高考数学二轮复习 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数专题跟踪训练4 文.doc

专题跟踪训练(四)一、选择题1已知集合ax|x1，bx|2xx20，则ab()ax|x0 bx|x1cx|1x2 dx|0x2解析因为bx|x22x0x|0x0，故选a.答案a2若ab0，则下列不等式中总成立的是()aab babc. d.解析ab0，.又ab，ab，故选b.答案b3(2015湖南卷)若变量x，y满足约束条件则z2xy的最小值为()a1 b0c1 d2解析画出可行域，如图中阴影部分所示，平移参照直线2xy0，当直线2xyz经过xy1与yx1的交点(0,1)时，z取最小值为zmin2011，选a.答案a4若一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()a(3,0) b3,0c3,0) d(3,0解析结合二次函数图象求解由题意可得解得3k时，令f(x)2x1，解得b1，p，q(lg alg b)，rlg，则()arpq bqprcpqr dprb1，lg alg b0，(lg alg b)，即qp.，lglg(lg alg b)q，即rq，pqf(a)，则实数a的取值范围是()a(1,0)(0,1)b(，1)(1，)c(1,0)(1，)d(，1)(0,1)解析由题意可得或解得a1或1a0，因此选c.答案c9(2015太原一模)已知实数x，y满足条件若目标函数z3xy的最小值为5，则其最大值为()a10b12c14d15解析画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示作直线l：y3x，平移l，从而可知当x2，y4c时，z取得最小值，zmin324c10c5，c5，当x3，y1时，z取得最大值，zmax33110，故选a.答案a10若不等式x2x1m2x2mx对任意的xr恒成立，则m的取值范围为()a1，b(，1，c1，d，(1，)解析原不等式可化为(1m2)x2(1m)x10，由1m20，得m1或m1.当m1时，不等式可化为10，显然不等式恒成立；当m1时，不等式可化为2x10，解得x，故不等式的解集不是r，不合题意；当1m20时，由不等式恒成立可得解得m.综上，m的取值范围为(，1，.答案b11(2014浙江考试院抽测)若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是()a.b.c.d.解析对于x23xy10可得y，xy2(当且仅当x时等号成立)，故选b.答案b12(2015山西质监)若关于x的不等式4ax10，且a1)对于任意的x2恒成立，则a的取值范围为()a. b.c2，) d(2，)解析不等式4ax13x4等价于ax11时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图知不满足条件；当0a0得1x1.因此，函数f(x)的定义域是(1,1)答案(1,1)14不等式0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析不等式1等价于10，解得x2或x2或x0可以化为(x1)(xa)0，要使p是q的充分不必要条件，需满足pq.当a1或x1时，qx|xa，由pq得a2，即2a1.综上可知，20.若对任意的x(0，)，都有f(x)1，则c的取值范围为_解析因为f(x)log2x2log2(xc)log2xlog2(xc)2log2，所以由f(x)1，得log21，即2，所以2x2(4c1)x2c20在(0，)上恒成立设g(x)2x2(4c1)x2c2，因为g(0)2c20，所以若对