初中数学一元二次方程1复习课件.ppt

一元二次方程复习1 第22章第1课时 1 下列方程中是一元二次方程的是 a 2x 1 0b y2 x 1c x2 1 0d x2 12 参加聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手10次 设有x人参加聚会 则可列方程 化为一般式是 二次项系数 一次项系数 常数项分别是 3 09聊城 一元二次方程 x 1 x 2 2 x 1 的根是 4 若x1 x2是方程3x 2x 1 4x 2的两个实数根 则x1 x2 x1x2 5 已知关于x的一元二次方程 x 3 x 2 p2 0 1 求证 方程总有两个不等实数根 2 若方程的一个根是 1 求另一个根及p的值 课前热身 一 知识点一 一元二次方程的定义一般式是 知识点归纳 1 一个未知数2 最高次数2次3 整式方程 x2 3 xax2 2x 3 0 x 1 2 x2 3 判断 ax2 bx c 0 a 0 知识点归纳 二 知识点二 一元二次方程的解法解一元二次方程的基本思路是 方法有 理论根据分别是 选用适当的方法解方程 1 2x 1 2 64 2 x 2 2 4 x 1 2 0 3 5x 4 2 4 5x 0 4 x2 4x 10 0 5 3x2 4x 5 0 6 x2 6x 1 0 7 x2 x 3 0 8 y2 y 1 0 试一试 ax2 c 0 ax2 bx 0 ax2 bx c 0 因式分解法 公式法 配方法 2 公式法虽然是万能的 对任何一元二次方程都适用 但不一定是最简单的 因此在解方程时我们首先考虑能否应用 直接开平方法 因式分解法 等简单方法 若不行 再考虑公式法 适当也可考虑配方法 3 方程中有括号时 应先用整体换元思想考虑有没有简单方法 若看不出合适的方法时 则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法 1 直接开平方法 因式分解法 小结 三 知识点三 与一元二次方程的根有关的结论1 一元二次方程的根的定义若m n是方程ax2 bx c 0的两个根 则 反之亦成立 2 一元二次方程根的情况 1 当 0时 方程 2 当 0时 方程 3 当 0时 方程 3 一元二次方程根与系数的关系若x1 x2是方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根 则x1 x2 x1x2 知识点归纳 am2 bm c 0 an2 bn c 0 典型题型解析 09烟台 设a b是方程x2 x 2009 0的两个实数根 则a2 2a b的值为 a 2006b 2007c 2008d 2009 解 a是方程x2 x 2009 0的实数根 a2 a 2009 0即a2 a 2009 又 a b是方程x2 x 2009 0的两个实数根 a b 1 a2 2a b a2 a a b 2009 1 2008 09青海 方程x2 9x 18 0的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个三角形的周长为 典型题型解析 09江苏 已知锐角a满足关系式2 sina 2 7sina 3 0 则sina的值是 a b 3c 或3d 4 复习要点 1 明确一元二次方程的概念 知道一元二次方程的一般形式 能够准确找出二次项系数 一次项系数和常数项 2 能够根据方程的特点 灵活选择恰当的方法解一元二次方程 3 会根据判别式判断一元二次方程根的情况 且能够根据方程根的情况确定方程中未知系数的取值范围 4 掌握一元二次方程根与系数的关系