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题组层级快练(三十一)1已知m(3，2)，n(5，1)，且，则p点的坐标为()a(8,1)b(1，)c(1，) d(8，1)答案b解析设p(x，y)，则(x3，y2)而(8,1)(4，)，解得p(1，)故选b.2已知点a(1,1)，b(2，y)，向量a(1,2)，若a，则实数y的值为()a5 b6c7 d8答案c解析(3，y1)，a(1,2)，a，则231(y1)，解得y7，故选c.3(2015广东惠州模拟)已知向量p(2，3)，q(x,6)，且pq，则|pq|的值为()a. b.c5 d13答案b解析由题意可得263x0，x4.|pq|(2，3)(4,6)|(2,3)|.故选b.4(2015唐山摸底考试)已知点a(6,2)，b(1,14)，则与共线的单位向量为()a(，)或(，) b(，)c(，)或(，) d(，)答案c解析因为点a(6,2)，b(1,14)，所以(5,12)，|13.与共线的单位向量为(5,12)(，)故选c.5(2015湖北襄樊一模)已知(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()ak2 bkck1 dk1答案c解析若点a，b，c不能构成三角形，则向量与共线. 因为(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)所以1(k1)2k0，解得k1，故选c.6在abcd中，若(3,7)，(2,3)，对角线交点为o，则等于()a(，5) b(，5)c(，5) d(，5)答案b解析()(1,10)(，5)7.如图所示，平面内的两条相交直线op1和op2将该平面分割成四个部分，(不包含边界)设mn，且点p落在第部分，则实数m，n满足()am0，n0 bm0，n0cm0 dm0，n0，n0使kab(ab)，cab，c与d反向3设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，则“a(4,2)”是“ab”成立的是()a充要条件 b必要不充分条件c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件答案c解析若a(4,2)，则|a|2，且ab都成立；因ab，设ab(2，)，由|a|2，得42220.24，2.a(4,2)或a(4，2)因此“a(4,2)”是“ab”成立的充分不必要条件4在平面直角坐标系中，点o(0,0)，p(6,8)，将向量绕点o按逆时针方向旋转后得向量，则点q的坐标是()a(7，) b(7，)c(4，2) d(4，2)答案a解析设与x轴正半轴的夹角为，则cos，sin，则由三角函数定义，可得(|cos()，|sin()|cos()(coscossinsin)10()7，|sin()(sincoscossin)10()，(7，)，即点q的坐标为(7，)5在abc中，m为边bc上任意一点，n为am的中
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