高考数学二轮复习 限时训练28 概率与统计 理.doc

【高考领航】2016届高考数学二轮复习 限时训练28 概率与统计 理(建议用时30分钟)1(2016太原市模拟)已知函数f(x)log2 x，若在1,8上任取一个实数x0，则不等式1f(x0)2成立的概率是()a.b.c. d.解析：选c.1f(x0)21log2x022x04，所求概率为.2某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()a. b.c. d.解析：选a.根据题意列出二项分布式求解两次击中的概率p1c0.62(10.6)，三次击中的概率p20.63，至少两次击中目标的概率pp1p2.3(2016洛阳市统考)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为()a. b.c. d.解析：选b.由题意分析可得，甲连续三天参加活动的所有情况为：第13天，第24天，第35天，第46天，共四种情况，所求概率p.4(2015高考湖北卷)设xn(1，)，yn(2，)，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是()ap(y2)p(y1)bp(x2)p(x1)c对任意正数t，p(xt)p(yt)d对任意正数t，p(xt)p(yt)解析：选d.由图象可以比较出1和2，1和2的相对大小，再结合图象判断四个选项的正误由图象知，12，1，故p(y2)p(y1)，故a错；因为1p(x1)，故b错；对任意正数t，p(xt)p(yt)，故c错；对任意正数t，p(xt)p(yt)是正确的，故选d.5(2016石家庄模拟)已知o、a、b三地在同一水平面内，a地在o地正东方向2 km处，b地在o地正北方向2 km，某测绘队员在a、b之间的直线公路上任选一点c作为测绘点，用测绘仪进行测绘，o地为一磁场，距离其不超过 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是()a. b.c1 d1解析：选d.在等腰直角三角形oab中，以o为圆心，为半径的圆截ab所得的线段长为2，而|ab|2，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是11，故选d.6(2016高考湖南卷)在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线c为正态分布n(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()a2 386 b2 718c3 413 d4 772附：若xn(，2)，则p(x)0.682 6，p(2x2)0.954 4.解析：选c.利用阴影部分的面积所占正方形面积的比例，估计落入阴影部分的点的个数由p(1x1)0.682 6，得p(0n的概率为.的概率为.9(2014高考湖北卷)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()ap1p2p3 bp2p1p3cp1p3p2 dp3p1p2解析：选c.利用古典概型求各个事件的概率，再比较大小随机掷两枚质地均匀的骰子，所有可能的结果共有36种事件“向上的点数之和不超过5”包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(4,1)共10种，其概率p1.事件“向上的点数之和大于5”与“向上的点数之和不超过5”是对立事件，所以“向上的点数之和大于5”的概率p2.因为朝上的点数之和不是奇数就是偶数，所以“点数之和为偶数”的概率p3.故p1p3p2.10.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为x，则x的均值e(x)()a. b.c. d.解析：选b.先求出随机变量x的分布列，然后利用均值的计算公式求得e(x)依题意得x的取值可能为0,1,2,3，且p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).故e(x)0123.11(2015高考湖北卷)在区间0,1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy”的概率，p2为事件“|xy|”的概率，p3为事件“xy”的概率，则()ap1p2p3 bp2p3p1cp3p1p2 dp3p2p1解析：选b.如图，点(x，y)所处的空间为正方形obca表示的平面区域(包括其边界)，故本题属于几何概型中的“面积比”型分别画出三个事件对应的图形，根据图形面积的大小估算概率的大小满足条件的x，y构成的点(x，y)在正方形obca及其边界上事件“xy”对应的图形为图所示的阴影部分；事件“|xy|”对应的图形为图所示的阴影部分；事件“xy”对应的图形为图所示的阴影部分对三者的面积进行比较，可得p2p3m)0.3，则p(x6m)_.解析：因为p(xm)0.3，所以p(x6m)1p(x6m)0.7.答案：0.714(2014高考新课标卷)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_解析：先求出基本事件的个数，再利用古典概型概率公式求解甲、乙两名运动员选择运动服颜色有(红，红)，(红，白)，(红，蓝)，(白，白)，(白，红)，(白，蓝)，(蓝，蓝)，(蓝，白)，(蓝，红)，共9种而同色的有(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共3种所以所求概率p.答案：15. (2014高考辽宁卷)正方形的四个顶点a(1，1)，b(1，1)，c(1,1)，d(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示若将一个质点随机投入正方形abcd中，则质点落在图中阴影区域的概率是_解析：利用定积分直接求面积，再利用几何概型的概率公式求解正方形内空白部分面积为1x2(x2)dx12x2dxx3，阴影部分面积为22，所以所求概