新课标高三物理二轮复习专题课件：学案9《电场》.ppt

学案电场 知识回顾1 库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用 与它们的电荷量的乘积成 与它们的距离的二次方成反比 作用力的方向在 即 f k 其中k为静电力常量 大小为9 0 109n m2 c2 成立条件 空气中也近似成立 正比 它们的连线上 真空中 即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计 对带电导体球 距离近了以后 电荷会重新分布 不能再用球心间距代替r 点电荷 2 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷 电场强度e是描述电场的力的性质的物理量 3 对电场强度的三个公式的理解 1 e 是电场强度的式 适用于电场 电场中某点的场强是确定值 其大小和方向与试探电荷q无关 试探电荷q充当 测量工具 的作用 有力的 作用 定义 任何 2 e k是真空中点电荷所形成的电场的决定式 e由场源电荷q和场源电荷到某点的距离r决定 3 e 是场强与电势差的关系式 只适用于 注意式中d为两点间沿电场方向的距离 4 电势 a uao a o 其中 o 0 可由等势面形象描绘 电势高低的判别 1 电场线法 顺着电场线电势越来越 2 电场力做功法 正电荷仅在电场力作用下移动 电场力做功 电荷由处移向处 匀强 电场 低 正 高电势 低电势 3 电势能法 正电荷在高电势处电势能 负电荷在低电势处电势能 5 电势差 uab wab q都有正负号 但含义不同 uab的正负反映了a b两点电势的高低 wab的正负反映了是电场力做正功还是克服电场力做功 q的正负反映电荷的电性 6 电势能 电势能大小的比较 1 做功法 电场力做正功 电势能减小 克服电场力做功 电势能增加 即 大 大 uab a b ep q w电场 ep1 ep2 ep 2 电场线法 正电荷顺着电场线移动 电势能越来越小 负电荷顺着电场线移动 电势能越来越大 3 正电荷 电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷 电势能的正负跟电势的正负相反 方法点拨带电粒子在匀强电场中的运动1 加速 带电粒子的受力与运动方向共线 处理方法 1 牛顿定律和运动学方程相结合 2 功能关系 qu mv22 mv12 2 偏转 带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场 处理方法 类似平抛运动的分析方法 沿初速度方向的匀速直线运动 x 沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动 y t2偏转角tan v0t 3 示波器中电子偏转距离 示波器中的电子在偏转电场中做类平抛运动 射出电场后还要靠惯性沿直线运动一段距离 最后打到荧光屏上 如图1所示 将射出电场时的速度反向延长与初速度方向交于o点 o点在板长的中点上 即电子好像从偏转电场的中点直接射出 存在几何关系 图1 得y 又y at2 l v0t所以 y 注意是否需要考虑带电体的重力 1 基本粒子 如电子 粒子 离子等 除有说明或暗示以外 一般都不考虑重力 2 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或暗示以外 一般都需要考虑重力 类型一电场的基本性质例1 2009 全国卷 18 如图2所示 一电场的电场线分布关于y轴 沿竖直方向 对称 o m n是y轴上的三个点 且om mn p点在y轴右侧 mp on 则 a m点的电势比p点的电势高b 将负电荷由o点移动到p点 电场力做正功c m n两点间的电势差大于o m两点间的电势差d 在o点静止释放一带正电粒子 该粒子将沿y轴做直线运动 图2 解析根据等势线与电场线的关系 分别作出过m点和p点的等势线 m与p不在一条等势线上 因沿电场线方向电势降低 所以m点的电势高于p点的电势 即选项a正确 o点电势高于p点电势 移动负电荷由o点移动到p点 电场力做负功 故选项b错误 从o到n电场线越来越稀 表明从o到n电场强度越来越小 而om mn 所以m n两点间的电势差低于o m两点间的电势差 故c选项错误 沿y轴的电场强度的方向沿y轴的正方向 从o点释放一静止的带正电粒子 所受电场力的方向沿y轴正方向 因此带电粒子将沿y轴正方向做直线运动 故d对 答案ad 预测1研究表明 无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场 现有两块无限大的均匀绝缘带电平面 一块带正电 一块带负电 把它们放置 如图3 所示 单位面积所带电荷的数值相等 图3中直线a1b1和a2b2分别为带正电和带负电的平面与纸面正交的交线 o为两交线的交点 两平面间绝缘 则下面四个选项中能正确反映等势面分布情况的是 图3 解析带正电的平面a1b1在平面上方产生的匀强电场方向向上 在平面下方产生的匀强电场方向向下 带负电的平面a2b2在平面左边产生的电场方向向右 在平面右边产生的电场方向向左 空间电场为两电场的矢量和 在各象限内的电场如图所示 由电场线与等势面处垂直可知 a图正确 答案a 解题归纳电场的描述一般从两个方面展开 1 力的性质e 2 能的性质 类型二带电粒子在电场中的加速和偏转例2如图4所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图 在oxy平面的abcd区域内 存在两个场强大小均为e的匀强电场 和 两电场的边界是边长为l的正方形 不计电子所受重力 1 在该区域ab边的中点处由静止释放电子 求电子离开abcd区域的位置 2 在电场 区域内适当位置由静止释放电子 电子恰能从abcd区域左下角d处离开 求所有释放点的位置 3 若将左侧电场 整体水平向右移动l n n 1 仍使电子从abcd区域左下角d处离开 d不随电场移动 求在电场 区域内由静止释放电子的所有位置 图4 解析 1 设电子的质量为m 电量为e 电子在电场 中做匀加速直线运动 出区域 时的速度为v0 此后在电场 内做类平抛运动 假设电子从cd边射出 出射点的纵坐标为y 有eel mv02 y at2 解得y l 所以原假设成立 即电子离开abcd区域的位置坐标为 2l l 2 设释放点在电场区域 中 其坐标为 x y 在电场 中电子被加速到v1 然后进入电场 做类平抛运动 并从d点离开 有 eex mv12y at2 解得xy 即在电场 区域内满足方程的点即为所求位置 3 设电子从 x y 点释放 在电场 中加速到v2 进入电场 后做类平抛运动 在高度为y 处离开电场 时的情景与 2 中类似 然后电子做匀速直线运动 经过d点 则有eex mv22y y at2 vy at y vy解得xy l2 即在电场 区域内满足方程的点即为所求位置 答案 1 2l 2 xy 3 xy 解题归纳本题考查了考生对牛顿第二定律 动能定理 运动学基本规律 平抛运动及其分析处理方法的理解 着重考查了考生的理解能力 推理能力和分析综合能力 题目难度较大 搞清楚带电粒子在不同过程的衔接点即中间转折状态是解题的关键 预测2静电喷漆技术具有效率高 浪费少 质量好 有利于工人健康等优点 其装置如图5所示 a b为两块平行金属板 间距d 0 40m 两板间有方向由b指向a 大小为e 1 0 103n c的匀强电场 在a板中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪p 油漆喷呛的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒 油漆微粒的初速度大小均为v0 2 0m s 质量m 5 0 10 15kg 电荷量为q 2 0 10 16c 微粒的重力和所受空气阻力均不计 油漆微粒最后都落在金属板b上 试求 图5 1 电场力对每个微粒所做的功 2 微粒打在b板上的速度 3 微粒最后落在b板上所形成的图形及其面积的大小 解析 1 由电场力做功可知w qed 8 0 10 14j 2 由动能定理可得w mv2 mv02 得v 6 0m s 3 微粒最后落在b板上所形成的图形为圆形微粒运动的加速度a 而d at12 r v0t1 所以圆的面积s r2 综合以上各式并代入数据可得s 0 25m2 答案 1 8 0 10 14j 2 6 0m s 3 圆形0 25m2 解题归纳忽略带电粒子的重力和空气阻力 速度方向沿竖直方向的粒子的运动为类平抛运动 研究的方法和平抛运动类似 但要注意克服思维定势 要具体分析物体的初速度方向和受力方向 不要总认为水平方向匀速 竖直方向匀变速 还要注意类平抛运动和平抛运动的区别 所有平抛运动的加速度都是重力加速度 而带电粒子的类平抛运动的加速度a 要具体问题具体分析 并且加速度可能会随着两板间距离的变化 电势差的变化而变化 类型三带电粒子在交变电场中的运动例3如图6甲所示 水平放置的平行金属板a和b的距离为d 它们的右端安放着垂直于金属板的靶mn 现在a b板上加上如图乙所示的方波电压 电压的正向值为u0 反向电压值u0 2 且每隔t 2换向一次 现有质量为m 带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束从a b的中点o沿平行于金属板方向oo 射入 设粒子能全部打在靶上且所有粒子在a b间的飞行时间均为t 不计重力的影响 试求在靶mn上距其中心o 点多远的范围内有粒子击中 图6 解析若粒子在正向电压开始射入平行金属板a b间 在前t 2时间内 粒子向下偏转 粒子沿电场方向的加速度大小a1 竖直位移x1 a1t2 t 2末的竖直分速度v1 a1 在后t 2时间内 粒子沿电场方向的加速度大小a2 竖直位移x2 v1粒子打在o 点正下方的最大位移为x x1 x2 若粒子在反向电压开始时射入平行金属板a b间 在前t 2时间内 粒子向上偏转 粒子沿电场方向的加速度大小a1 t 2末的竖直分速度v1 a1 竖直位移x1 a1 t2 在后t 2时间内 粒子沿电场方向的加速度大小a2 竖直位移x2 v1 t 2 a2 t2 0粒子打在o 点正上方的最大位移为x x1 x2 所以 在靶mn上o 点正上方处与o 点正下方处之间的范围内有粒子击中 答案见解析 类型四电场综合应用例4如图7甲所示 在场强大小为e 方向竖直向下的匀强电场内存在一个半径为r的圆形区域 o点为该圆形区域的圆心 a点是圆形区域的最高点 b点是圆形区域最右侧的点 在a点由放射源释放出初速度大小不同 方向均垂直于场强向右的正电荷 电荷的质量为m 电荷量为q 不计电荷的重力 图7 1 正电荷以多大的速率发射 才能经过图中的p点 图甲中 poa 为已知 2 在问题 1 中 正电荷经过p点的动能是多大 3 若在圆形区域的边缘有一接收屏cbd 其中c d分别为接收屏上最边缘的两点 如图乙所示 且 cob bod 30 则该屏上接收到的正电荷的最大动能是多少 解析 1 正电荷做类平抛运动 则a rsin v0t r rcos at2 由以上三式解得v0 2 由 式可得正电荷从a点出发时的动能为ek0 mv02 则经过p点时的动能为ek qe r rcos mv02 qer 5 3cos 3 从 式可以看出 当 从0 到180 变化过程中 接收屏上正电荷的动能逐渐减小 即 越小接收的正电荷动能越大 因此d点接收到的正电荷的末动能最大 最大动能为 ekd qer 5 3cos60 qer 答案 1 2 qer 5 3cos 3 qer 解题归纳正电荷在电场中受到电场力作用 电场力与初速度方向垂直且恒定 因此正电荷做类平抛运动 用正交分解法分析即可确定经过p点正电荷的初速度 再由动能定理即可求出正电荷经过p点时的动能 正电荷的动能是一个关于角 的函数 利用数学方法可求出cbd屏上接收到的正电荷的动能的最大值 1 2009 徐州模拟 如图所示的真空空间中 仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷 则图中a b两点电场强度和电势均相同的是 解析根据场强叠加的矢量性 及等量异种电荷 等量同种电荷中线上场强分析规律可判断c选项正确 c 2 2009 大连模拟 如图8所示 三个同心圆是点电荷q周围的三个等势面 已知这三个圆的半径成等差数列 a b c分别是这三个等势面上的点 且这三点在同一条电场线上 将电量为q 1 6 10 6c的电荷从a点移到c点 电势能减少1 92 10 5j 若取c点为电势零点 0 则b点的电势是 a 一定等于6vb 一定低于6vc 一定高于6vd 无法确定 图8 解析uac 12v由于从a c场强逐渐减小 所以uab ubc 若选 c 0 则 b 6v 答案b 3 2009 上海质检 研究发现 某类微观带电粒子之间的相互作用力f与它们之间的距离r的关系为 式中f0为大于零的常量 负号表示引力 用u表示这类微观带电粒子间的势能 令u0 f0 r2 r1 取无穷远为势能零点 下列u r图象正确的是 解析当r r2时 f 0 电场力不做功 电势能不变 即为0 当r1 r r2时 电场力为 f0 所以从r2 r1电势能减小 当r r1时 f 0电场力不做功 电势能不变 满足条件的选项应为b b 4 2009 海南卷 10 如图9所示 两等量异号的点电荷相距为a m与两点电荷共线 n位于两点电荷连线的中垂线上 两点电荷连线中点到m和n的距离都为l 且l a 略去 a l n n 2 项的贡献 则两点电荷的合电场在m和n点的强度 a 大小之比为2 方向相反b 大小之比为1 方向相反c 大小均与a成正比 方向相反d 大小均与l的平方成反比 方向相互垂直 图9 解析如下图所示 合电场在m和n点的强度分别为e1 e2 e1 e2 2 又n点处强场方向由 q指向 q 在m点的场强表现 q的点电荷 由 q指向 q 答案ac 5 2009 上海虹口区 如图10所示 一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷a 其电荷量q 4 10 3c 场源电荷a形成的电场中各点的电势表达式为 其中k为静电力恒量 r为空