吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 2.1 平面向量的实际背景及基本概念学案（无答案）新人教A版必修4(1).doc_第1页
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吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 2.1 平面向量的实际背景及基本概念学案（无答案）新人教a版必修4学习目标1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； 3、会区分平行向量、相等向量和共线向量.学习重点向量概念、相等向量概念、共线向量概念向量几何表示。学习难点向量概念和对平行向量的理解。 学 习 内 容学法指导一知识点1.向量的概念：数学中，既有 ，又有 的量叫做向量.2.向量的几何表示：（1）有向线段： 的线段叫做有向线段；其三要素有： 。（2）向量的几何表示：向量用 表示。用有向线段表示；用字母、等表示；用有向线段的起点与终点字母：；向量的大小长度称为向量的模，记作|.；3几个特殊的向量：（1）零向量：长度为 的向量叫做零向量，记作 。（2）单位向量：长度等于 的向量叫做单位向量。（3）平行向量（共线向量）： 若向量、平行，记作规定：零向量与任一向量平行，记做： （4）相等向量： 的向量叫做相等向量。向量与相等，记作 ；任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.(5)相反向量： 二典型例题例1：判断下列命题真假或给出问题的答案： （1）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行 （3）与零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在与任何向量都平行的向量吗？ （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ （6）两个非零向量相等的条件是什么？ （7）共线向量一定在同一直线上 例2：如图设o是正六边形abcdef的中心，写出图中与向量相等的向量。 变式一：与向量oa长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量oa长度相等，方向相反的向量？变式三：与向量oa长度相等的共线向量有哪些？三当堂练习1、下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功. 其中不是向量的有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2、下列说法中正确的有（ ）个零向量是没有方向的向量；零向量与任一向量平行；零向量的方向是任意的；零向量只能与零向量平行. a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3、下列说法中正确的是 若，则； 若，则；若，则； 若，则.4、下列说法中正确的有 向量可以比较大小； 零向量与任一向量平行；向量就是有向线段； 非零向量的单位向量是.a fd ceb5、如右图所示，、分别是正的各边中点，则在以、六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向量
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