吉林省吉林市吉化三中高二数学上学期期末考试试题 文.doc

吉化三中2014-2015学年高二期末考试数学试卷（文科）（考试时间 120分钟 满分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）.已知函数，求（ ） a 5 b 1 432.“”是“”的（ ）a必要不充分条件科 b充分不必要条件*网充要条件 既不充分又不必要条件3已知命题:所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（ ）a c d4曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）a120 b30 c60 d45 5下列求导运算正确的是 （ ）ab c d6.椭圆的两个焦点分别是f1(-4，0)，f2(4，0)，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为( )(a) (b) (c) (d) 7.双曲线的渐近线方程是（ )a. b. c. d. 8下列有关命题的说法正确的是 （ ）a. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”b. 命题“若，则”的逆否命题为真命题c. 若为假命题，则均为假命题d.“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题 9可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得（a）极值点或区间端点 （b）导数为0的点（c） 极值点 （d）区间端点10.定义域为，导函数在内图象如图，则函数在开区间内有极值点（ ）（a）个（b）个 (c).个 （d） 个 11.抛物线y2=8x中，以(1, 1)为中点的弦的方程是（ ）（a）x4y3=0 （b）x4y3=0 （c）4xy3=0（d）4xy3=0 12. 直线交双曲线于，为双曲线上异于任意一点，则直线的斜率之积为 ( )（a） （b） （c） （d）二、填空题: （本大题6小题，每小题5分，共30分）13. 已知函数，则=_14. ,的否定形式为 15已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为_.16.已知y=f(x)在m(1,f(1)处的切线方程是,则 17.已知焦点f和点，p为抛物线上一点，则的最小值是_18 已知双曲线的左右焦点为，过点的直线与双曲线左支相交于两点，若，则为 答案 abcd，abcd，abcd。13.0 14. xr，x2+2x-3 0 15.0.5 16:3 17.5 18.4三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19.已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线（）命题为真命题，求实数的取值范围；（）若命题“ ”为真，命题“”为假，求实数的取值范围解：（1）当命题为真时，由已知得，解得当命题为真命题时，实数的取值范围是 5分（2）当命题为真时，由解得 7分由题意得命题、中有一真命题、有一假命题 8分当命题为真、命题为假时，则，解得或. 10分当命题为假、命题为真时，则，无解. 12分实数的取值范围是或. 13分20.设函数，曲线在点处的切线方程为，求的解析式方程7x-4y-12=0可化为.当时，.又于是解得故 .21.已知双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点(4，)(i)求双曲线c的方程；(ii)设f1、f2为双曲线c的左、右焦点，若双曲线c上一点m满足f1mf2m，求mf1f2的面积（）双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，设双曲线的方程为，离心率为，得a=b,，代入点(4，)解得a2=6所求双曲线c的方程为（2）c2=a2+b2=12，f1(-2，0)f2(2，0)设m（x0，y0），f1mf2m，smf1f2=|f1f2|y0|=6.（方法不限，有好几种）22.已知函数在与处均取得极值()求值（2）函数的单调区间(3)若对,不等式恒成立,求范围.试题分析：（1）由，得，函数的单调区间如下表：x1 +- +极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是； 6分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得 12分23. 椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于a、b两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为求椭圆c的方程；如图，椭圆c上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对