高考数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 1.2三角函数、平面向量 文.doc

【金版教程】2016届高考数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 1.2三角函数、平面向量 文1已知平面向量a，b满足：a(1，2)，|b|2，ab10，则向量b的坐标是()a(2，4) b(2,4)c(1,2) d(1,2)答案b解析由题意知|a|，设a与b的夹角为，则ab|a|b|cos10cos10，cos1，又|b|2|a|，因此b2a(2,4)2已知向量a，b，且|a|，a与b的夹角为，a(2ab)，则|b|()a2 b4c. d3答案b解析解法一：由a(2ab)知，a(2ab)2a2ab0，故ab2a22()26，ab|a|b|cosa，b|b|cos6，解得|b|4.故选b.解法二：如图，作a，b，a，b，作2a，则2ab.由a(2ab)可知，ocbc.在rtocb中，oc2|a|2，cosa，b，解得|b|4.故选b.32015西安八校联考若函数ycos(n*)图象的一个对称中心是，则的最小值为()a1 b2c4 d8答案b解析k(kz)6k2(kz)min2，故选b.42015河北五个一名校联盟已知(0，)，且sin，tan2()a. b.c d.答案c解析由sin得(sincos)，sincos.解方程组，得或.因为(0，)，所以sin0，所以不合题意，舍去，所以tan，所以tan2，故选c.5已知函数yasin(x)(a0，0,0)的部分图象如图所示，则经过点p(，0)，斜率为a的直线的方程为()aybycydy答案a解析由题中图象可知，三角函数的最小正周期t满足，则t，则3，又32k(kz)，解得2k(kz)，又00)个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为()a. b.c. d.答案b解析由题意知，f(x)cos2xsin2x2cos，将f(x)的图象向左平移t(t0)个单位长度所得图象对应的函数为g(x)2cos，又g(x)为奇函数，所以2t的最小值为，解得tmin.选b.82015大连双基若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()a. b.c. d.答案c解析在直角三角形中，如果直角边为斜边的一半，则该直角边所对的角为，如图，所求的夹角为，故选c.9已知向量a(2,3)，b(x，2)，且a与2ab共线，则实数x的值为_答案解析解法一：因为向量a与2ab共线，所以2abka(kr)，则(4x,8)k(2,3)，可得方程组，消去k，解得x.解法二：2ab(4x,8)，由向量a与2ab共线，可得283(4x)，解得x.10若函数f(x)2sin(2x)，且ff，则函数f(x)图象的对称轴为_答案x(kz)解析易知函数f(x)的最小正周期为，而ff，所以f(x)图象的一条对称轴为x，故函数f(x)图象的对称轴为x(kz)11已知函数f(x)2sincosxsinxcosxsin2x(xr)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在abc中，b为锐角，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且f(b)，m为bc边的中点，am2，求ac的最大值解(1)f(x)2cosxsinxcosxsin2x2sinxcosx(cos2xsin2x)sin2xcos2x2sin.由2k2x2k，得kxk(k