内有直线与直线平行 那么直线与平面的位置关系如何 是否可以保证直线与平面平行 观察 平面外有直线平行于平面内的直线 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 探究 共面 不可能相交 证明 反证法 定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 证明直线与平面平行 三个条件必须具备 才能得到线面平行的结论 1 定义法 证明直线与平面无公共点 2 判定定理法 证明平面外直线与平面内直线平行 怎样判定直线与平面平行 例1 求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 求证 ef 平面bcd 例题分析 已知 空间四边形abcd e f分别是ab ad的中点 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是要满足六个字 面外 面内 平行 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 例2 如图 四面体abcd中 e f g h分别是ab bc cd ad的中点 3 你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗 1 e f g h四点是否共面 2 试判断ac与平面efgh的位置关系 解 1 e f g h四点共面 在 abd中 e h分别是ab ad的中点 eh bd且 同理gf bd且 eh gf且eh gf e f g h四点共面 2 ac 平面efgh 3 由ef hg ac 得 ef 平面acd ac 平面efgh hg 平面abc 由bd eh fg 得 bd 平面efgh eh 平面bcd fg 平面abd 例3 已知p q是边长为1的正方体abcd a1b1c1d1的面aa1dd1 面abcd的中心 1 求证 pq 平面dd1c1c 2 求线段的pq长 p q 1 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 2 如图 正方体中 p是棱a1b1的中点 过点p画一条直线使之与截面a1bcd1平行 2 应用判定定理判定线面平行时应注意六个字 1 面外 2 面内 3 平行 小结 1 直线与平面平行的判定