高考数学理一轮总复习 必修部分开卷速查17 任意角和弧度制及任意角的三角函数（含解析）新人教A版.doc

开卷速查(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数a级基础巩固练1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()a.b.cd. 解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故a、b不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为2，故选c.答案：c2下列三角函数值的符号判断错误的是()asin1650b.cos2800ctan1700d.tan3100解析：165是第二象限角，因此sin1650正确；280是第四象限角，因此cos2800正确；170是第二象限角，因此tan1700，故c错误；310是第四象限角，因此tan3100正确答案：c3已知角的终边过点p(8m，6sin30)，且cos，则m的值为()a b.c d.解析：r，cos，m0，m，m.答案：b4设是第三象限角，且|cos|cos，则是()a第一象限角b.第二象限角c第三象限角d.第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2k2k(kz)，kk(kz)；又|cos|cos，所以cos0，从而2k2k，(kz)，综上可知2k2k，(kz)，即是第二象限角答案：b5若cos，且角的终边经过点p(x,2)，则p点的横坐标x是()a2b.2c2d.2解析：r，由题意得，x2，故选d.答案：d6已知点p落在角的终边上，且0,2)，则的值为()a. b.c. d.解析：由sin0，cos0知角是第四象限的角，tan1，0,2)，.答案：d7已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点p(4m,3m)(m0)是终边上一点，则2sincos_.解析：op 5|m|5m(m0)，sin，cos.2sincos2.答案：8一扇形的圆心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设扇形半径为r，内切圆半径为r，则(rr)sin60r，即rr.又s扇形r2r2r2r2，.答案：(74)99在直角坐标系中，o是原点，a(，1)，将点a绕o逆时针旋转90到b点，则b点坐标为_解析：依题意知oaob2，aox30，box120，设点b坐标为(x，y)，所以x2cos1201，y2sin120，即b(1，)答案：(1，)10如图所示，a，b是单位圆o上的点，且b在第二象限，c是圆与x轴正半轴的交点，a点的坐标为，aob为正三角形(1)求sincoa；(2)求coscob.解析：(1)根据三角函数定义可知sincoa.(2)aob为正三角形，aob60，又sincoa，coscoa，coscobcos(coa60)coscoacos60sincoasin60.b级能力提升练11已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y3x上，则cos2等于()a. b.cd.解析：(1)当终边落在第一象限时，在直线y3x上取一点p(1,3)，则cos，cos22cos21.(2)当终边落在第三象限时，在直线y3x上取一点p(1，3)，则cos，此时cos2，故选d.答案：d12已知三角形abc是锐角三角形，若角终边上一点p的坐标为(sinacosb，cosasinc)，则的值是()a1b.1c3d.4解析：因为三角形abc是锐角三角形，所以ab90，即a90b，则sinasin(90b)cosb，sinacosb0，同理cosasinc0，所以点p在第四象限，1111.答案：b13(1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sincosm(0m1)，试判断式子sincos的符号解析：(1)3,5,8分别是第三、第四、第二象限角，tan(3)0，tan50，cos80.0.(2)若0，则如图所示，在单位圆中，omcos，mpsin，sincosmpomop1.若，则sincos1，由已知0m1，故.于是有sincos0.14已知在直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上(1)若角的终边与168角的终边相同，求在0360内终边与角的终边相同的角；(2)若的终边过函数yx与ylogx的图像的交点，求角的集合解析：(1)k360168，kz，k12056，kz.依题意得0k12056360.当k0,1,2时，k12056在0360内，所以在0360内