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【金版教程】2016届高考数学二轮复习 第一编 专题整合突破 3.2高考中的数列（解答题型）文12015郑州质量预测(二)已知等差数列an的各项均为正数，a11，且a3，a4，a11成等比数列(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和tn.解(1)设等差数列an的公差为d，由题意知d0，因为a3，a4，a11成等比数列，所以2a3a11，所以2(12d)(110d)，即44d236d450，所以d(d舍去)，所以an.(2)bn，所以tn.22015石家庄一模设数列an的前n项和为sn，a11，an1sn1(nn*，1)，且a1、2a2、a33为等差数列bn的前三项 (1)求数列an，bn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和解(1)解法一：an1sn1(nn*)，ansn11(n2)，an1anan，即an1(1)an(n2)，10，又a11，a2s111，数列an是以1为首项，公比为1的等比数列，a3(1)2，4(1)1(1)23，整理得2210，解得1，an2n1，bn13(n1)3n2.解法二：a11，an1sn1(nn*)，a2s111，a3s21(11)1221，4(1)12213，整理得2210，解得1，an1sn1(nn*)，ansn11(n2)，an1anan(n2)，即an12an(n2)，又a11，a22，数列an是以1为首项，公比为2的等比数列，an2n1，bn13(n1)3n2.(2)由(1)知，anbn(3n2)2n1，设tn为数列anbn的前n项和，tn11421722(3n2)2n1，2tn121422723(3n5)2n1(3n2)2n.得，tn1132132232n1(3n2)2n13(3n2)2n，整理得：tn(3n5)2n5.32015云南统测在数列an中，a1，an12，设bn，数列bn的前n项和是sn.(1)证明数列bn是等差数列，并求sn；(2)比较an与sn7的大小解(1)证明：bn，an12，bn11bn1，bn1bn1，数列bn是公差为1的等差数列由a1，bn得b1，sn3n.(2)由(1)知：bnn1n.由bn得an11.ansn73n6.当n4时，y3n6是减函数，y也是减函数，当n4时，ansn7a4s470.又a1s170，a2s270，a3s370，a31，由s37得：a1a2a37，17，6q2q10，q或q(舍)a14，an4n123n.(2)bn23n(3n)，tntn得：tn111n，tn1.52015大连一模已知数列an中，a11，其前n项的和为sn，且满足an(n2) (1)求证：数列是等差数列；(2)证明：当n2时，s1s2s3sn.证明(1)当n2时，snsn1，sn1sn2snsn1，2，从而是以1为首项，2为公差的等差数列(2)由(1)可知，(n1)2
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