北京市101中学－学八年级数学第二学期期末考试试题(1).doc

北京北京 101 中学中学 2010 2011 学年度第二学期期末考试初二数学试题学年度第二学期期末考试初二数学试题 考试时间 120 分钟 满分 140 分 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题意 请把你认为正确的选项填一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题意 请把你认为正确的选项填 入表格内 本大题共入表格内 本大题共 10 小题 共小题 共 40 分 分 1 下列根式中 是最简二次根式的是 a b c d 8 1 2 627 2 在平面直角坐标系中 点 p 2 3 关于原点对称的点的坐标是 p a 2 3 b 3 2 c 2 3 d 2 3 3 关于 x 的一元二次方程的一个根是 0 则的值为 22 1 10axxa a a 1 b 1 c 1 或 1 d 0 4 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 a 等腰梯形 b 正三角形 c 平行四边形 d 菱形 5 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长 不能构成直角三角形的是 a 3 4 5b 6 8 10c 2 d 1 1 352 6 如图 1 所示 一场暴雨过后 垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断 树尖 b 恰 好碰到地面 经测量 ab 2 米 则树高为 a 米 b 米 c 1 米 d 3 米535 7 如图 2 在正方形的外侧作等边 则的度数为 abcdade aeb a b c d 10 12 5 15 20 8 如图 3 abc 中 交 ac 于 d 交 bc 于 e 若 ad 2 cd 3 de 4 则abde ab a b c d 6 8 3 20 3 12 5 9 如图 4 等边三角形的边长为 3 分别是 上的点 且abcdeabac 将沿直线折叠 点的落点记为 则四边形的面2adae ade dea a ada e 积与的面积之间的关系是 1 sabc 2 s a b c d 1 2 1 2 s s 1 2 7 8 s s 1 2 3 4 s s 1 2 8 9 s s a e d b c a 图 4 10 如图 5 矩形 abcd 中 ab ad ab a an 平分 dab dm an 于点 m cn an 于点 n 则 dm cn 的值为 用含 a 的代数式表示 a a b c d a 5 4 a 2 2 a 2 3 a n m c d ab 图 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 小题 15 题题 17 题每空题每空 2 分 其余每空分 其余每空 4 分 共分 共 44 分 分 11 计算 4 9a b 5 5 2 2 12 代数式在实数范围内有意义 则的取值范围是 1x x 13 已知关于 x 的一元二次方程有实数根 则的取值范围是 2 20 xxm m 14 两个相似三角形周长的比为 则其对应的面积比为 2 3 15 已知 a b c 均为非零实数 且 a b c 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 x1和 2 1 4a 2b c 0 a 0 c 0 填 2 0axbxc 2 方程的另一个根 x1 用含 a c 的代数式表示 2 0axbxc 16 如图 6 在平面直角坐标系中 边长为 1 的正方形的对角线和交于 11 oabc 1 ac 1 ob 点以为对角线作第二个正方形对角线和交于点 以 1 m 11 m a 2121 a ab m 11 am 22 a b 2 m 为对角线作第三个正方形对角线和交于点 依此类 21 m a 3132 a ab m 12 am 33 a b 3 m 推 那么的坐标为 这样作的第个正方形的对角线交点的坐标为 1 mn n m 17 对于每个正整数 n 关于 x 的一元二次方程的两个根分 2 211 0 1 1 n xx n nn n 别为 an bn 设平面直角坐标系中 an bn两点的坐标分别为 an an 0 bn bn 0 anbn表示这两点间的距离 则 anbn 用含 n 的代数式表示 a1b1 a2b2 a2011b2012的值为 18 如图 7 直角梯形中 将腰以点abcdadbc2abbcad cd 为中心逆时针旋转 90 至 连接 的面积为 3 则 bc 的长为 ddeaece ade e d c b a 图 7 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 56 分 分 19 6 分 计算 10 1 12 32 3 2 20 12 分 解方程 1 2 0107 2 xx 2 10 xx 21 6 分 列方程解应用题 随着人们节能意识的增强 节能产品的销售量逐年增加 某商场高效节能灯的年销售量 2009 年为 5 万只 预计2011 年年销售量将达到7 2 万只 求该商场2009 年到 2011 年高效 节能灯年销售量的平均增长率 22 6 分 如图 8 上体育课时 甲 乙两名同学分别站在 c d 的位置时 乙的影子恰 好在甲的影子里边 已知甲 乙同学相距 1 米 甲身高 1 8 米 乙身高 1 5 米 则甲的影长 是多少米 b e a d c 图 8 23 8 分 已知的两边 的长分别是关于 x 的一元二次方程abc abac 的两个实数根 第三边的长为 5 22 23 320 xkxkk bc 1 当为何值时 是直角三角形 kabc 2 当为何值时 是等腰三角形 并求出的周长 kabc abc 24 9 分 在梯形中 且 abcdabcd o 90 bcd1ab 2bc 对角线和相交于点 等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点2cdab acbdo 上 使三角板绕点旋转 cc 1 如图 9 1 当三角板旋转到点落在边上时 线段与的位置关系是 ebcdebf 数量关系是 2 继续旋转三角板 旋转角为 请你在图 9 2 中画出图形 并判断 1 中结论 还成立吗 如果成立请加以证明 如果不成立 请说明理由 3 如图 9 3 当三角板的一边与梯形对角线重合时 与相交于点cfacefcd p 若 求的长 6 5 ofpe f o d c a b e o d c b a p f o d c a b e 图 9 1 图 9 2 图 9 3 25 9 分 将一矩形纸片放在平面直角坐标系中 动oabc 0 0 o 6 0 a 0 3 c 点从点出发以每秒 1 个单位长的速度沿向终点运动 运动秒时 动点从qoocc 2 3 p 点出发以相等的速度沿向终点运动 当其中一点到达终点时 另一点也停止运动 aaoo 设点的运动时间为 秒 pt 1 用含 的代数式表示 topoq 2 当时 如图 10 1 将沿翻折 点恰好落在边上的点1t opq pqocb 处 求点的坐标 dd 3 连结 将沿翻折 得到 如图 10 2 问 与acopq pqepq pq 能否平行 与能否垂直 若能 求出相应的 值 若不能 说明理由 acpeact 试题答案试题答案 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题意 请把你认为正确的选项填一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题意 请把你认为正确的选项填 入表格内 本大题共入表格内 本大题共 10 小题 共小题 共 40 分 分 题号12345678910 答案cabdcccbdc 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 共小题 共 44 分 分 题号11 每空 4 分 12131415 每空 2 分 答案 2 3ab521x 1m 9 4 2 c a 题号16 每空 2 分 17 每空 2 分 18 答案 2 1 2 1 或另一书写形式 11 1 22 nn 21 1 22 n nn 1 1 n n 2011 2012 5 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 小题 共小题 共 56 分 分 19 解 原式 4 分123232 6 分133 20 解 1 3 分0 5 2 xx 6 分5 2 21 xx 2 1 分1 1 1 cba 2 分0541 6 分 2 51 x 21 解 设年销售量的平均增长率为 依题意得 2 分x 2 5 1 7 2x 解这个方程 得 4 分 1 0 2x 2 2 2x 因为为正数 所以 5 分x0 220 x 答 该商场 2009 年到 2011 年高效节能灯年销售量的平均增长率为 6 分20 22 解 de bc 2 分 ac ad bc de 可设 则有 xad 18 1 5 1 x x 解之得 5 分5 x 则甲的影长米 6 分651 ac 23 解 1 解方程 22 23 320 xkxkk 1 无论 k 取何值 方程均有实数根 1 分 1 1xk 2 2xk 不妨设 12abkack 第三边 5bc 当为直角三角形时 分两种情况 abc 当是斜边时 有 5bc 222 abacbc 即 22 1 2 25kk 解得 舍去 2 分 12 25kk 当为斜边时 有ac 222 abbcac 即 22 1 5 2 kk 解得 3 分11k 所以 当和 11 时 为直角三角形 42k abc 分 2 12abkack 5bc 当是等腰三角形时 有两种情况abc 时 5acbc 25k 3k 的周长为 5 分abc 55114k 时 5abbc 15k 4k 的周长为 6 分abc 55216k 故当和 4 时 是等腰三角形 3k abc 的周长分别是 14 和 16 8 分abc 24 解 1 垂直 相等 2 分 2 画图如图 答案不唯一 5 4 3 2 1 a m f o d c b a e 1 中结论仍成立 证明如下 过 a 作于 m 则四边形 abcm 为矩形 dcam 3 2 1 p f o d c b a e am bc 2 mc ab 1 dc bc 3 分2cdab 2 1 2 dm cef 是等腰直角三角形 o 90 ecfcecf o 90 ecfbcd bcfdce dcbc dcebcf cecf bcfdce 4 分 12debf 又34 590bcd debf 线段和相等并且互相垂直 5 分 debf 3 ab cdaob cod aboaob cdocod 1 2 abcd 6 分 1 2 oaob ocod 22 145 rt abcacabbc 在中 同理可求得 7 分 3 5 oa 3 22 ob 5 6 of 5 22 ac afoaof 5 2 cecf 8 分 o 90 bccdbcd o 45obc 由 2 知 bcfdce 21 又 o 453 obc cpe cob 9 分 pece obbc 5 2 22 2 3 pe 10 6 pe 25 解 1 2 分6opt 2 3 oqt 2 当时 过点作 交于 如图 1 3 分1t d 1 ddoa oa 1 d 则 5 3 dqqo 4 3 qc 4 分1cd 13 d 3 能与平行 pqac 若 如图 2 pqac 则 5 分 opoa oqoc 即 66 2 3 3 t t 而 14 9 t 7 0 3 t 6 分 14 9 t 不能与垂直 peac 若 延长交于 如图 3 peac qeoaf 则 3 3 2 53 t qf oc oq ac qf 2 5 3 qft 7 分efqf