高考数学一轮复习 9.5变量间的相关关系、统计案例练习 理.doc

第五节变量间的相关关系、统计案例题号1234567答案 1下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()a角度和余弦值b正n边形的边数和一个内角的度数c棱锥的体积和底面积d某种物质的溶解度和温度解析：选项a，b，c中的关系都是函数关系，只有选项d不是函数关系故选d.答案：d2某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)负相关，则其回归方程可能是()a.10x200 b.10x200c.10x200 d.10x200解析：由回归方程可知，选项b，d为正相关，选项c不符合实际意义，只有选项a符合要求故选a.答案：a3甲、乙、丙、丁四位同学各自对a、b两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现a、b两变量更强的线性相关性？()a甲 b乙 c丙 d丁解析：r0且丁最接近1，残差平方和越小，相关性越高，故选d.答案：d4(2013江苏泰州统一考试)考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为50 cm时，肱骨长度的估计值为() a56.1 b56.15 c56.19 d56.21解析：根据线性回归方程1.197x3.660，将x50代入得y56.19，则肱骨长度的估计值为56.19 cm.答案：c5某地2014年第二季各月平均气温x()与某户用水量y(吨)如下表：月份456月平均气温()202530月用水量(吨)152028根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y关于月平均气温x的线性回归方程是()a.5x11.5b.6.5x11.5c.1.2x11.5d.1.3x11.5解析：把25，21，代入回归方程检验，只有d满足答案：d6工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为60090x，下列判断正确的是()a劳动生产率为1 000元时，工资为600元b劳动生产率提高1 000元时，工资提高600元c劳动生产率提高1 000元时，工资提高90元d劳动生产率为1 000元时，工资为90元答案：c7为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要7040不需要3060附：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828k2参照附表，得到的正确结论是()a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”c最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”d最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”解析：k218.1810.828，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”故选a.答案：a8某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/t)的线性回归方程为105.49242.569x.当成本控制在176.5元/t时，可以预计生产的1 000 t钢中，约有_t钢是废品解析：因为176.5105.49242.569x，所以x1.668，即成本控制在176.5元/t时，废品率为1.668%.所以生产的1 000 t钢中，约有1 0001.668%16.68(t)钢是废品答案：16.689(2013浙江嘉兴联考)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到k24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_解析：由k24.8443.841.故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%10今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程bxa中的b2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为_解析：10，38，ab38(2)1058，2x58，当x6时，46.答案：4611(2013宿迁模拟)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数xi10152025303540件数yi471215202327其中i1，2，3，4，5，6，7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求回归直线方程(结果保留到小数点后两位)；(参考数据：，)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数(结果保留整数)解析：(1)散点图如图答案：(2)因为，所以b0.79，ab4.32，所以回归直线方程是：0.79x4.32.(3)进店人数80人时，商品销售的件数y0.79804.3259件12某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人吴老师采用a，b两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下记成绩不低于90分者为“成绩优秀”(1)在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中随机抽取2个，记随机变量为抽到“成绩优秀”的个数，求的分布列及数学期望e()(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关？甲班(a方式)乙班(b方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计解析：(1)由题意得0，1，2.故p(0)，p(1)